使用matlab/octave 以Latex語法顯示矩陣計算過程

使用Latex來表達矩陣運算實在是累人的一件事，每個矩陣元素都要以 "&" 符號隔開，想想看一個4X4的矩陣就要16個"&"，想想就累。對於更大的矩陣，加上任何的錯誤計算或輸入，都需要細心校正及除錯。

Gnu Octave 5.1 安裝

2019年3月1日，好用的Octave最近從4.4.1跳躍至5.1.0，算是一次大幅度的升級改版。趕快來下載更新吧!!!

Octave 升級至版本4.4

↓連線到 www.octave.org，電腦會自動轉址到 www.gnu.org/software/octave，再點選《Download》

Octave 升級至 4.2.2

Octave   久久才更新一次，這次由4.2.1升級至4.2.2花了一整年。不過Octave的強大主要依賴package的升級，主程式並非關鍵因素。無論如何，升級總是一件好事！

用 matlab/octave 畫 心臟線

在matlab或octave畫圖形都是將所有可能的座標值放在矩陣中，再畫出來。由於心臟線通常是利用極座標來表示，也就是(r, θ)，因此畫圖的方式略有不同。

OCTAVE 升級至4.2

Octave  真是大躍進，版本4.0.3直接跳上4.2，沒有中間的4.1。還是跟以前一樣，連上  www.octave.org，只是現在會轉址到  www.gnu.org/software/octave/

Octave 與 Excel 合力畫圖 histogram

利用直方圖(histogram)來顯示影像的亮度統計是一個常用的工具。在Octave 或Matlab，只要一行指令就可以畫出影像的直方圖。

使用OCTAVE來實踐基本形的LBP (Local Binary Pattern)

Local Binary Patterns 縮寫成LBP，姑且翻譯成區域二元樣式。LBP廣泛應用在圖形識別上，尤其人臉識別。今天利用Octave (Matlab)來撰寫程式，完成基本形的LBP。LBP有很多種變形，最基本的LBP就是對每一個影像點，與其相鄰的八個鄰居比較大小，得到長度為八的二元數字(換算成十進位就是0-255之間的數值)，再統計所有影像點的二元數字得到一個histogram(直方圖)就是LBP。

OCTAVE 4.03 上線啦！

安裝 OCTAVE 4.0.2 版

自從4.0版的大幅改版，增加了視窗介面，讓octave更像matlab，也更好用。4.01的改良版在今年(2016年)的三月發佈，一個月後又發佈更新的4.02版。兩者安裝的方法幾乎一樣，就直接示範4.02的安裝！

安裝 OCTAVE 4.0.0 版

Octave  終於有自己的視窗介面了！以前的Octave 都是純文字版，若要有「所得即所視」的視窗介面，必須額外安裝外掛程式，讓使用者看起來像是視窗版的樣子，現在是真正的視窗版了。

更新 WOctave 至1.3.3 版本

好久沒有更新WOctave了，更新的方法還是一樣，先到WOctave的首頁 sf.net/projects/woctave。

Absolute Moment Block Truncation Coding (AMBTC) by Matlab

在BTC中需要利用標準差(變異數)來求取a、b二值，需要複雜的開根號及較多的乘除運算。AMBTC改用平均值來取代標準差，增進運算效能，而且有更好的還原品質。

在上篇文章中，已經詳列了BTC的程式碼，現在只要修改關於a、b二值的程式碼即可，程式如下：

Block Truncation Coding (BTC) by Matlab

BTC 是一個簡單又有效率的影像壓縮方式，簡單地說就是先將影像切塊，每個區塊的作法完全相同。區塊先經過閥值後二元化，得到一個黑白影像區塊，達到壓縮的效果。還原的時候，將黑點以相同的值(假設是a)取代，白點以相同的值(假設是b)取代，達到還原的目的。需要注意的是每一區塊的閥值不同，還原值(a與b)也不同。

Arithmetic Coding by Matlab (1)

跟Huffman Coding比起來，Arithmetic Coding(以下譯成算數編碼)真是非常特別的一種壓縮方式。機率低編碼長、機率高編碼短是Huffman Coding的主要原理，簡單而明瞭。可是算數編碼利用介於0,1之間的實數區間來編碼一長串的資料，而不是每一個字元給予不同的編碼，這種編碼的好處與特性可在後面的敘述中呈現出來。

更新 WOctave 至1.3.2 版本

自由軟體最怕的就是沒有人更新，但是WOctave 沒有這樣的問題。WOctave在10月2日又更新到了1.3.2的版本。在沒有重大改變之前，WOctave的更新方法非常簡單，就是下載、複製、再貼上，一下就搞定！

↓到WOctave的首頁 sf.net/projects/woctave/，點選綠色圖示，下載WOctave_1.3.2_bin.zip

安裝 WOctave：Octave的圖型介面

自由軟體 Octave 最令人洩氣，也最令人難以接近的是：Octave 沒有好用的視窗介面。傳統的Octave只能在DOS畫面下，以文字模字輸入指示。當需要編輯指令檔(.m)時，不容易DEBUG。現在WOctave可以拯救這一切，趕快來試試看吧！

↓在瀏覽器上輸入網址：sf.net/projects/woctave，並點選綠色的Download

安裝 Octave 3.6.4

功能與 Matlab 相似的 Octave 一直深受大家的喜愛，轉眼間Octave已進步到3.6.4版本了。安裝的方法與舊版本沒有太大的差別，我們還是蕭規曹隨，再示範一遍。
首先連線至 http://sf.net/projects/octave，然後點選《Files》，老話一句，不要選綠色的Download。

↓進入Octave首頁，點選《Files》

安裝 Octave 的 package

Octave 的 package 就像 Matlab 的 toolbox一樣，有許多附加的功能。當 Octave 剛安裝完成的時候，並沒有將 Package 安裝在內，所以我們要自己來動手裝裝看。

先啟動 Octave，利用指令 pkg list 來檢查看看裝了多少package？

剛裝好的 Octave 只有一個package, 就是 java

安裝 Octave 3.6.2

持續更新且功能強大的Octave一直深受大家的喜愛，由於功能類似Matlab，還可以免費下載使用，大家應該多多鼓勵鼓勵！

廢話少說，趕快開始吧！首先到octave的首頁： sf.net/projects/octave
從這個網址就知道它是一個偉大的自由軟體！

連上首頁後，點選左上角的《Files》