網頁

▼

2014年6月22日 星期日

93年第2次國中基測數學詳解

試題來源: 師大心測中心

 解：
各選項圖形邊長皆成比例，只有選項(C)的對應角不相等，故選(C)。



解：
(A) = 8:11 (B) = (1/5):(1/8)=8:5 (C) =4:7    (D) = 15:24=5:8
故選(D)。


解：
150度最大，選(A)。


解：
500y+5×200 = 4500，故選(C)。


解：
假設(a b c) = (1 3 5)
(a+5 b+5 c+5)=(6 8 10) 仍是公差2的等差數列 (5a 5b 5c) = (5 15 25) 為公差10的等差數列
(a2  b2  c2)=(1 9 25) 不是等差數列，故選(D)。


解：
由於是取後放回，無論何時，取出白球的機率=2/5，取出紅球的機率為=3/5，所以q>p，故選(A)。


解：
x=1, y=1 代入各式，只有(D)的兩式皆正確，故選(D)。


解：

(a, b) = (5, -3)⇒a-b = 5+3=8，故選(A)。



解：

原式=[-9+3]÷6－4=(-6)÷6－4=-1-4=-5，故選(C)。




解：
∠3=180-110=70°、∠4=180-120=60°
∠1=180-∠BAE、∠2=180-∠ABC
∠BAE+∠ABC=540-110-120-130=180°
∠1+∠2=360-(∠BAE+∠ABC)=360-180=180
∠1+∠2+∠3+∠4=180+70+60=310，故選(B)。


解：
假設買花生糖a顆、梅子糖b顆⇒a+b=60, 2a+0.5b=60⇒a=20, b=40⇒花生糖比梅子糖少20顆，故選(C)。


解：
∠AEF=∠DEC=43, ∠BAC=180-∠B-∠C=180-40-55=85
∠BAC=∠F+∠AEF⇒85=∠F+43⇒∠F=42，故選(B)。

解：
(A) ⇒甲×乙= 3/4
(B、C、D) ⇒甲=(3/4)×乙
故選(A)。




解：
19992－20002＝(1999-2000)(1999+2000) = (-1)(3999) = 1333×(-3)
 故選(D)。

解：
只有(A)正確，故選(A)。



解：

A = (2x+1)(3x-4)+5 = 6x2－5x+1，故選(D)。




解：
△AIC與△AIC全等 (CA=CB, ∠ACI=∠BC, CI=CI)，所以兩者面積相等，故選(A)。


解：

數列共33項，總和=(100+4)×33/2 = 1716，故選(C)。




解：

直線L1與L2的距離=PS⇒PS2+SQ2=PQ2⇒PS2+1=9⇒PS=√8
梯形ABCD面積=(AD+BC)PS/2 = (4+6)×√8/2 =5√8，故選(B)。 


解：

SC=SH=EH-ES = 2x-3⇒△SCH面積=SC×SH÷2＝(2x-3)(2x-3)/2 = 2x2-6x+(9/2)
DCBA面積=2x×3=6x, SHGB面積=SH×HG = (2x-3)×3 = 6x-9 
AGHCD面積=DCBA面積+SHGB面積+△SCH面積 = 6x+6x-9+2x2-6x+(9/2) = 2x2+6x-(9/2) 故選(C)。



解：
AO:AB = OC:BD⇒2:3=30:BD⇒BD=45
高度差= BD-OC=45-30 = 15，故選(B)。



解：

360/12=30⇒∠AOB=30×2＝60⇒△AOB為邊長2的正三角形⇒△ABC面積=√3
扇形AOB面積 = 2×2×π/6 = (2/3)π
灰色面積 = 扇形AOB面積 - △ABC面積 = (2/3)π-√3，故選(B)。


解：
y＝4x2－8x = y＝4(x2－2x+1)-4 = y＝4(x-1)2－4，頂點為(1, -4)
故選(D)。


解：
4x2＋8x＋a = 4(x2＋2x＋1)+a-4 = 4(x+1)2+a-4 = b ( x＋c )2＋3 ⇒ b=4, c=1, a=7 ⇒ a+b+c = 12，故選(B)。



解：
由題意知: ADNB 與△BCN面積相等。
△BCN面積 = 4×(8-a)÷2 = 16-2a
△ADB面積 = 1×8÷2 = 4
△BDN面積 = a×4÷2 = 2a
△ADB面積+△BDN面積 = △BCN面積 ⇒ 4+2a = 16-2a ⇒a=3
故選(B)。


解：
假設基本費=a，如上圖，則200:(200+700) = 36-a : 50-a ⇒ a=32，故選(D)。



解：

對b而言 16+d = 12+14 ⇒ d = 10 ⇒ 任一行三數字和= 14+15+d = 39 ⇒ 16+★+12 = 39 ⇒ ★=11，故選(C)。


解：
1500-11×11×11 = 1500-1331 = 169，故選(C)。


解：
L1與y軸交於(0,a), L2與y軸交於(0,b), L3與y軸交於(0,c) 
由圖形可知 a>b>c，故選(A)。


解：
令EM=a, 則EF=2a，如上圖。
a2+(2a)2 = 42 ⇒ 5a2 = 16 ⇒ a2 = 16/5
△MFG = FG×EF/2 = 2a×2a/2 = 2a2 = 32/5，故選(C)。



解：
兩弦中垂線交點為圓心，所以DF與EG的交點為圓心。
DF垂直平分AB、EG垂直平分AC⇒弧CG=弧GA且弧AD=弧DB
弧CG+弧GA+弧AD+弧DB=2弧GA+2弧AD =2(弧GA+弧AD) = 弧CAB = 150⇒弧GA+弧AD=75⇒圓心角∠2= 弧GAD = 75
故選(B)。


解：
DF=EG=直徑=3+3=6
DF2＋EG2=36+36=72，故選(D)。



--- END ---
於

沒有留言:

張貼留言