2014年6月28日 星期六

92年第1次國中基測數學詳解

92年第一次國民中學學生基本學力測驗

試題來源:師大心測中心 

佰元鈔票x張⇒100x元
拾元硬幣y個⇒10y元
合計100x+10y,故選(C)




硬幣公正,正面背面的機率都是1/2,故選(B)




 2122232425後項為前項的2倍,公比為2的等比數列,故選(B)



|d|=8, |a|=12⇒|a|>|d|,(A)不正確,故選(A)





∠2 = ∠1+∠4∠2 -∠1=∠4=180-∠3 = 70°,故選(B)



解:
(A)與(C)之圖形有最大值,(2, 3)在圖形(A)之頂點,故選(A)



解:
故選(A)



解:
(D)

解:
因為AB為直徑,所以∠APB=∠AQB=∠ARB=∠ASB=90°
故選(B)



2√5 = √(20) ≠ √(10),故選(C)
√(10)的長度作法如下:



解:
原式=(6x-2) -(3x+6)=3x-8,故選(A)




解:
依定義,故選(B)




解:
假設洗了a張照片
底片沖洗費=70×0.9=63, 
照片沖洗費=4×a×0.9=3.6a
兩者相加=63+3.6a = 189 ⇒ a = 35,故選(C)




解:
全部面積減去3個三角形面積= 50×2 - 3×2×2÷2 = 100 - 6 = 94,故選(A)



481x22x3 = (13x-1)(37x+3)⇒a=-1, b=37, c=3⇒a+b+c = 39,故選(D)


解:
AB=2, PQ=4, C至AB的距離為3⇒R至PQ的距離為(PQ/AB)×3 = 6,故選丁,即(D)



解:
a:b=2:3⇒3a=2b, 故選(C)



正六邊形的每一內角為(6-2)×180/6=120∠CRS=180-120 = 60△RSC為正三角形⇒AQ=QR=RC=a/3正六邊形周長= (a/3)×6=2a,故選(A)



解:
假設一年級與二年級的學生人數為3K與2K
視力良好者 3K×0.4 + 2K×0.3 佔全體比例為 (3K×0.4 + 2K×0.3) / (3K+2K) = 1.8K/5K = 36%,故選(B)



解:
SB/PE = AB/AE⇒SB/2 = 1/4 ⇒ SB=1/2
RC/PE = AC/AE⇒RC/2 = 1/2 ⇒ RC=1
DQ/PE = AD/AE⇒DQ/2 = 3/4 ⇒ DQ=6/4
BS+CR+DQ = 1/2+1+6/4 = 3,故選(D)



(A) a<7 (B) b<7 (C) a>15 (D) b>15
解:
故選(D)



解:
灰色三角形下方的左邊正方形也是灰的,故選(A)




解:
弧EF+弧GH+弧ID = 圓周長=2π
DE+FG+HI = 3×直徑=6
兩者相加=6+2π,故選(D)



解:
原式=a(x+4)(x-2)
原式向右移h單位,向下移k單位,則原式變為新式=
a(x-h+4)(x-h-2)-k。當x=-1, x=3時 新式為0,即
a(-1-h+4)(-1-h-2)-k = a(3-h+4)(3-h-2)-k ⇒a[(3-h)(-3-h) - (7-h)(1-h)] = 0 ⇒a(-16+8h)=0h=2,故選(C)




解:
與y軸的距離為24⇒當x=24代入L⇒4×24+3y=12⇒y=-28與x軸的距離為28,故選(C)





參加大隊接力比賽卻沒有參加大會舞表演=(2/5)-(1/8) ,故選(D)



解:

(B)的作法如下圖,△ADG與△AHD全等,所以DG=DH
故選(B)



解:
AB=2√3△ABC面積=2√3
正△BOC面積=√3△OAB面積=2√3-√3=√3
因此a=b,故選(C)





※請閱讀下列的敘述後,回答第29題和第30題
已知三年四班全班35人身高的算術平均數與中位數都是158公分,但後來發現其中有一位同學的身高登記錯誤,將160公分寫成166公分。經重新計算後,正確的算術平均數為a公分,中位數為b公分。



解:
將160公分寫成166公分,所以錯誤的算術平均數比較高,正確的算術平均數小於158,,故選(B)



解:
由於166或160皆大於中位數158,不影響158在整體的位置,故選(C)



解:
由圖形可知:當x>3,g(x)>f(x),故選(D)

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