113 學年度身心障礙學生升學大專校院甄試
甄試類(群)組別:四技二專組-數學(B)
單選題,共 20 題,每題 5 分
解答:{A(1,2)B(2,1)C(3,5)D(4,k)⇒{→AB=(1,−1)→CD=(1,k−5)⇒¯AB⊥¯CD⇒→AB⋅→CD=0⇒(1,−1)⋅(1,k−5)=1+5−k=0⇒k=6,故選(D)
解答:f(x)=(x2+2x+3)(x+7)+(2x+5)=x3+9x2+19x+26,故選(B)
解答:f(x)=x2023+5x+6⇒f(1)=1+5+6=12,故選(C)
解答:{a1=2r=3⇒6∑k=1ak=2⋅36−23−1=36−1=728,故選(B)
解答:x+12<2−x3⇒x+12+x3<2⇒5x+36<2⇒5x+3<12⇒5x<9⇒x<95,故選(A)
解答:x2+3x+5=0⇒{α+β=−3αβ=5⇒1α+1β=α+βαβ=−35,故選(B)
解答:f(x,y)=x+y+1⇒f(A)f(B)<0⇒(1+k+1)(2+2+1)<0⇒5(k+2)<0⇒k<−2,故選(D)
解答:log26⋅log68⋅log816=log6log2⋅log8log6⋅log16log8=log16log2=log216=4,故選(A)
解答:a3x−a−3xax−a−x=a4x−a−2xa2x−1=16−144−1=6343=214,故選(C)
解答:54+6402=362⇒54−362≤x−362≤670−362⇒−308≤x−362≤308⇒|x−362|≤308⇒{a=362b=308⇒a2+b7=181+44=225,故選(D)
解答:{a>0b<0⇒{a−b>0b4a>0⇒(a−b,b4a)=(+,+)在第一象限,故選(A)
解答:cos∠C=a2+b2−c22ab=√2ab2ab=√22⇒∠C=45∘,故選(B)
解答:(sin45∘+sin15∘)2+(cos45∘−cos15∘)2=sin245∘+2sin45∘sin15∘+sin215∘+cos245∘−2cos45∘cos15∘+cos215∘=(sin245∘+cos245∘)+(sin215∘+cos215∘)+2(sin45∘sin15∘−cos45∘cos15∘)=1+1−2cos(45∘+15∘)=2−2cos60∘=2−2⋅12=1,故選(A)
解答:cos∠A=→AB⋅→AC¯AB⋅¯AC=635⋅13=6563=¯AB2+¯AC2−¯BC22¯AB⋅¯AC=194−¯BC2130⇒¯BC2=194−126=68⇒¯BC=√68,故選(D)
解答:{→a=(2,4)→b=(4,−k)⇒→a+→b=(6,4−k)→a⊥(→a+→b)⇒→a⋅(→a+→b)=0⇒(2,4)⋅(6,4−k)=12+16−4k=0⇒k=7,故選(D)
解答:有兩條切線⇒¯OP=5>圓半徑r(A)×:(x+1)2+(y−1)2=8⇒圓心(−1,1)≠(1,-1)(B)×:圓心(−1,1)≠(1,−1)(C)◯:圓心(1,−1)且半徑=3<5(D)×:半徑5≮5,故選(C)
解答:四碼數字=AB3D⇒{B≠3⇒B有9種可能D≠3⇒D有9種可能A≠B⇒A有9種可能⇒共有93=729組數字,故選(B)
解答:{Y=1.2X+10⇒ˉY=1.2ˉX+10=1.2×42.3+10=60.76SY=1.2SX=1.2×24=28.8⇒ˉY−SY=60.76−28.8=31.96,故選(C)
解答:{8/4=2⇒Q1=第2筆與第3筆資料的平均=(2+3)÷2=2.58×3/4=6⇒Q3=第6筆與第7筆資料的平均=(8+9)÷2=8.5⇒四分位距=Q3−Q1=8.5−2.5=6,故選(C)
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解題僅供參考,其他歷年試題及詳解
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