OCTAVE 升級至4.2

Octave  真是大躍進，版本4.0.3直接跳上4.2，沒有中間的4.1。還是跟以前一樣，連上  www.octave.org，只是現在會轉址到  www.gnu.org/software/octave/

12sin(x)=x 有幾個實數解？

12sin(x)=x 有幾個實數解？
很多人遇到這個問題都會說：畫兩個圖形, 一個是y=sin(x), 另一個是y=x/12，看看有幾個交點，就是答案。

更換電燈開關 DIY

房間的開關時好時壞，開了半天燈沒亮，到了半夜卻亮了。為了徹底解決這個問題，只好把開關換掉。更換電燈開關應該不是件難事，只是有許多細節，先寫下來，免得日後又忘了！

Octave 與 Excel 合力畫圖 histogram

利用直方圖(histogram)來顯示影像的亮度統計是一個常用的工具。在Octave 或Matlab，只要一行指令就可以畫出影像的直方圖。

USB 裝置無法辨識--一直叫

電腦跟人一樣，總有花瘋的時候！今天電腦就一直叫一直叫，每個幾秒就叫一聲，實在令人心煩。為什麼一直叫呢？原來《USB  裝置無法辨識》，三不五時跳出警告訊息，可是這個實在不知如何解決啊？！這也沒什麼大不了，只是影響看電影的心情啊！能不能叫電腦不要叫？想來想去只要把音效設定改一下！

使用OCTAVE來實踐基本形的LBP (Local Binary Pattern)

Local Binary Patterns 縮寫成LBP，姑且翻譯成區域二元樣式。LBP廣泛應用在圖形識別上，尤其人臉識別。今天利用Octave (Matlab)來撰寫程式，完成基本形的LBP。LBP有很多種變形，最基本的LBP就是對每一個影像點，與其相鄰的八個鄰居比較大小，得到長度為八的二元數字(換算成十進位就是0-255之間的數值)，再統計所有影像點的二元數字得到一個histogram(直方圖)就是LBP。

桌機硬碟加裝(替換)SSD

桌機改裝SSD硬碟跟筆電換裝SSD硬碟有什麼不同？
一般筆電硬碟的尺寸與SSD一樣，都是2.5英吋，比較沒有固定的問題(可能有厚度問題)。而桌機的硬碟絕大部份是3.5英吋的, 因此在決定要把桌機的硬碟換成SSD (或多一顆硬碟)前，一定要確認機殼內的空間及線路。

宏碁小筆電AOD270更換固態硬碟SSD

四年多前買的宏碁小筆電Aspire  One  D270，由於體積小，攜帶方便，隨我走遍大江南北。唯一的缺點，也是致命的缺點，就是慢...很慢....很慢.....。雖然上次已將RAM加至2GB《按這裡》，比原來要快一點，但還是慢啊......................，所以今天要來將硬碟換成固態硬碟(SSD)。

更換汽車(VIOS)室內燈

車子的室內燈也不曉得壞了多久，只覺得怪怪的，也看不出哪裡有什麼問題！直到有一天想在車內找支筆，才發現車內的小燈竟然不會亮！下次進廠保養可能還有三、四個月，難不成為了個小燈進廠檢修，又不是重要的車頭大燈，會不會太小題大作了？！為了省點錢，也省時間，這應該可以自己解決吧！

半日農夫體驗活動

現代小孩四體不勤、五穀不分，學問當然也比不上孔夫子。為了讓小孩體會農夫的辛勞，同時瞭解食物的生長來源，各地均有類似農夫體驗活動，我們這次參加的就是由宜蘭五結鄉農會辦理的「105年夢田越光米慶豐收產業文化活動」。活動名稱聽起來滿有文化氣息，只是不曉得在幹麻？！如果在谷哥輸入關鍵字「割稻」，還是「插秧」，可能按《下一頁》好幾遍，才可能找到這個活動網站。

OCTAVE 4.03 上線啦！

90學年四技二專統測--數學(C)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解：

利用長除法可得 a=1,b=-1,c=3,d=-2, e=-4, 因此a+b+c+d+e=1-1+3-2-4=-3，故選\(\bbox[red,2pt]{(D)}\)。

90學年四技二專統測--數學(B)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解：

利用長除法可得 a=1,b=-1,c=3,d=-2, e=-4, 因此a+b+c+d+e=1-1+3-2-4=-3，故選\(\bbox[red,2pt]{(D)}\)。

90學年四技二專統測--數學(A)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解：

利用長除法可得 a=1,b=-1,c=3,d=-2, e=-4, 因此a+b+c+d+e=1-1+3-2-4=-3，故選\(\bbox[red,2pt]{(D)}\)。

91學年四技二專統測--數學(C)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解：

由以上長除法可得餘式為-x-4，故選\(\bbox[red,2pt]{(A)}\)。

91學年四技二專統測--數學(B)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解：

由以上長除法可得餘式為-x-4，故選\(\bbox[red,2pt]{(A)}\)。

91學年四技二專統測--數學(A)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解：

由以上長除法可得餘式為-x-4，故選\(\bbox[red,2pt]{(A)}\)。

92學年四技二專統測--數學(C)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解：$$f(-2)=0\Rightarrow 16-8-8-2a+2=0\Rightarrow a=1，故選\bbox[red,2pt]{(C)}。$$

92學年四技二專統測--數學(B)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解：$$f(-2)=0\Rightarrow 16-8-8-2a+2=0\Rightarrow a=1，故選\bbox[red,2pt]{(C)}。$$

92學年四技二專統測--數學(A)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解：$$f(-2)=0\Rightarrow 16-8-8-2a+2=0\Rightarrow a=1，故選\bbox[red,2pt]{(C)}。$$

105年師大附中特招數學詳解

試題來源：師大附中

解：

$$\begin{cases} a_{ 1 }=30 \\ a_{ 10 }+a_{ 11 }+\cdots +a_{ 22 }=0 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} a_{ 1 }=30 \\ \frac { \left( a_{ 10 }+a_{ 22 } \right) \times 13 }{ 2 } =0 \end{cases}\\ \Rightarrow \begin{cases} a_{ 1 }=30 \\ a_{ 10 }+a_{ 22 }=0 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} a_{ 1 }=30 \\ 2a_{ 1 }+30d=0 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} a_{ 1 }=30 \\ d=-2 \end{cases}\\ a_{ 1 }+(n-1)d=4\Rightarrow 30-2(n-1)=4\Rightarrow n=14，故選\bbox[red,2pt]{(4)}。$$

105年桃連區內壢高中特招數學詳解

試題來源：內壢高中

解：

105年臺南區特招數學詳解

試題來源：臺南女中
1. 以琴酒與柳橙汁調製成 150 毫升的雞尾酒，其中柳橙汁體積為琴酒體積的兩倍，請問此杯雞尾酒內含柳橙汁多少毫升？
(A) 50 毫升
(B) 75 毫升
(C) 100 毫升
(D) 125 毫升

解：

令琴酒a毫升，則柳橙汁為2a毫升，且a+2a=150，因此a=50，柳橙汁為100毫升，\(\bbox[red,2pt]{(C)}\)。

93學年四技二專統測--數學(A)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解：2-1+3=4，故選\(\bbox[red,2pt]{(A)}\)。

93學年四技二專統測--數學(C)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解：2-1+3=4，故選\(\bbox[red,2pt]{(A)}\)。

93學年四技二專統測--數學(B)詳解

93學年四技二專統測--數學(B)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解：2-1+3=4，故選\(\bbox[red,2pt]{(A)}\)。

94學年四技二專統測--數學(C)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解：

94學年四技二專統測--數學(B)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解：

94學年四技二專統測--數學(A)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解：

95學年四技二專統測--數學(C)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解：$$\log _{ 3 }{ x } +\log _{ 3 }{ y } =2\Rightarrow \log _{ 3 }{ \left( xy \right)  } =2\Rightarrow xy=9\\ \frac { x+y }{ 2 } \ge \sqrt { xy } \Rightarrow x+y\ge 6\\ \frac { 1 }{ x } +\frac { 1 }{ y } =\frac { x+y }{ xy } =\frac { x+y }{ 9 } \ge \frac { 6 }{ 9 } =\frac { 2 }{ 3 } ，故選\bbox[red,2pt]{(C)}。$$

95學年四技二專統測--數學(B)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解：$$\log _{ 3 }{ x } +\log _{ 3 }{ y } =2\Rightarrow \log _{ 3 }{ \left( xy \right)  } =2\Rightarrow xy=9\\ \frac { x+y }{ 2 } \ge \sqrt { xy } \Rightarrow x+y\ge 6\\ \frac { 1 }{ x } +\frac { 1 }{ y } =\frac { x+y }{ xy } =\frac { x+y }{ 9 } \ge \frac { 6 }{ 9 } =\frac { 2 }{ 3 } ，故選\bbox[red,2pt]{(C)}。$$

95學年四技二專統測--數學(A)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解：$$\log _{ 3 }{ x } +\log _{ 3 }{ y } =2\Rightarrow \log _{ 3 }{ \left( xy \right)  } =2\Rightarrow xy=9\\ \frac { x+y }{ 2 } \ge \sqrt { xy } \Rightarrow x+y\ge 6\\ \frac { 1 }{ x } +\frac { 1 }{ y } =\frac { x+y }{ xy } =\frac { x+y }{ 9 } \ge \frac { 6 }{ 9 } =\frac { 2 }{ 3 } ，故選\bbox[red,2pt]{(C)}。$$

96學年四技二專統測--數學(C)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解：$$a>0且b<0\Rightarrow ab<0且b-a<0\Rightarrow (ab,b-a)在第三象限，故選\bbox[red,2pt]{(C)}。$$

96學年四技二專統測--數學(B)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解：$$a>0且b<0\Rightarrow ab<0且b-a<0\Rightarrow (ab,b-a)在第三象限，故選\bbox[red,2pt]{(C)}。$$

96學年四技二專統測--數學(A)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解：$$a>0且b<0\Rightarrow ab<0且b-a<0\Rightarrow (ab,b-a)在第三象限，故選\bbox[red,2pt]{(C)}。$$

97學年四技二專統測--數學(C)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解：$$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}\Rightarrow (4-0,-8+5)=(x+5,y-4)\\ \Rightarrow (4,-3)=(x+5,y-4)\Rightarrow x=-1,y=1\Rightarrow (x,y)在第二象限，故選\bbox[red,2pt]{(B)}。$$

97學年四技二專統測--數學(B)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解：$$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}\Rightarrow (4-0,-8+5)=(x+5,y-4)\\ \Rightarrow (4,-3)=(x+5,y-4)\Rightarrow x=-1,y=1\Rightarrow (x,y)在第二象限，故選\bbox[red,2pt]{(B)}。$$

97學年四技二專統測--數學(A)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解：$$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}\Rightarrow (4-0,-8+5)=(x+5,y-4)\\ \Rightarrow (4,-3)=(x+5,y-4)\Rightarrow x=-1,y=1\Rightarrow (x,y)在第二象限，故選\bbox[red,2pt]{(B)}。$$

98學年四技二專統測--數學(C)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解：$$假設C坐標=(0,a)，則\overline{AC}=\overline{BC}\\ \Rightarrow 25+{(a+1)}^2=9+{(a-4)}^2\Rightarrow a=\frac{-1}{10}，故選\bbox[red,2pt]{(A)}。$$

98學年四技二專統測--數學(B)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解： $$\overline{BC}=2\overline{AC}\Rightarrow 3(a+1)=2(-1+4)且3(b-1)=2(1-4)\\ \Rightarrow a=1, b=-1，故選\bbox[red,2pt]{(D)}。$$

98學年四技二專統測--數學(A)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解： $$點數和為6的情況：1+5、2+4、3+3、4+2、5+1，\\共有5種情況，機率為\frac{5}{36}，故選\bbox[red,2pt]{(B)}。$$

99學年四技二專統測--數學(D)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解： $$a>0>b\Rightarrow a-2b>0, 3a^2b<0\Rightarrow 第四象限，故選\bbox[red,2pt]{(D)} 。$$