解：
解：
x=3代入可得27-54+33-6=0，故選\(\bbox[red,2pt]{(D)}\)。
解：$$\sqrt{{(2-1)}^2+{(5-3)}^2}=\sqrt{5}，故選\bbox[red,2pt]{(B)}。$$
解：$${\left(\frac{1}{27}\right)}^3\times{81}^2={3}^{-9}\times{3}^{8}=3^{-1}=\frac{1}{3}，故選\bbox[red,2pt]{(A)}。$$
解：$$\log _{ 10 }{ 3 } +\log _{ 10 }{ 50 } +\log _{ 10 }{ 7 } -\log _{ 10 }{ 105 } \\ =\log _{ 10 }{ 3 } +1+\log _{ 10 }{ 5 } +\log _{ 10 }{ 7 } -\log _{ 10 }{ 3 } -\log _{ 10 }{ 5 } -\log _{ 10 }{ 7 } \\ =1，故選\bbox[red,2pt]{(A)}。$$
解：方程式為\((x+\frac{1}{2})(x-\frac{2}{3})=x^2-\frac{1}{6}x-\frac{1}{3}\)，故選\(\bbox[red,2pt]{(B)}\)。
解：$$\left( { x }^{ 2 }+2x-\frac { 1 }{ x } +1 \right) \left( { x }^{ 2 }+2x-\frac { 1 }{ x } +1 \right) 的x項係數為-1+2-1+2=2\\，故選\bbox[red,2pt]{(D)}。$$
解：$$x+1=\sqrt { x+3 } \Rightarrow { \left( x+1 \right) }^{ 2 }={ \sqrt { x+3 } }^{ 2 }\Rightarrow x^{ 2 }+2x+1=x+3\Rightarrow x^{ 2 }+x-2=0\\ \Rightarrow \left( x+2 \right) \left( x-1 \right) =0\Rightarrow x=1，故選\bbox[red,2pt]{(C)}。$$
解：直線為一元一次式，故選\(\bbox[red,2pt]{(C)}\)。
解：\(2^x+2^{x+1}=2^x+2\cdot 2^{x}=2^x(1+2)=3\cdot 2^x\)，故選\(\bbox[red,2pt]{(A)}\)。
解：任何數字的零次方皆為1，故選\(\bbox[red,2pt]{(B)}\)。
解：$$\log_9{x}=1.5\Rightarrow x=9^{\frac{3}{2}}=3^3=27，故選\bbox[red,2pt]{(C)}。$$
解：假設x年後，感染人數超過四百萬，即$$10\times { 2 }^{ x }>4000000=4\times { 10 }^{ 6 }\Rightarrow { 2 }^{ x }>4\times { 10 }^{ 5 }\Rightarrow \log { { 2 }^{ x } } >\log { \left( 4\times { 10 }^{ 5 } \right) } =2\log { 2 } +5\\ \Rightarrow x>\frac { 2\log { 2 } +5 }{ \log { 2 } } =\frac { 5.602 }{ 0.301 } =18.6\Rightarrow x=19，故選\bbox[red,2pt]{(A)}。$$
解：\(C_1^3\times C_1^4=3\times 4=12\)，故選\(\bbox[red,2pt]{(B)}\)。
解：\(6\times 5\times 4\)=120，故選\(\bbox[red,2pt]{(B)}\)。
解：每個人均有3種選擇，共有\(3^4\)=81種選法，故選\(\bbox[red,2pt]{(D)}\)。
解：第四棒有3種選擇、第三棒也有3種選擇、第二棒有2種選擇、剩下1人跑第1棒，因此共有\(3\times 3\times 2\times 1\)=18種排法，故選\(\bbox[red,2pt]{(C)}\)。
解：\(C_3^{21}=1330\)，故選\(\bbox[red,2pt]{(A)}\)。
解：\(C_2^6\times C_2^4\times C_2^2=15\times 6\times 1\)=90，故選\(\bbox[red,2pt]{(D)}\)。
解：(6,0),(5,1),(4,2),(3,3),(2,4),(1,5),(0,6)，共七組解；也可以用\(H_6^2=C_6^7\)=7來計算，故選\(\bbox[red,2pt]{(D)}\)。
解：\(C_3^{10}\)=120，故選\(\bbox[red,2pt]{(B)}\)。
解：3/12=1/4，故選\(\bbox[red,2pt]{(B)}\)。
解：二正一反的排列有3種，所以機率為3/8，故選\(\bbox[red,2pt]{(B)}\)。
解：點數和必須是5,4,3
5=(1,1,3)→3種排列，或(1,2,2)→3種排列
4=(1,1,2)→3種排列
3=(1,1,1)→1種排列
點數和小於的排列共有3+3+3+1=10種，全部有6x6x6=216，機率為10/216，故選\(\bbox[red,2pt]{(C)}\)。
解：罹患感冒或肝炎的人有12+15-3=24人，機率為24/1000=0.024，故選\(\bbox[red,2pt]{(B)}\)。
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