解：$$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}\Rightarrow (4-0,-8+5)=(x+5,y-4)\\ \Rightarrow (4,-3)=(x+5,y-4)\Rightarrow x=-1,y=1\Rightarrow (x,y)在第二象限，故選\bbox[red,2pt]{(B)}。$$
解：
首數就是取最接近且小於等於\(\log{a}的整數，故選\bbox[red,2pt]{(D)}。\)
解：$$\left( x+2 \right) \left( x+3 \right) \left( x-4 \right) \left( x-5 \right) =60\Rightarrow \left[ \left( x+2 \right) \left( x-4 \right) \right] \left[ \left( x+3 \right) \left( x-5 \right) \right] =60\\ \Rightarrow \left[ { x }^{ 2 }-2x-8 \right] \left[ { x }^{ 2 }-2x-15 \right] =60\Rightarrow { \left( { x }^{ 2 }-2x \right) }^{ 2 }-23\left( { x }^{ 2 }-2x \right) +60=0\\ \Rightarrow \left( { x }^{ 2 }-2x-20 \right) \left( { x }^{ 2 }-2x-3 \right) =0\Rightarrow \left( { x }^{ 2 }-2x-20 \right) \left( x-3 \right) \left( x+1 \right) =0\\，故選\bbox[red,2pt]{(C)}。$$
解：$$f(-3)=20\Rightarrow -9a+2=20 \Rightarrow a=-2，故選\bbox[red,2pt]{(A)}。$$
解：$${(x-1)}^2=x^2-2x+1\Rightarrow ax^2+bx-4=-4(x^2-2x+1)=-4x^2+8x-4\\ \Rightarrow a=-4,b=8\Rightarrow \frac{1}{2}a+b=-2+8=6，故選\bbox[red,2pt]{(B)}。$$
解：x=2代入多項式為０，即\(2^3-2a+12=0\Rightarrow a=10，故選\bbox[red,2pt]{(D)}\)。
解：重心坐標=\(\left(\frac{3-1+7}{3},\frac{-5+8+6}{3}\right)=(3,3)，故選\bbox[red,2pt]{(A)}\)。
解：$$\overline{PQ}=\sqrt{8^2+6^2}=10，故選\bbox[red,2pt]{(D)}。$$
解：$${(3^n)}^4={(81)}^3\Rightarrow 3^{4n}={(3^4)}^3=3^{12}\Rightarrow n=3，故選\bbox[red,2pt]{(B)}。$$
解：$$a=3=3\log _{ 2 }{ 2 } =\log _{ 2 }{ 8 } =\log _{ 2 }{ \sqrt { 64 } } \\ b=2\log _{ 2 }{ 3 } =\log _{ 2 }{ 9 } =\log _{ 2 }{ \sqrt { 81 } } \\ c=3\log _{ 4 }{ 3 } =\frac { 3 }{ 2 } \log _{ 2 }{ 3 } =\log _{ 2 }{ \sqrt { 27 } } \\ \Rightarrow b>a>c，故選\bbox[red,2pt]{(A)}。$$
解：$$\log _{ \sqrt { 5 } }{ 125 } =\log _{ { 5 }^{ \frac { 1 }{ 2 } } }{ { 5 }^{ 3 } } =6\log _{ 5 }{ 5 } =6，故選\bbox[red,2pt]{(C)}。$$
解：$$2\log { \sqrt { 3x } } =4\log { 2 } +2\log { \sqrt { 2 } } \Rightarrow \log { 3x } =4\log { 2 } +\log { 2 } =5\log { 2 } \\ \Rightarrow 3x={ 2 }^{ 5 }\Rightarrow x=\frac { 32 }{ 3 } ，故選\bbox[red,2pt]{(D)}。$$
解：
每封信皆有6種選擇，共有\(6\times 6\times 6\times 6\times 6=6^5\)種，故選\(\bbox[red,2pt]{(D)}\)。
解：10元硬幣可以兌換5, 4, 3, 2, 1, 0個，有6種換法，剩餘金額兌換成1元，故選\(\bbox[red,2pt]{(A)}\)。
解：5種果汁A,B,C,D,E
3個杯子的果汁均相同: 有5種倒法
2個杯子的果汁相同，另一杯不同: 前兩杯一樣有5種，後一杯有4種，共20種倒法
3個杯子的果汁均不同: 有\(\frac{5\times 4\times 3}{3!}=10\)種倒法
總共有5+20+10=35種倒法，故選\(\bbox[red,2pt]{(B)}\)。
解：$$C_2^6\times C_2^4\times C_2^2=15\times 6=90，故選\bbox[red,2pt]{(C)}。$$
解：$$C_2^5\times{(-2)}^2=10\times 4=40，故選\bbox[red,2pt]{(D)}。$$
解：安安擲出的點數為a、可可擲出的點數為b，依題意
(a,b)=(2,1)、
(3,1)、(3,2)
(4,1)、(4,2)、(4,3)
(5,1)、(5,2)、(5,3)、(5,4)
(6,1)、(6,2)、(6,3)、(6,4)、(6,5)
共有1+2+...+5=15種情況，機率為\(\frac{15}{36}=\frac{5}{12}\)，故選\(\bbox[red,2pt]{(C)}\)。
解：無論何時，取出紅球的機率都是\(\frac{5}{9}\)，故選\(\bbox[red,2pt]{(C)}\)。
解：40%+32%-11%=61%，故選\(\bbox[red,2pt]{(B)}\)。
解：無論答對答錯，機率都是\(\frac{1}{2}\)；全對機率為\({(\frac{1}{2})}^6=\frac{1}{64}\)，答對5題機率也是為\(\frac{1}{64}\)，但有6種情況，所以機率為\(\frac{6}{64}\)；兩者相加=\(\frac{7}{64}\)，故選\(\bbox[red,2pt]{(C)}\)。
解：(a,b)=(1,1-9)、(2,2-9)、(3,3-9)、...、(8,8-9)及(9,9)，各有9、8、7、...、2、1種情況，總共有9+8+7+..+1=45種情況，機率為\(\frac{45}{81}=\frac{5}{9}\)，故選\(\bbox[red,2pt]{(A)}\)。
解：抽中任一球的機率都是\(\frac{1}{10}\)，因此期望值為\(\frac{1}{10}\times\left( 1+2+..+10\right) =5.5\)，故選\(\bbox[red,2pt]{(B)}\)。
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