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2018年11月22日 星期四

107年專技高考-電機工程技師-工程數學詳解


107年專門職業及技術人員高等考試
建築師、技師、第二次食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題
等別:高等考試
類別:電機工程技師
程目:工程數學

3(1+t2)dydt=2ty(y31)3y(y31)dy=2t(1+t2)dt3y(y31)dy=2t(1+t2)dt(3y+1y1+2y+1y2+y+1)dy=2t(1+t2)dt3lny+ln(y1)+ln(y2+y+1)=ln(1+t2)+Cln(y1)(y2+y+1)y3=ln(1+t2)+C(y1)(y2+y+1)y3=C(1+t2)y31y3=C(1+t2)1y3=C(1+t2)1C(1+t2)=y3y=(1C(1+t2))1/3y(0)=22=(1C)1/3C=78y=(178(1+t2))1/3=2(17t2)1/3:y=(1C(1+t2))1/3,y=2(17t2)1/3



det(AλI)=0|λ9412λ2202λ|=0(λ+2)(λ22λ+17)=0λ2,1±4iλ=1+4i[14i94134i22014i][x1x2x3]=0[14i94134i22014i](2)r2+r3[14i94134i206+8i34i]r3/(3+4i)[14i94134i2021]4r3+r1,2r3+r2[14i170114i0021]{17x2=(1+4i)x1x1=14ix3=2x2u1=[14i12]λ=14i[14i94134i22014i][x1x2x3]=0u2=[1+4i12]λ=2[294102204][x1x2x3]=0{2x1+9x2+4x3=0x1=2x3u3=[1889]P=[u1u2u3]=[14i1+4i18118229]P1=[i/89/50+27i/2004/2513i/100i/89/5027i/2004/25+13i/10002/251/25]P1AP=[1+4i00014i0002]



SFˆndA=T(4xzi+xyz2j+3yk)dV=T(x4xz+yxyz2+z3y)dV=T(4z+xz2)dVV(x2+y2=z2,0z2)V=20z2πdzT(4z+xz2)dV=20(4z)z2πdz=[z4π]|20=16π


f(x)=a0+n=1(ancos(nx)+bnsin(nx))a0=12πππf(x)dx=12ππ0sinxdx=12π[cosx]|π0=1πan=1πππf(x)cos(nx)dx=1ππ0sinxcos(nx)dx=1π1n21[nsinxsin(nx)+cosxcos(nx)]|π0=1π1n21(cos(nπ)1)=1(n21)π((1)n1)=(1)n+1(1n2)π,for n1a1=1ππ0sinxcosxdx=12ππ0sin(2x)dx=0bn=1πππf(x)sin(nx)dx=1ππ0sinxsin(nx)dx=12ππ0(cos((1n)x)cos((1+n)x))dx=12π[11nsin((1n)x)11+nsin((1+n)x)]|π0=0,for n1b1=1ππ0sin2xdx=1π[x2sin(2x)4]|π0=12f(x)=1π+12sinx+1πn=2(1)n+1(1n2)cos(nx)




本題題意應該是連續取出1個保險絲3次,並區分取出放回與取出不放回的條件!
p(x)代表有x個壞保險絲的機率;
(一)取出後放回:
p(x=0): 每次都取到正常的保險絲,其機率為1520×1520×1520=3343=2764
p(x=1): 三次中僅有一次取到損壞的保險絲,其機率為3×520×1520×1520=2764
p(x=2): 三次中僅有一次取到正常的保險絲,其機率為3×1520×520×520=964
p(x=3): 每次都取到損壞的保險絲,其機率為520×520×520=143=164
(二)取出後不放回:
p(x=0): 每次都取到正常的保險絲,其機率為1520×1419×1318=91228
p(x=1): 三次中僅有一次取到損壞的保險絲,其機率為3×520×1519×1418=3576
p(x=2): 三次中僅有一次取到正常的保險絲,其機率為3×1520×519×418=538
p(x=3): 每次都取到損壞的保險絲,其機率為520×419×318=1114
此外p(x)=0 for x4


解題僅供參考

10 則留言:

  1. 你好 如果第一題 只做到(y^3-1)/y^3=c(1+t^2):通解 這樣她會給幾分?

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    1. 我不是閱卷委員,無法回應! 如果我是,會扣一點小分數!

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  2. 您好 傅立葉那題答案為:1/π + ∞∑n=1 {((-1)^n+1)/π(1-n^2)}cosnx 是不適也對?


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    1. 對! 你的答案也是對的, 我用另一種積分的方式重算一遍, 答案就跟你的一樣,現在網站上的就是新的!!謝謝!!

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    1. 謝謝指正, 的確有n=1的問題,已修訂完畢!!!

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  4. 可以問一下第三題 V=.... 那邊是怎麼算出來的嗎

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