朱式幸福: 2015

2015年12月25日星期五

圓上一動點與平面兩點所成內積之極值

題目：坐標平面上二點A(-3, 0)與B(0, 4)，若點P為圓C: x²+y²=1上的動點，則當PA‧PB有最大值時，此時P點坐標為何？
解：
假設點P坐標為(x, y)，則

2015年12月13日星期日

WORD 交互參照的使用

在撰寫又臭又長的文章時，常常會用到「自動編號」的功能，無論圖型、表格，還是章節。例如：從圖1、圖2、...，一直到編號到圖99，萬一需要變動序號時，「自動編號」的功能就發揮效果了，電腦會自動重新編號，不需要人工調整。

當編號設定完畢，文章一定會提到這些已編號的圖型(表格 or 章節...)。例如：在下圖中，圖7 是彩色的LENA，圖8是黑白的LENA，而圖9是灰階的LENA。

2015年11月25日星期三

直線與圓相交，求範圍？

若√(1-x²)=2x+k恰有一實數解，求k的範圍？
解：
此題相當於求以下聯立方程式：

也可以寫成

2015年11月23日星期一

直線L經過點P且交圓C於A、B兩點，求弦長AB？

題目：直線L經過點P(-2,11)且交圓C：x²+y²+6x-12y-61=0於A、B兩點，試在下列各條件下分別求弦AB之長：
(1)線段PA、PB的長度皆為自然數
(2)PA=2PB
(3)P為AB之中點
解：

2015年11月16日星期一

2015港澳自由行之住宿篇

在香港三個晚上都住在同一間酒店，酒店叫「明愛白英奇賓館」，

2015年9月24日星期四

無線記憶卡的使用

利用智慧型手機照像有一個好處，就是可以馬上分享，只要按下快門，立刻上傳至FB、微博、網路相簿，還是寄給別人，仿佛在做現場轉播。

2015年9月17日星期四

P為正方形ABCD內部一點，且AP=7、BP=5、CP=1，求正方形ABCD面積？

解：
假設正方形邊長為a，∠PBC=θ，如上圖。
利用餘弦定理：

2015年9月7日星期一

安裝 OCTAVE 4.0.0 版

Octave 終於有自己的視窗介面了！以前的Octave 都是純文字版，若要有「所得即所視」的視窗介面，必須額外安裝外掛程式，讓使用者看起來像是視窗版的樣子，現在是真正的視窗版了。

2015年8月30日星期日

2015港澳自由行之交通篇

這趟旅程我們搭了飛機、地鐵、公車、輪船，還有纜車呢！出國最怕找不到車站，尤是是公車站牌。還好香港及澳門都會說國語，只是口音有點重，特別是路名，要認真聽才能完全體會。

2015港澳自由行之太平山夜景

到香港不去太平山看夜景，就好像去埃及沒看金字塔一樣，這樣是對不起孫中山的。

2015年8月29日星期六

2015港澳自由行之史努比開心樂園

很多人去香港，迪士尼樂園與海洋世界是必遊景點，這些我們都沒有去。除了時間上的考量外，類似的景點實在太多了，不用特別去擠全世界最小的迪士尼。趁著搭機前的空檔，來去免費的「史努比開心樂園」Snoopy's World逛逛。

2015年8月28日星期五

2015港澳自由行之簽證篇

這次的港澳之行，在香港四天中，有一天要去澳門看大三巴。因此除了港簽外，還得有「澳簽」。持有中華民國護照的國人，只要有台胞證(當然不能過期)就可以進出香港，不用多花一毛錢。萬一台胞證過期，或者根本沒有台胞證，又不想花大錢去辦一個新的台胞證(大概要$1500台幣)，可以自己上網去申請『台灣居民預辦入境登記』。