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2014年6月21日 星期六

93年第1次國中基測數學詳解

試題來源: 心測中心
解:
甲=丙,4×(3/8)=12/8=1+4/8 < 甲,故選(B)




解:


故選(A)


解:
原價×0.8=x⇒原價=x÷0.8,故選(B)


解:
假設1塊正方形面積為1,則長方形面積=6,斜線面積=3+(1/2),比值=3(1/2) ÷(6)=7/12,故選(D) 


解:
x=2代入(D)2×2-2+2=4≠0,故選(D)



解:
25-(-16)=41=(66-25)⇒-16, 25, 66 為等差數列,公差為41,故選(A) 


解:
55的因數: 1, 5, 11, 55
21=3×7、30=5×6、35=5×7、77=7×11
21與55互質,故選(A)

解:
(A)∠DPC>90°⇒外心在CD的右下側
(B)外心不會在三邊的延長線上
(C)弦之中垂線必經圓心,故正確
(D)O不是BP的中點
故選(C)



解:
圖(三)之長寬比為8:6 = 4:3
(A) 10:8 = 5:4  (B) 7:5 (C) 6:4 = 3:2 (D) 4:3
故選(D)

解:
逆時針量測∠A,超過90°,未達100°,但較接近95°,故選(C) 


解:
OH垂直AB,OH為O至AB的距離,故選(C)




圓心角圍出來的區域,故選(B)



△BDE為等腰,所以BD=BE
△ABC中,AB=2×BC,又BD=BC=BE,所以E為AB中點。
△ABC為直角,且E為斜邊中點,所以EC=EB,因此∠BEC=60°∠DEC=∠DEB+∠BEC=45+60=105,故選(B)


解:
1~21偶數有10個、奇數有11個,所以抽中2的倍數(偶數)的機率為10/21≠1/2。
3的倍數有7個,機率為7/21=1/3
6的倍數: 6, 12, 18, 共3個,機率為3/21=1/7
7的倍數: 7, 14, 21, 共3個,機率為3/21=1/7


只有(A)錯,故選(A)


解:
令x=2k, y=k,則2(2k)+k=20⇒5k=20⇒k=4⇒x=8, y=4;
(x-1):(y+1)=7:5⇒比值為7/5,故選(C)


解:
8:50至8:56,6分鐘內影印了(1800-720=1080)張紙
8:56至9:00,4分鐘內應該影印了1080×4÷6=720張紙
兩段時間內共影印了1080+720=1800張紙,剛好印完,故選(B) 


解:
∠FGCB=∠D=75
∠ABC=∠D∠EBC=∠D-∠ABE=75-25=50
∠GFB+∠GCB=360-(∠EBC+∠FGC)=360-(50+75)=235
故選(C)。 

解:
也就是當x=2有極值,故選(B)


解:
他們都是對應相同弧的圓周角,所以角度相同,故選(A)


解:
小律現在年齡=y, 小嵐兩年後年齡=x+2
由於3(x+2)=y,所以(小嵐兩年後年齡)×3=小律現在年齡
故選(C)



解:


a:(a+6)=4:6⇒a=12,故選(D)



解:
(50-x)×(x+10)=-x2+40x+500 = -(x-20)2+900,最大值為900,故選(C) 


解:
原式=(536+364)×0.52-(364+536)×0.48=900×0.52-900×0.48 = 900×(0.52-0.48) = 900×0.04 = 36,故選(C)




解:
甲→SSA 乙→SAS 丙→SSS 丁→RHS
SSA不一定全等,故選(A) 



解:
f(x)=(x-2)(2x-3)+3 = 2x2-7x+9  = (2x+3)(x-5)+24,故選(B)




解:
512=8×8×8⇒邊長=8⇒表面積=8×8×6=384,故選(D)


解:
全班體重的算術平均數=(56a+48b)/(a+b)=54⇒2a=6b⇒a=3b
故選(A)




解:
經過(-1, 4) ⇒f(-1)=4,同理f(0)=3、f(1)=0、f(2)=1、f(3)=2、f(4)=7。
f(-1)+f(1)+f(2)+f(4)=4+0+1+7 = 12,故選(D)



解:
由上圖可知,圖書館在第一象限,故選(A) 




解:
無論速度如何,輪子一圈的距離都相等,故選(D)



解:
第1分鐘→1圈
第2分鐘→2圈
....
第10分鐘→29=512圈
1+2+...+512=1023,故選(D)



解:
假設創創家全票a張、半票10-a張,票價=60a+30(10-a)元
守守家全票b張、半票8-b張,票價=60b+30(8-b)元
由題意知: 60a+30(10-a)=60b+30(8-b)-60⇒a=b-4
創創家的半票數(10-a)減守守家的半票數(8-b) = (10-a)-(8-b) = 2-a+b = 2-(b-4)+b = 6,故選(D)

--- end ---



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    1. 60a+30(10-a)=60b+30(8-b)-60⇒ 60a+300-30a=60b+240-30b-60
      ⇒ 30a+300=30b+180 ⇒ 30a+120=30b ⇒ a+4=b ⇒ a=b-4

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