93年第1次國中基測數學詳解

試題來源: 心測中心

解：
甲=丙，4×(3/8)=12/8=1+4/8 < 甲，故選(B)。

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解：

故選(A)

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解：

原價×0.8＝x⇒原價=x÷0.8，故選(B)。

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解：
假設1塊正方形面積為1，則長方形面積=6，斜線面積=3+(1/2)，比值=3(1/2) ÷(6)＝7/12，故選(D)。 

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解：

x=2代入(D)⇒2×2-2+2＝4≠0，故選(D)。

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解：
25-(-16)=41=(66-25)⇒-16, 25, 66 為等差數列，公差為41，故選(A)。 

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解：
55的因數: 1, 5, 11, 55
21=3×7、30=5×6、35=5×7、77=7×11
21與55互質，故選(A)。

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解：
(A)∠DPC>90°⇒外心在CD的右下側
(B)外心不會在三邊的延長線上
(C)弦之中垂線必經圓心，故正確
(D)O不是BP的中點

故選(C)。

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解：
圖(三)之長寬比為8:6 = 4:3
(A) 10:8 = 5:4  (B) 7:5 (C) 6:4 = 3:2 (D) 4:3
故選(D)。

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解：
逆時針量測∠A，超過90°，未達100°，但較接近95°，故選(C)。 

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解：
OH垂直AB，OH為O至AB的距離，故選(C)。

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解：
圓心角圍出來的區域，故選(B)。

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解：
△BDE為等腰，所以BD=BE
△ABC中，AB=2×BC，又BD=BC=BE，所以E為AB中點。
△ABC為直角，且E為斜邊中點，所以EC=EB，因此∠BEC=60°⇒∠DEC=∠DEB+∠BEC=45+60=105，故選(B)。

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解：
1~21偶數有10個、奇數有11個，所以抽中2的倍數(偶數)的機率為10/21≠1/2。
3的倍數有7個，機率為7/21=1/3
6的倍數: 6, 12, 18, 共3個，機率為3/21=1/7
7的倍數: 7, 14, 21, 共3個，機率為3/21=1/7

只有(A)錯，故選(A)。

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解：
令x=2k, y=k，則2(2k)+k＝20⇒5k=20⇒k=4⇒x=8, y=4;
(x-1):(y+1)=7:5⇒比值為7/5，故選(C)。

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解：
8:50至8:56，6分鐘內影印了(1800-720=1080)張紙
8:56至9:00，4分鐘內應該影印了1080×4÷6=720張紙
兩段時間內共影印了1080+720=1800張紙，剛好印完，故選(B)。 

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解：
∠FGCB=∠D=75
∠ABC=∠D⇒∠EBC=∠D-∠ABE=75-25=50
∠GFB+∠GCB=360-(∠EBC+∠FGC)＝360-(50+75)＝235
故選(C)。 

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解：

也就是當x=2有極值，故選(B)。

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解：

他們都是對應相同弧的圓周角，所以角度相同，故選(A)。

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解：
小律現在年齡=y, 小嵐兩年後年齡=x+2
由於3(x+2)=y，所以(小嵐兩年後年齡)×3=小律現在年齡
故選(C)。

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解：

a:(a+6)=4:6⇒a=12，故選(D)。

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解：
(50-x)×(x+10)＝-x²+40x+500 = -(x-20)²+900，最大值為900，故選(C)。 

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解：
原式=(536+364)×0.52-(364+536)×0.48＝900×0.52-900×0.48 = 900×(0.52-0.48) = 900×0.04 = 36，故選(C)。

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解：
甲→SSA 乙→SAS 丙→SSS 丁→RHS

SSA不一定全等，故選(A)。 

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解：
f(x)=(x-2)(2x-3)+3 = 2x²-7x+9  = (2x+3)(x-5)+24，故選(B)。

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解：

512=8×8×8⇒邊長=8⇒表面積=8×8×6=384，故選(D)。

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解：
全班體重的算術平均數=(56a+48b)/(a+b)=54⇒2a=6b⇒a=3b

故選(A)。

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解：
經過(-1, 4) ⇒f(-1)=4，同理f(0)=3、f(1)=0、f(2)=1、f(3)=2、f(4)=7。
f(-1)+f(1)+f(2)+f(4)=4+0+1+7 = 12，故選(D)。

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解：

由上圖可知，圖書館在第一象限，故選(A)。 

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解：

無論速度如何，輪子一圈的距離都相等，故選(D)。

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解：
第1分鐘→1圈
第2分鐘→2圈
....
第10分鐘→2⁹=512圈

1+2+...+512=1023，故選(D)。

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解：

假設創創家全票a張、半票10-a張，票價=60a+30(10-a)元
守守家全票b張、半票8-b張，票價=60b+30(8-b)元
由題意知: 60a+30(10-a)=60b+30(8-b)-60⇒a=b-4
創創家的半票數(10-a)減守守家的半票數(8-b) = (10-a)-(8-b) = 2-a+b = 2-(b-4)+b = 6，故選(D)。

--- end ---

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