國中數學：犬兔賽跑問題

題目：兔行6步時，犬只能行5步，犬行3步的距離等於兔行4步的距離。若兔先行50步，則犬行幾步後始可追上兔？
解：

這類的題目總是令人眼花，總之要先確定「兔步」還是「犬步」！既然題目說「兔先行50步」，我們就以兔為單位吧！

假設兔走1步的距離為R
由「兔行6步時，犬只能行5步」可知：

兔走1步時，犬只能走5/6步----(1)

又由「犬行3步的距離等於兔行4步的距離」可知：

兔走1步的距離為R，犬走1步的距離為(4/3)R---(2)

因此在兔走1步的時間下，

兔走的距離為R，犬走的距離為(5/6)×(4/3)R=(20/18)R

也就是說兔每走1步，犬就比兔多走(20/18 - 1)R=R/9。

兔先行的50步，也就是距離為50R，兔再走(50R)/(R/9)=450步的時間，就會被犬追上。
兔走450步時(式(1)代入)犬同時走了450×(5/6)=75×5=375步。

答：犬行375步後可追上兔