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2020年7月5日 星期日

109年大學指考數學乙詳解


109學年度指定科目考試試題
數學乙
第壹部分:選擇題
一、單選題

解:
A=[1011]A2=[1011][1011]=[1021]A4=[1021][1021]=[1041]A5=[1041][1011]=[1051](5)



解:
A(3)B(3)C(2)+132C61C53C223+12C63C31C2233C63C33C61C53C22+C63C31C22+C63C33=60+60+20=140(1)



解:XYXY(4)


二、多選題


解:
f(x)=0{,f(x)>0,xR,f(x)<0,xR(1)×:f(0)<0;(2):{{f(1)>0f(2)>0f(1)f(2)>0{f(1)<0f(2)<0f(1)f(2)>0f(1)f(2)>0(3):{f(x)=0f(x)1=0y=f(x)f(x)2=0(4):f(x)1=0y=f(x)1xy=f(x)1/2xf(x)1/2=0(5)×:f(x)1/2=0(2,3,4)



解:{{a1=3r1=1/3a1=3,a3=1,a5=1/3,a7=1/9,,a2k1=13k2,k=1,2,...{a2=2r2=1/2a2=2,a4=1,a6=1/2,a8=1/4,,a2k=12k2,k=1,2,...(1)×:{a4=1a5=1/3a6=1/2a7=1/9a4>a6>a5>a7(2):{a10=a2×5=1252=123=18a11=a2×61=1362=134=181a10a11=818>808=10(3):1limnan=1(4)×:n=2k1an+1an=a2ka2k1=1/2k21/3k2=3k22k2=(32)k2limnan+1an=limk(32)k2=0(5)×:a1++a100=(a1+a3++a99)+(a2+a4++a100)=(3+1++1/348)+(2+1++1/248)=31/34911/3+21/24911/2=12(321348)+221248=1721234812489(2,3)


解:
(1)×:2342/6=1/3(2):16(0+12+24+3)=0(3)×:{0,1,2,2,4,3}2()5(4):1/2(1,2),(1,4),(1,6),(2,1),(3,6),(4,1),(6,1),(6,3)88/368/361/2=4/9(5)×:(1,1,1),(1,3,4)6,(2,2,3)3,(2,5,6)6,(4,4,5)3;1+6+3+6+363163(2,4)

 三、選填題


解:
{A(1,6)B(4,5)C(6,2)f(x,y)=7x+2y{f(A)kf(B)kf(C)k{19k38k46kk46


解:
{P(X=1)=11sP(X=2)=12sP(X=3)=13sP(X=4)=14s,s4k=1P(X=k)=1(1+12+13+14)s=12512s=1s=1225P(X=3)=13s=131225=425



{abcs=a+b+c{0.1b=0.03s0.2c=0.04s0.15a=ps{b=0.3sc=0.2sa=203pss=(0.3+0.2+203p)s203p=0.5340=7.5%


解:

y=2x+4xR(2,0)P(b,2b+4){P(b,2b+4)Q(a,2a+4)R(2,0){AQ=(a,2a+4)BP=(b1,2b+4)AQBPAQ=kBPab1=2a+42b+4b=(3a+2)/2P(3a+22,3a+6)RPB=12ׯRB×h=12×3×(3a+6)=92(a+2)RQARPB=¯RA2¯RB2=49RQA=49RPBABPQ=(149)RPB=59RPB=59×92(a+2)=52(a+2)=52a+5

第貳部份:非選擇題

解:

(1){A=logP5logP23=13(logP0(1+r)5logP0(1+r)2)=13logP0(1+r)5P0(1+r)2=log(1+r)B=logP8logP62=12(logP0(1+r)8logP0(1+r)6)=12logP0(1+r)8P0(1+r)6=log(1+r)A=B(2)P16P0=10P0(1+r)16P0=10(1+r)16=10(1+r)8=10P20P17×P8P6×P5P2=P0(1+r)20P0(1+r)17×P0(1+r)8P0(1+r)6×P0(1+r)5P0(1+r)2=(1+r)3×(1+r)2×(1+r)3=(1+r)8=10(3)(2):(1+r)16=1016log(1+r)=1log(1+r)=116logP20logP173=13logP20P17=13logP0(1+r)20P0(1+r)17=13log(1+r)3=log(1+r)=116


解:
(1)¯AB=dist(L1,L2)=5¯ABL1¯AB=12 (2){L1:y=2x+k1A(2,1)L11=4+k1k1=5L1:y=2x5u=(1,2){A(2,1)B(a,b)ABu(2a,1b)(1,2)=02a22b=0a=2bB(2b,b)¯AB=5(2+2b)2+(b+1)2=52b=1±5Bb=1+5B(225,1+5)AB=(25,5)(3) {L2:y=2x+k2B(225,1+5)L21+5=445+k2k2=5+55L2:y=2x5+55;{L3:y=3x+k3A(2,1)L31=6+k3k3=7L3:y=3x7L3L2:2x5+55=3x7x=2+55y=6+1557=1+155C(2+55,1+155)ABAC=(25,5)(55,155)=50+75=25(4) {A(2,1)C(2+55,1+155)AC=(55,155)



-- END   (僅供參考)  --

8 則留言:

  1. 非選二有更簡單的解析唷

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  2. 怎po 照片或掃描檔呢?不然就可以分享我的解法了

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    1. 也許可以寄給作者 chu246@gmail.com,讓大家受惠!

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  3. 請問如何聯絡呢?您的email是?
    我的联络电话是0952092666余小姐




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    1. chu246@gmail.com 在網頁右下角『關於我自己』裡面也有!!!

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  4. 請問如何聯絡呢?您的email是?
    我的联络电话是0952092666余小姐




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  5. 個人覺得選填一應改用斜率解題~~

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  6. 您好謝謝您的分享,多選第5題:
    選項(3)lim an應為0
    選項(5)等比級數和是否應該各為50項呢?

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