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2014年5月27日 星期二

96年第2次國中基測數學詳解

試題來源: 師大心測中心
解:

故選(A)



解:
故選(A)

解:
甲:乙=6×4×3:2×3×8=3:2⇒比值=3/2=1.5,故選(B)


解:
只有11不是126的因數,故選(D)


解:
 (-11 )×(-12 )×(-13 )×(-14 )×(-15 )=11×12×13×14×(-15)
=24024×(-15)=-360360,故選(D)



解:
由於白色區皆相同,故選(D)


解:
圓O最右邊的x軸座標為10、圓A最右邊的x軸座標為9、圓B最右邊的x軸座標為10、圓C最右邊的x軸座標為11、圓D最右邊的x軸座標為12,只有圓A的最右邊的x軸座標小於10,故選(A)


解:
故選(A)


解:
只有以L2對摺的圖型對稱,故選(B)


解:
每一個球第1次被抽中的機率都是1/49,故選(A)


解:
不急著求出直線方程式,先在圖形上畫各點位置,很容易看出第四點(0,-2)最接近直線,故選(D)


解:
(A)
 
(B)
 
(D)
只有(C)無法符合條件,故選(C)




解:
A→P→B = a+3b = 230
B→Q→C = 2a+b=210
由兩式可求出: a=80, b=50,因此a+b=130,故選(C)


解:
原式×3⇒6x-(9-x)=33⇒7x-9=33⇒7x=42⇒x=6,故選(A)


解:
原式×3⇒21-x>6⇒15>x,故選(B)


解:
大數為x⇒小數為(x-13)。
小數比大數的1/5倍多6⇒(x-13)=x/5+6⇒x-x/5-6=13,故選(D)


解:
假設PC=a, CQ=b, QE=c, EP=d,如上圖。
多邊形ABPFGHQD周長=12+(12-a)+(12-d)+12+12+(12-c)+(12-b)+12=96-(a+b+c+d)=70⇒a+b+c+d=96-70=26,故選(B)


解:
122<160<132⇒整數部份為12,故選(A)


解:
(A)全班40位學生,加分前平均為a分⇒加分前總分A=40a
(B)全班40位學生,加分後平均為b分⇒加分後總分B=40b
(C)每人都加8分⇒全班40人,共加40×8分B=A+40×8⇒(B/40)=(A+40×8)/40=(A/40)+8⇒b=a+8
(D)由(C)知:B=A+40×8
故選(D)


解:
外心為三邊中垂線交點
故選(C)


解:
當a=101時,c=101+1=102⇒c>a
當b=87時,c=87-1=86⇒b>c
因此b>c>a,故選(D)


解:
甲堆中有紅牌a張、黑牌b張,則乙堆中有紅牌16-a張、黑牌18-b張。又(a+b)=(16-a+18-b)+12,且a=18-b+5⇒a+b=23。
甲堆中的黑牌比乙堆中的紅牌多b-(16-a)=a+b-16=23-16=7,故選(C)

解:
由方格紙可知: 3格長度=a, 1格長度=a/3
為了簡化計算,假設方格長度皆為1。
甲=大△-小△=(3×6-3×4)/2=3
乙=梯形-△=(1+3)×5/2-3×5/2=5/2
丙=大△-小△=(3×5-3×3)/2=3
因此甲=丙>乙,故選(C)


解:
圖形相似即長寬比為4:3。
108=12×9長寬比為12:9=4:3,故選(D)


解:
(A)在90歲,累積百分率已達100%,所以沒有100歲的人
(B)80歲的累積百分率約90%,20歲的累積百分率約60%,因此21歲至80歲的累積百分率約90-60=30%,不到五成。
(C)30歲的累積百分率約70%,即30歲以上的約100-30=30%;20歲的累積百分率約60%,因此30歲以上的人比20歲以下的人少,正確!
(D) 累積百分率為50%的位置約在不到20歲的地方。
故選(C)


解:
(A) (777+27)(777-27)=804×750
(B) (852+48)(852-48)=900×804
(C) (1001+599)(1001-599)=1600×402
(D) (1006+604)(1006-604)=1610×402
因此(B)>(A)且(D)>(C),又1610×402=805×804<900×804,因此(B)最大,故選(B)

解:
OA及OB分別為小圓及大圓的圓心OBB=10-8=2 ⇒AB2=4+64=68,故選(C)


解:
AB=AC⇒∠A=∠C=(180-55)/2=62.5。
∠BPC>∠A,僅有(C)及(D)符合。但130+55>180(三內角總和),故選(C)


解:
N是因數兩兩相乘,如上圖。
N = 1×N=a×h=3×42=b×g=c×f=d×e
N=3×42=126⇒因數為1, 2(a), 3, 6(b), 7(c), 9(d), 14(e), 18(f), 21(g), 42,63(h),126(N),故選(C)



解:
在選項中找兩數整數,其差為1:
b=2×3×7×11=2×11×3×7=22×21
x2-x-b=x2-x-22×21=(x-22)(x+21),故選(B)



解:

在作法(B)中,∠OPA與∠OBA都是圓周角,且對應相同的圓弧,所以兩角相等,故選(B)


依據圖中的數據,比較上述的多邊形是否相似。下列判斷何者正確?
(A) 兩個四邊形相似,兩個五邊形相似
(B) 兩個四邊形相似,兩個五邊形不相似
(C) 兩個四邊形不相似,兩個五邊形相似
(D) 兩個四邊形不相似,兩個五邊形不相似

解:
圖(十六)的兩個四邊形四個內角均相等,因此兩個四邊形相似。圖(十七)中,AE是兩個五邊的共邊,其它四個邊均不相等,不可能相似。故選(B)

解:
由於是「八等分」,所以該圖形為一正八邊形。
先證明△P8P7P2與△P1P2P7全等:
P1P2=P7P8P1P7P2=P8P2P7
P1P8對應相同的圓弧P1=P8
線段P2P7為共邊
兩三角形符合ASA,故全等
△P8P7P2P1P2P7全等P1P2+P1P7=P7P8+P8P2梯形P2 P3 P7 P8與四邊形P1 P2 P3 P7的周長相等,即b=c。


又弧P7P8+P8P1=P5P6+P7P6P1P7=P7P5,同理P3P5=P1PP1P2+P2P3(二邊之和大於第三邊)。因此,
四邊形P1 P2 P3 P7的周長大於△P3 P5 P7,即c>a。
由b=c且c>a,故選(D)

--- END ---








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