90學年四技二專統測--數學(C)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解：

利用長除法可得 a=1,b=-1,c=3,d=-2, e=-4, 因此a+b+c+d+e=1-1+3-2-4=-3，故選$\bbox[red,2pt]{(D)}$。

90學年四技二專統測--數學(B)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解：

利用長除法可得 a=1,b=-1,c=3,d=-2, e=-4, 因此a+b+c+d+e=1-1+3-2-4=-3，故選$\bbox[red,2pt]{(D)}$。

90學年四技二專統測--數學(A)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解：

利用長除法可得 a=1,b=-1,c=3,d=-2, e=-4, 因此a+b+c+d+e=1-1+3-2-4=-3，故選$\bbox[red,2pt]{(D)}$。

91學年四技二專統測--數學(C)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解：

由以上長除法可得餘式為-x-4，故選$\bbox[red,2pt]{(A)}$。

91學年四技二專統測--數學(B)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解：

由以上長除法可得餘式為-x-4，故選$\bbox[red,2pt]{(A)}$。

91學年四技二專統測--數學(A)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解：

由以上長除法可得餘式為-x-4，故選$\bbox[red,2pt]{(A)}$。

92學年四技二專統測--數學(C)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解： $$f(-2)=0\Rightarrow 16-8-8-2a+2=0\Rightarrow a=1，故選\bbox[red,2pt]{(C)}。$$

92學年四技二專統測--數學(B)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解： $$f(-2)=0\Rightarrow 16-8-8-2a+2=0\Rightarrow a=1，故選\bbox[red,2pt]{(C)}。$$

92學年四技二專統測--數學(A)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解： $$f(-2)=0\Rightarrow 16-8-8-2a+2=0\Rightarrow a=1，故選\bbox[red,2pt]{(C)}。$$

105年師大附中特招數學詳解

試題來源：師大附中

解：

$$\begin{cases} a_{ 1 }=30 \\ a_{ 10 }+a_{ 11 }+\cdots +a_{ 22 }=0 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} a_{ 1 }=30 \\ \frac { \left( a_{ 10 }+a_{ 22 } \right) \times 13 }{ 2 } =0 \end{cases}\\ \Rightarrow \begin{cases} a_{ 1 }=30 \\ a_{ 10 }+a_{ 22 }=0 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} a_{ 1 }=30 \\ 2a_{ 1 }+30d=0 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} a_{ 1 }=30 \\ d=-2 \end{cases}\\ a_{ 1 }+(n-1)d=4\Rightarrow 30-2(n-1)=4\Rightarrow n=14，故選\bbox[red,2pt]{(4)}。$$

105年桃連區內壢高中特招數學詳解

試題來源：內壢高中

解：

105年臺南區特招數學詳解

試題來源：臺南女中
1. 以琴酒與柳橙汁調製成 150 毫升的雞尾酒，其中柳橙汁體積為琴酒體積的兩倍，請問此杯雞尾酒內含柳橙汁多少毫升？
(A) 50 毫升
(B) 75 毫升
(C) 100 毫升
(D) 125 毫升

解：

令琴酒a毫升，則柳橙汁為2a毫升，且a+2a=150，因此a=50，柳橙汁為100毫升，$\bbox[red,2pt]{(C)}$。

93學年四技二專統測--數學(A)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解：2-1+3=4，故選$\bbox[red,2pt]{(A)}$。

93學年四技二專統測--數學(C)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解：2-1+3=4，故選$\bbox[red,2pt]{(A)}$。

93學年四技二專統測--數學(B)詳解

93學年四技二專統測--數學(B)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解：2-1+3=4，故選$\bbox[red,2pt]{(A)}$。

94學年四技二專統測--數學(C)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解：

94學年四技二專統測--數學(B)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解：

94學年四技二專統測--數學(A)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解：

95學年四技二專統測--數學(C)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解： $$\log _{ 3 }{ x } +\log _{ 3 }{ y } =2\Rightarrow \log _{ 3 }{ \left( xy \right)  } =2\Rightarrow xy=9\\ \frac { x+y }{ 2 } \ge \sqrt { xy } \Rightarrow x+y\ge 6\\ \frac { 1 }{ x } +\frac { 1 }{ y } =\frac { x+y }{ xy } =\frac { x+y }{ 9 } \ge \frac { 6 }{ 9 } =\frac { 2 }{ 3 } ，故選\bbox[red,2pt]{(C)}。$$

95學年四技二專統測--數學(B)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解： $$\log _{ 3 }{ x } +\log _{ 3 }{ y } =2\Rightarrow \log _{ 3 }{ \left( xy \right)  } =2\Rightarrow xy=9\\ \frac { x+y }{ 2 } \ge \sqrt { xy } \Rightarrow x+y\ge 6\\ \frac { 1 }{ x } +\frac { 1 }{ y } =\frac { x+y }{ xy } =\frac { x+y }{ 9 } \ge \frac { 6 }{ 9 } =\frac { 2 }{ 3 } ，故選\bbox[red,2pt]{(C)}。$$

95學年四技二專統測--數學(A)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解： $$\log _{ 3 }{ x } +\log _{ 3 }{ y } =2\Rightarrow \log _{ 3 }{ \left( xy \right)  } =2\Rightarrow xy=9\\ \frac { x+y }{ 2 } \ge \sqrt { xy } \Rightarrow x+y\ge 6\\ \frac { 1 }{ x } +\frac { 1 }{ y } =\frac { x+y }{ xy } =\frac { x+y }{ 9 } \ge \frac { 6 }{ 9 } =\frac { 2 }{ 3 } ，故選\bbox[red,2pt]{(C)}。$$

96學年四技二專統測--數學(C)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解： $$a>0且b<0\Rightarrow ab<0且b-a<0\Rightarrow (ab,b-a)在第三象限，故選\bbox[red,2pt]{(C)}。$$

96學年四技二專統測--數學(B)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解： $$a>0且b<0\Rightarrow ab<0且b-a<0\Rightarrow (ab,b-a)在第三象限，故選\bbox[red,2pt]{(C)}。$$

96學年四技二專統測--數學(A)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解： $$a>0且b<0\Rightarrow ab<0且b-a<0\Rightarrow (ab,b-a)在第三象限，故選\bbox[red,2pt]{(C)}。$$

97學年四技二專統測--數學(C)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解： $$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}\Rightarrow (4-0,-8+5)=(x+5,y-4)\\ \Rightarrow (4,-3)=(x+5,y-4)\Rightarrow x=-1,y=1\Rightarrow (x,y)在第二象限，故選\bbox[red,2pt]{(B)}。$$

97學年四技二專統測--數學(B)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解： $$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}\Rightarrow (4-0,-8+5)=(x+5,y-4)\\ \Rightarrow (4,-3)=(x+5,y-4)\Rightarrow x=-1,y=1\Rightarrow (x,y)在第二象限，故選\bbox[red,2pt]{(B)}。$$

97學年四技二專統測--數學(A)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解： $$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}\Rightarrow (4-0,-8+5)=(x+5,y-4)\\ \Rightarrow (4,-3)=(x+5,y-4)\Rightarrow x=-1,y=1\Rightarrow (x,y)在第二象限，故選\bbox[red,2pt]{(B)}。$$

98學年四技二專統測--數學(C)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解： $$假設C坐標=(0,a)，則\overline{AC}=\overline{BC}\\ \Rightarrow 25+{(a+1)}^2=9+{(a-4)}^2\Rightarrow a=\frac{-1}{10}，故選\bbox[red,2pt]{(A)}。$$

98學年四技二專統測--數學(B)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解： $$\overline{BC}=2\overline{AC}\Rightarrow 3(a+1)=2(-1+4)且3(b-1)=2(1-4)\\ \Rightarrow a=1, b=-1，故選\bbox[red,2pt]{(D)}。$$

98學年四技二專統測--數學(A)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解： $$點數和為6的情況：1+5、2+4、3+3、4+2、5+1，\\共有5種情況，機率為\frac{5}{36}，故選\bbox[red,2pt]{(B)}。$$

99學年四技二專統測--數學(D)詳解

試題來源：技專校院入學測驗中心

解： $$a>0>b\Rightarrow a-2b>0, 3a^2b<0\Rightarrow 第四象限，故選\bbox[red,2pt]{(D)} 。$$