96年第2次國中基測數學詳解

試題來源: 師大心測中心

解：

故選(A)

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解：

故選(A)

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解：

甲:乙=6×4×3:2×3×8=3:2⇒比值=3/2=1.5，故選(B)。

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解：

只有11不是126的因數，故選(D)。

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解：

 (－11 )×(－12 )×(－13 )×(－14 )×(－15 )=11×12×13×14×(-15)

=24024×(-15)=-360360，故選(D)。

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解：

由於白色區皆相同，故選(D)。

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解：

圓O最右邊的x軸座標為10、圓A最右邊的x軸座標為9、圓B最右邊的x軸座標為10、圓C最右邊的x軸座標為11、圓D最右邊的x軸座標為12，只有圓A的最右邊的x軸座標小於10，故選(A)。

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解：

故選(A)

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解：

只有以L2對摺的圖型對稱，故選(B)。

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解：

每一個球第1次被抽中的機率都是1/49，故選(A)。

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解：

不急著求出直線方程式，先在圖形上畫各點位置，很容易看出第四點(0,-2)最接近直線，故選(D)。

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解：

(A)

 

(B)

 

(D)

只有(C)無法符合條件，故選(C)。

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解：

A→P→B = a+3b = 230

B→Q→C = 2a+b=210

由兩式可求出: a=80, b=50，因此a+b=130，故選(C)。

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解：

原式×3⇒6x-(9-x)=33⇒7x-9=33⇒7x=42⇒x=6，故選(A)。

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解：

原式×3⇒21-x>6⇒15>x，故選(B)。

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解：

大數為x⇒小數為(x-13)。

小數比大數的1/5倍多6⇒(x-13)=x/5+6⇒x-x/5-6=13，故選(D)。

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解：

假設PC=a, CQ=b, QE=c, EP=d，如上圖。

多邊形ABPFGHQD周長=12+(12-a)+(12-d)+12+12+(12-c)+(12-b)+12=96-(a+b+c+d)=70⇒a+b+c+d=96-70=26，故選(B)。

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解：

12²<160<13²⇒整數部份為12，故選(A)。

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解：

(A)全班40位學生，加分前平均為a分⇒加分前總分A=40a

(B)全班40位學生，加分後平均為b分⇒加分後總分B=40b

(C)每人都加8分⇒全班40人，共加40×8分⇒B=A+40×8⇒(B/40)=(A+40×8)/40=(A/40)+8⇒b=a+8

(D)由(C)知:B=A+40×8

故選(D)。

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解：

外心為三邊中垂線交點

故選(C)。

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解：

當a=101時，c=101+1=102⇒c>a

當b=87時，c=87-1=86⇒b>c

因此b>c>a，故選(D)。

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解：

甲堆中有紅牌a張、黑牌b張，則乙堆中有紅牌16-a張、黑牌18-b張。又(a+b)=(16-a+18-b)+12，且a=18-b+5⇒a+b=23。

甲堆中的黑牌比乙堆中的紅牌多b-(16-a)=a+b-16=23-16=7，故選(C)。

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解：

由方格紙可知: 3格長度=a, 1格長度=a/3

為了簡化計算，假設方格長度皆為1。

甲=大△-小△=(3×6-3×4)/2=3

乙=梯形-△=(1+3)×5/2-3×5/2=5/2

丙=大△-小△=(3×5-3×3)/2=3

因此甲=丙>乙，故選(C)。

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解：

圖形相似即長寬比為4:3。

108=12×9⇒長寬比為12:9=4:3，故選(D)。

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解：

(A)在90歲，累積百分率已達100%，所以沒有100歲的人

(B)80歲的累積百分率約90%，20歲的累積百分率約60%，因此21歲至80歲的累積百分率約90-60=30%，不到五成。

(C)30歲的累積百分率約70%，即30歲以上的約100-30=30%；20歲的累積百分率約60%，因此30歲以上的人比20歲以下的人少，正確！

(D) 累積百分率為50%的位置約在不到20歲的地方。

故選(C)。

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解：

(A) (777+27)(777-27)=804×750

(B) (852+48)(852-48)=900×804

(C) (1001+599)(1001-599)=1600×402

(D) (1006+604)(1006-604)=1610×402

因此(B)>(A)且(D)>(C)，又1610×402=805×804<900×804，因此(B)最大，故選(B)。

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解：

O_A及O_B分別為小圓及大圓的圓心⇒O_BB=10-8=2 ⇒AB²=4+64=68，故選(C)。

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解：

AB=AC⇒∠A=∠C=(180-55)/2=62.5。

∠BPC>∠A，僅有(C)及(D)符合。但130+55>180(三內角總和)，故選(C)。

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解：

N是因數兩兩相乘，如上圖。

N = 1×N=a×h=3×42=b×g=c×f=d×e

N=3×42=126⇒因數為1, 2(a), 3, 6(b), 7(c), 9(d), 14(e), 18(f), 21(g), 42,63(h),126(N)，故選(C)。

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解：

在選項中找兩數整數，其差為1：

b=2×3×7×11=2×11×3×7=22×21⇒

x²－x－b=x²－x－22×21=(x-22)(x+21)，故選(B)。

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解：

在作法(B)中，∠OPA與∠OBA都是圓周角，且對應相同的圓弧，所以兩角相等，故選(B)。

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依據圖中的數據，比較上述的多邊形是否相似。下列判斷何者正確？

(A) 兩個四邊形相似，兩個五邊形相似

(B) 兩個四邊形相似，兩個五邊形不相似

(C) 兩個四邊形不相似，兩個五邊形相似

(D) 兩個四邊形不相似，兩個五邊形不相似

解：

圖(十六)的兩個四邊形四個內角均相等，因此兩個四邊形相似。圖(十七)中，AE是兩個五邊的共邊，其它四個邊均不相等，不可能相似。故選(B)。

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解：

由於是「八等分」，所以該圖形為一正八邊形。

先證明△P₈P₇P₂與△P₁P₂P₇全等：

弧P₁P₂=弧P₇P₈⇒∠P₁P₇P₂=∠P₈P₂P₇

∠P₁與∠P₈對應相同的圓弧⇒∠P₁=∠P₈

線段P₂P₇為共邊

兩三角形符合ASA，故全等

△P₈P₇P₂與△P₁P₂P₇全等⇒P₁P₂+P₁P₇=P₇P₈+P₈P₂⇒梯形P₂ P₃ P₇ P₈與四邊形P₁ P₂ P₃ P₇的周長相等，即b=c。

又弧P₇P₈+弧P₈P₁=弧P₅P₆+弧P₇P₆⇒P₁P₇=P₇P₅，同理P₃P₅=P₁P₃ < P₁P₂+P₂P₃(二邊之和大於第三邊)。因此，

四邊形P₁ P₂ P₃ P₇的周長大於△P₃ P₅ P₇，即c>a。
由b=c且c>a，故選(D)。

--- END ---