92年第一次國民中學學生基本學力測驗
試題來源:師大心測中心
解：
硬幣公正，正面背面的機率都是1/2，故選(B)。
解：
解：
解：
∠2 = ∠1+∠4⇒∠2 -∠1=∠4=180-∠3 = 70°，故選(B)。
解：
(A)與(C)之圖形有最大值，(2, 3)在圖形(A)之頂點，故選(A)。
解：
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解：
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解：
解：
解：
解：
(A) a＜7 (B) b＜7 (C) a＞15 (D) b＞15
解：
解：
解：
弧EF+弧GH+弧ID = 圓周長=2π
DE+FG+HI = 3×直徑=6
兩者相加=6+2π，故選(D)。
解：
解：
參加大隊接力比賽卻沒有參加大會舞表演=(2/5)-(1/8) ，故選(D)。
解：
(B)的作法如下圖，△ADG與△AHD全等，所以DG=DH
-- END --
解：
硬幣公正，正面背面的機率都是1/2，故選(B)。
解：
21，22，23，24，25後項為前項的2倍，公比為2的等比數列，故選(B)。
解：
|d|=8, |a|=12⇒|a|>|d|，(A)不正確，故選(A)。
∠2 = ∠1+∠4⇒∠2 -∠1=∠4=180-∠3 = 70°，故選(B)。
解：
(A)與(C)之圖形有最大值，(2, 3)在圖形(A)之頂點，故選(A)。
解：
故選(A)。
解：
選(D)
因為AB為直徑，所以∠APB=∠AQB=∠ARB=∠ASB=90°
故選(B)。
解：
2√5 = √(20) ≠ √(10)，故選(C)。
√(10)的長度作法如下:
原式=(6x-2) -(3x+6)＝3x-8，故選(A)。
依定義，故選(B)。
假設洗了a張照片
底片沖洗費=70×0.9＝63,
照片沖洗費=4×a×0.9=3.6a
兩者相加=63+3.6a = 189 ⇒ a = 35，故選(C)。
底片沖洗費=70×0.9＝63,
照片沖洗費=4×a×0.9=3.6a
兩者相加=63+3.6a = 189 ⇒ a = 35，故選(C)。
解：
全部面積減去3個三角形面積= 50×2 - 3×2×2÷2 = 100 - 6 = 94，故選(A)。
解：
481x2＋2x－3 = (13x-1)(37x+3)⇒a=-1, b=37, c=3⇒a+b+c = 39，故選(D)。
解：
AB=2, PQ=4, C至AB的距離為3⇒R至PQ的距離為(PQ/AB)×3 = 6，故選丁，即(D)。
解：
a：b＝2：3⇒3a=2b, 故選(C)。
正六邊形的每一內角為(6-2)×180/6＝120⇒∠CRS=180-120 = 60⇒△RSC為正三角形⇒AQ=QR=RC=a/3⇒正六邊形周長= (a/3)×6=2a，故選(A)。
解：
假設一年級與二年級的學生人數為3K與2K
視力良好者 3K×0.4 + 2K×0.3 佔全體比例為 (3K×0.4 + 2K×0.3) / (3K+2K) = 1.8K/5K = 36%，故選(B)。
視力良好者 3K×0.4 + 2K×0.3 佔全體比例為 (3K×0.4 + 2K×0.3) / (3K+2K) = 1.8K/5K = 36%，故選(B)。
解：
SB/PE = AB/AE⇒SB/2 = 1/4 ⇒ SB=1/2
RC/PE = AC/AE⇒RC/2 = 1/2 ⇒ RC=1
DQ/PE = AD/AE⇒DQ/2 = 3/4 ⇒ DQ=6/4
BS+CR+DQ = 1/2+1+6/4 = 3，故選(D)。
RC/PE = AC/AE⇒RC/2 = 1/2 ⇒ RC=1
DQ/PE = AD/AE⇒DQ/2 = 3/4 ⇒ DQ=6/4
BS+CR+DQ = 1/2+1+6/4 = 3，故選(D)。
(A) a＜7 (B) b＜7 (C) a＞15 (D) b＞15
解：
故選(D)。
灰色三角形下方的左邊正方形也是灰的，故選(A)。
解：
DE+FG+HI = 3×直徑=6
兩者相加=6+2π，故選(D)。
原式=a(x+4)(x-2)
原式向右移h單位，向下移k單位，則原式變為新式=
a(x-h+4)(x-h-2)-k。當x=-1, x=3時 新式為0，即
a(-1-h+4)(-1-h-2)-k = a(3-h+4)(3-h-2)-k ⇒a[(3-h)(-3-h) - (7-h)(1-h)] = 0 ⇒a(-16+8h)=0⇒h=2，故選(C)。
原式向右移h單位，向下移k單位，則原式變為新式=
a(x-h+4)(x-h-2)-k。當x=-1, x=3時 新式為0，即
a(-1-h+4)(-1-h-2)-k = a(3-h+4)(3-h-2)-k ⇒a[(3-h)(-3-h) - (7-h)(1-h)] = 0 ⇒a(-16+8h)=0⇒h=2，故選(C)。
解：
與y軸的距離為24⇒當x=24代入L⇒4×24+3y=12⇒y=-28⇒與x軸的距離為28，故選(C)。
參加大隊接力比賽卻沒有參加大會舞表演=(2/5)-(1/8) ，故選(D)。
故選(B)。
解：
AB=2√3⇒△ABC面積=2√3
正△BOC面積=√3⇒△OAB面積=2√3-√3=√3
因此a=b，故選(C)。
正△BOC面積=√3⇒△OAB面積=2√3-√3=√3
因此a=b，故選(C)。
※請閱讀下列的敘述後，回答第29題和第30題
已知三年四班全班35人身高的算術平均數與中位數都是158公分，但後來發現其中有一位同學的身高登記錯誤，將160公分寫成166公分。經重新計算後，正確的算術平均數為a公分，中位數為b公分。
解：
將160公分寫成166公分，所以錯誤的算術平均數比較高，正確的算術平均數小於158，,故選(B)。
解：
由於166或160皆大於中位數158，不影響158在整體的位置，故選(C)。
解：
由圖形可知：當x>3，g(x)>f(x)，故選(D)。
-- END --
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