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2023年1月15日 星期日

112年大學學測-數學B詳解

112學年度學科能力測驗試題-數學B考科

第壹部分、選擇(填)題(占85分 )
一、單選題(占 35 分 )

解答y=kx3(1)
解答[0110][abcd][1002]=[cdab][1002]=[c2da2b]=[3497]{c=32b=7c2b=37=4(2)
解答

{¯AC¯AB=150¯AB=¯ACcos22¯AC=150cos22(4)
解答N=29{290.25=7.258=41290.5=14.515=60290.75=21.7522=74290.95=27.5528=9215515295;415(3)
解答(1)50(2)25(3)71007=14(4)520,510020=80(5)109(5)
解答g(x)=af(x)3x17f(x)=1a(g(x)+3x+17)=x3+bax2+c+3ax+d+17a{a=b/ab=(c+3)/ac=(d+17)/a,a=b/ab=a2{f(x)x2=ag(x)x2=a2=1/ax2,p=0(3)
解答(4)

二 、 多 選 題 ( 占 25 分 )

解答(1)×:3015=2(2):3010=3(3)×:308=3B6(4)306=5(5)×:305=6(24)
解答(1)×:d=(ab)a+b+c+d=210(2)×:d=0abcd=0(3):d=6¯CD=|6210|=210+6(4):{(a+b)/29.66c=2106.XXA,BC(5)::(b8,b+8)=(4/3,44/3)1,0,1,2,,14{14110(345)
解答(1):18{=4X=8Y4X=8YX=2Y>Y(2)×:=f(t)=X2(t12)/3f(13)=X21/34X/3(3)×:=g(t)=Y2(t12)/2g(15)=Y23/23Y(4)×:{f(19)=X27/3=2Y27/3=Y210/3g(19)=Y27/2g(19)1.5f(19)(5):{f(24)=X24=2Y24=32Yg(24)=Y26=64Yg(24)=2f(24)(15)
解答A(a,±a)¯PA={(ac)2+(ac)2=a+c(ac)2+(ac)2=a+c{a=(2+1)2ca=c(,a>c){A=(a,a)C=(a/(2+1)2,a/(2+1)2)(1):A=(a,a)a=b(2)×:Cx=y(3)×:a+c(¯AP)>a()P(4):a+cbc=a+cac=(2+1)2+1(2+1)21=2(5)×:ac=(2+1)2=3+222+32(14)
解答(1):(2)×:R45r=Rcos45=22R=2πR=122πR=π(3):60(4)×:{R2π/3=2Rπ/3Rcos30π=3πR/2(5)×:{A(R,0,0)C(0,R,0)T(0,0,R){AT=(R,0,R)CT=(0,R,R)ATCT=R20(13)

三 、 選 填 題 ( 占 25 分 )

解答{ab2=105a2b=103{loga+2logb=5(1)2loga+logb=3(2),(1)loga=52logb(2)2(52logb)+logb=33logb=7logb=73
解答{=1(1,2,3),(2,3,4),...,(18,19,20)18=2(1,3,5),(2,4,6),...,(16,18,20)16=3(1,4,7),(2,5,8),...,(14,17,20)14=9(1,10,19),(2,11,20)218+16++2=90
解答P2P3P3P415P2P3P4P530P5P6P2P345P2P3P5P6=|P2P3||P5P6|cos45=2222=22
解答

O(0,0)P(6,8){¯OPQ(3,4)OP=L:4x=3yQL{A(25/3,0)B(0,25/4)OAB=12253254=62524
解答{501:44024:3×4=1230{AB000000ABA000B6+6+4=16:2×16=3220{200:00A002,222=4100{00ABC:=16 A00BC:=223=12AB00C:=322=12ABC00:=16:4+56=60a(5)=4+12+32+60=108

第 貳 部 分 、 混 合 題 或 非 選 擇 題 ( 占 15 分 )




解答¯A1B1¯A3B3¯PA1¯PA3=¯A1B1¯A3B3=12k=12
解答

P=LM=(3,1)PL:y=1,PLP(a,1)PL:x=a{A3=LL=(a,a/3)B3=LM=(a,(2a+9)/3)¯A3B3=2¯A1B1=23=62a+93+a3=6a=3B3=(3,5)
解答{A2=(x=1)L=(1,1/3)B2=(x=1)M=(1,11/3)Q=(2A2+B2)/3=(1,1)
======================= END =========================
解題僅供參考,其他升大學歷屆試題及詳解


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