圓上一動點與平面兩點所成內積之極值

題目：坐標平面上二點A(-3, 0)與B(0,  4)，若點P為圓C:  x²+y²=1上的動點，則當PA‧PB有最大值時，此時P點坐標為何？
解：
假設點P坐標為(x,  y)，則

WORD 交互參照的使用

在撰寫又臭又長的文章時，常常會用到「自動編號」的功能，無論圖型、表格，還是章節。例如：從圖1、圖2、...，一直到編號到圖99，萬一需要變動序號時，「自動編號」的功能就發揮效果了，電腦會自動重新編號，不需要人工調整。

當編號設定完畢，文章一定會提到這些已編號的圖型(表格 or 章節...)。例如：在下圖中，圖7 是彩色的LENA，圖8是 黑白的LENA，而圖9是 灰階的LENA。

直線與圓相交，求範圍？

若√(1-x²)=2x+k恰有一實數解，求k的範圍？
解：
此題相當於求以下聯立方程式：

也可以寫成

直線L經過點P且交圓C於A、B兩點，求弦長AB？

題目：直線L經過點P(-2,11)且交圓C：x²+y²+6x-12y-61=0於A、B兩點，試在下列各條件下分別求弦AB之長：
(1)線段PA、PB的長度皆為自然數
(2)PA=2PB
(3)P為AB之中點
解：

2015港澳自由行之住宿篇

在香港三個晚上都住在同一間酒店，酒店叫「明愛白英奇賓館」，

無線記憶卡的使用

利用智慧型手機照像有一個好處，就是可以馬上分享，只要按下快門，立刻上傳至FB、微博、網路相簿，還是寄給別人，仿佛在做現場轉播。

P為正方形ABCD內部一點，且AP=7、BP=5、CP=1，求正方形ABCD面積？

解：
假設正方形邊長為a，∠PBC=θ，如上圖。
利用餘弦定理：

安裝 OCTAVE 4.0.0 版

Octave  終於有自己的視窗介面了！以前的Octave 都是純文字版，若要有「所得即所視」的視窗介面，必須額外安裝外掛程式，讓使用者看起來像是視窗版的樣子，現在是真正的視窗版了。

2015港澳自由行之交通篇

這趟旅程我們搭了飛機、地鐵、公車、輪船，還有纜車呢！出國最怕找不到車站，尤是是公車站牌。還好香港及澳門都會說國語，只是口音有點重，特別是路名，要認真聽才能完全體會。

2015港澳自由行之太平山夜景

到香港不去太平山看夜景，就好像去埃及沒看金字塔一樣，這樣是對不起孫中山的。

2015港澳自由行之史努比開心樂園

很多人去香港，迪士尼樂園與海洋世界是必遊景點，這些我們都沒有去。除了時間上的考量外，類似的景點實在太多了，不用特別去擠全世界最小的迪士尼。趁著搭機前的空檔，來去免費的「史努比開心樂園」Snoopy's World逛逛。

2015港澳自由行之簽證篇

這次的港澳之行，在香港四天中，有一天要去澳門看大三巴。因此除了港簽外，還得有「澳簽」。持有中華民國護照的國人，只要有台胞證(當然不能過期)就可以進出香港，不用多花一毛錢。萬一台胞證過期，或者根本沒有台胞證，又不想花大錢去辦一個新的台胞證(大概要$1500台幣)，可以自己上網去申請『台灣居民預辦入境登記』。

花蓮七星潭&柴魚博物館

七星潭不是什麼水潭，就是一處海灘，只不過這個海灘都是鵝卵石，沒有沙子。因此海浪拍打上岸，留下的是白色波沫。遠處可隱約可見清水斷崖，視野遼闊，是個發呆的好地方。

來去梨山賓館住一晚

梨山賓館與圓山大飯店都屬於宮殿式旅館，在我看來就像一個皇宮，也像一座古蹟。而梨山賓館位處中橫公路上，不易親近，卻擁有獨特的高山風景。

104年桃連區內壢高中特招數學詳解

試題來源: 內壢高中

第一部分：選擇題(1~30題)，每題3分，共90分

1. 已知1台斤=3/5 台斤。若x公斤相當於y台斤，則下列敘述何者正確？

(A) y=0.6x (B) x=0.6y (C) y=6x (D) x=6y

解：

104年臺南區特招數學詳解

試題來源:臺南一中

解：

提示二：a=3x

104年國中會考數學詳解

試題來源: 心測中心

解：

拉拉山看神木

好久沒去拉拉山看神木，大概超過十年了吧！從地圖來看，台北到拉拉山應該不遠，可是開車開到快睡著，中途還休息吃中飯。到了拉拉拉山已經下午兩點，看完神木才四點，早知道就直接回家，可是民宿已經訂了，還是住一晚再說吧！

2015第2跑: 國道馬拉松

參加國道馬純粹想塑造一個完美的結局，在台北辦理的路跑中，起跑點有的是市政府、總統府、動物園及河濱公園，只剩下高速公路沒跑過。雖然渣打馬有上新生高架道路，但不是高速公路，今天終於來去跑高速公路了。

高中數學：A, B, C, D, E, F六人排成一列

A, B, C, D, E, F六人排成一列
(1)若AB不相鄰但CD要相鄰，則有幾種排法？
(2)若A不與B, C其中一人相鄰且B不與C, D其中一人相鄰，則有幾種排法？

小米隨身WiFi使用心得

以前覺得這玩意有人會買嗎？沒想到自己也買了一個！簡單講：小米隨身WiFi就是一個無線基地台，只不過它的網路來源是個人電腦，藉由電腦的USB插槽，變身而成基地台；

高中數學：填色問題

題目：用5種不同顏色塗上圖六個區域，且規定有直線相連的兩個區域要塗上不同顏色，請問共有幾種不同的塗法？

高中數學：格子點上只能走↓↑→，共有幾種走法？

題目：

如上圖，從A沿著格子線到B，只能向右(→)、向上(↑)或向下(↓)，且路徑不得重複，請問

有吃有喝的餅干工廠

餅干工廠的全名叫「台灣優格餅乾學院」，地址是彰化縣線西鄉草豐路501巷5號。簡單地說就在台17線27公里處，

高美溼地半日遊

網路上常常可以看到許多美美的夕陽，不僅吸引當地的民眾，連大陸客都慕名而來，可見高美溼地美名遠播。只不過我們沒有高檔的單眼相機，只有傻瓜跟手機，無法彰顯它的高上大。不過親自去了之後，實際的樂趣比看照片好玩得多呢！

國中數學：三角形ABC，AB=10、AC=8，BC上的高AD=6，求三角形ABC外接圓的半徑？

題目：△ABC中，AB=10、AC=8，BC上的高AD=6，求三角形ABC外接圓的半徑？

解：

騎行：新店直潭繞一圈

預徑的路徑是：新店中興路與新坡一街口→新坡一街→長春路→右轉北直路二段→左轉新烏路一段→右轉永興路→

騎行：繞台北一圈

臺北市有完善的河濱自行車道，從景美溪、新店溪、淡水河及基隆河，幾乎可以將臺北市繞一圈。

更新 WOctave 至1.3.3 版本

好久沒有更新WOctave了，更新的方法還是一樣，先到WOctave的首頁 sf.net/projects/woctave。