國中數學：三角形頂點至重心的長度為至底邊的三分之二

解：
因為G是重心，所以 (如下圖)

延長線段AD至點H，使得AG=GH，如下圖。

現在我們要證明四邊形BGCH為平行四邊形

對三角形ABH而言，E為AB的中點，G為AH的中點，所以EG平行BH，也就是GC//BH；

同理，對三角形AHC而言，G為AH的中點，F為AC的中點，所以GF//HC，也就是BG//HC。

因為GC//BH且BG//HC，所以四邊形BGCH為平行四邊形。

因此

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