臺中市立文華高級中等學校 107 學年度第 1 次教師甄選
數學科專業知能試題本(填充題公告)
一、填充題
1. 已知函數\(y=x^2+bx+c\)的圖形沿著向量\(\vec v=(4,3)\)平移而得的圖形恰與直線\(y=-4x+8\)相切於點\(P(1,4)\),則數對\((b,c)\)=_____。 |
1. 三次實係數多項式\(f(x)\),已知\(\lim_{x\to 1} {f(x)\over x-1}=10\),且曲線\( \Gamma: y=f(x)\)圖形的反曲點為(-1,-4),若曲線\(\Gamma\)在點\((1,f(1))\)的切線方程式為\(L:y=g(x)\),請計算由曲線\(\Gamma\)與切線\(L\)所圍成區域的面積為_____。 |
1. 已知\(x+{1\over x}=2\sqrt 2\),且\( x> 1\),求\(x^8\)的整數部分為_____ |
圓內接四邊形\(ABCD\),則\(\overline{AC}\times \overline{BD} = \overline{AB}\times \overline{CD} +\overline{BC}\times \overline{AD}\) |