朱式幸福: 99年第2次國中基測數學詳解

試題來源: 師大心測中心

解：

A在左邊第二等分上，所以A代表(-1)-(2/8)=-1-1/4，故選(A)。

解：

(A)與(D)代表兩個質數相乘，所以(A)與(D)都不是質數；(B)中12=3×4，也是兩個大於1的數相乘，所以(B)不是質數，故選(C)。

解：

故選(D)。

解：

△ABC中，∠A=180-65-75=40°

△ADF中，x=180-40-85=55°

△AEG中，y=180-40-75=65°

x+y=55+65=120

故選(B)。

解：

-(x+4)+15≥3x-9⇒-x-4+15≥3x-9⇒20≥4x⇒5≥x

故選(B)。

解：

a:b=5:3⇒5b=3a⇒a=(5/3)b

故選(A)。

解：$$\frac { x-1 }{ 3 } -\frac { 3x+1 }{ 2 } +1=\frac { 2x-2 }{ 6 } -\frac { 9x+3 }{ 6 } +\frac { 6 }{ 6 } \\ =\frac { 2x-2-9x-3+6 }{ 6 } =\frac { -7x+1 }{ 6 } ,故選\bbox[red,2pt]{(D)}$$

解：$${ \left( -1 \right) }^{ 3 }\times { \left( -2 \right) }^{ 4 }\div { \left( -3 \right) }^{ 3 }=\left( -1 \right) \times 16\div \left( -27 \right) =\left( -16 \right) \div \left( -27 \right) =\frac { 16 }{ 27 } ,故選\bbox[red,2pt]{(D)}$$

解：

(6x²-3x)-2(7x-5)=(6x²-3x-14x+10)=(6x²-17x+10)=(6x-5)(x-2)

故選(A)。

解：

由於(a, b, 20, d) 為等差數列，此四數可寫成(a, a+x, a+2x, a+3x)。由題意可知：

a+2x=20

|a-(a+3x)|=|-3x|=12⇒x=±4

若x=4⇒a=12;若x=-4⇒a=28

故選(B)。

解：

當x=0時，y為負值；當y=0時，x為正值。

故選(D)。

解：

由題意知：4x²+3x-16=f(x)(x+2)-6

⇒f(x)(x+2)=4x²+3x-10=(x+2)(4x-5)⇒f(x)=4x-5

故選(A)。

解：

由盒狀圖可知：最小值為1(所以(C)不正確)、中位數為4(20人的家庭人數比4小，所以(A)不正確)、第3四分位數為6(家庭人數大於等於6的有10人，(B)符合，(D)大於6已超過12人)

故選(B)。

解：

正方形邊長為6×2=12，由題意可知：12必須為長與寬的公倍數。只有(C)不符合此條件(12不是9的倍數)

故選(C)。

解：

由題意可知：O1半徑為7、O2半徑為3，如下圖

周長比為2×7×π:2×3×π=7:3

故選(B)。

解：

各三角形面積如下圖：

△ABC=2(a+b+c)=16⇒a+b+c=8

四邊形PTQR=a+b=5

由上述二式可知c=3=△PRS

故選(C)。

解：

與x軸有兩個交點，代表有兩相異實根，也就是判別式$b^2-4ac>0$

(A) 3-5<0 (B) 64-88<0 (C) 36-12>0 (D) 0-16x24<0

故選(C)。

解：

令AG=5K, GH=10K, HD=9K，AE=3M, EB=5M

由於此圖為菱形(邊長相等)，所以5K+10K+9K=3M+5M

24K=8M，因此M=3K。AE=3M=9K, EB=5M=15K。

只有圖形乙的邊長相等(HD=AE)，皆為9K，所以乙與菱形相似。

故選(B)

解：

AB相距3個刻度，所以1個刻度代表(157-140)/3=17/3公里。

位置0至A點有15個刻度，

所以位置0的公里數為A-15×(17/3)=140-85=55。

故選(B)

解：

由於取1球後放回，再取第2球，所以共有4×4=16種情形。其中3、4或4、3，有兩種情形，所以機率為2/16=1/8。

故選(C)

解：

故選(C)

解：

四分位距為Q3-Q1，3年後Q3與Q1皆增加3，但相減仍不變，

故選(D)

解：

故選(C)

解：$${ \left( 383-83 \right) }^{ 2 }=383^{ 2 }-2\times 383\times 83+83^{ 2 }=383^{ 2 }-83\left( 2\times 383-83 \right) =383^{ 2 }-83\left( 766-83 \right) \\ =383^{ 2 }-83\times 683\Rightarrow a=683,故選\bbox[red,2pt]{(C)}$$