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2018年2月14日 星期三

106年大學學測數學科詳解


106學年度學科能力測驗試題
數學考科
第壹部分:選擇題(占 65 分 )
一、單選題
1. 已知某校老師玩過「寶可夢」的比率為\(r_1\) ,而學生玩過的比率為\(r_2\) ,其中\(r_1\ne r_2\) 。
由下列選項中的資訊,請選出可以判定全校師生玩過「寶可夢」的比率之選項。
(1) 全校老師與學生比率     (2) 全校老師人數     (3) 全校學生人數
(4) 全校師生人數           (5) 全校師生玩過「寶可夢」人數



解:
如果我們知道全校老師與學生比率為\(a:b\),則全校師生玩過「寶可夢」的比率為$$\frac{a}{a+b}\times r_1+\frac{b}{a+b}\times r_2=\frac{ar_1+br_2}{a+b}$$
故選\(\bbox[red,2pt]{(1)}\)


2. 某個手機程式,每次點擊螢幕上的數\(a\)後,螢幕上的數會變成\(a^2\)。當一開始時螢幕上的數\(b\) 為正且連續點擊螢幕三次後,螢幕上的數接近\(81^3\) 。試問實數\(b\) 最接近下列哪一個選項?
(1) 1.7      (2) 3      (3) 5.2      (4) 9      (5) 81

解:
\(b\)按一次變成\(b^2\),再按一次變成\((b^2)^2\),按第三次後變成\(((b^2)^2)^2=b^8=81^3=3^{12}\)
\(\Rightarrow (b^2)^4=(3^3)^4\Rightarrow b^2=27\Rightarrow b=3\sqrt{3}\approx 3\times 1.732 \approx 5.2\)
故選\(\bbox[red,2pt]{(3)}\)


3. 設\(\Gamma: \frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1\)為坐標平面上一雙曲線,且其通過第一象限的漸近線為\(\ell\)。考慮動點\(t,t^2\),從時間 \(t\)時出發。當\(t>0\) 時,請選出正確的選項。
(1) 此動點不會碰到\(\Gamma\),也不會碰到 \(\ell\)
(2) 此動點會碰到\(\Gamma\),但不會碰到 \(\ell\)
(3) 此動點會碰到 \(\ell\),但不會碰到 \(\Gamma\)
(4) 此動點會先碰到\(\Gamma\),再碰到 \(\ell\)
(5) 此動點會先碰到\(\ell\),再碰到 \(\Gamma\)

解:




由雙曲線方程式可知其為上下形,漸近線為\(by=ax\),另\((t,t^2)\)代表拋物線\(y=x^2\)
由漸近線與拋物線兩方程式可求其在\(x=\frac{a}{b}\)有交點\(A=(\frac{a}{b},\frac{a^2}{b^2})\)
由於漸近線一定在雙曲線下方,所以拋物線會先與直線有交點,再與雙曲線有交點

故選\(\bbox[red,2pt]{(5)}\)


4. 在右下圖的正立方體上有兩質點分別自頂點\(A,C\) 同時出發,各自以等速直線運動分別向頂點 \(B,D\)前進,且在1秒後分別同時到達\(B,D\) 。請選出這段時間兩質點距離關係的正確選項。
(1) 兩質點的距離固定不變
(2) 兩質點的距離越來越小
(3) 兩質點的距離越來越大
(4) 在 \(\frac{1}{2}\)秒時兩質點的距離最小
(5) 在 \(\frac{1}{2}\)秒時兩質點的距離最大

解:
假設O為原點,各D座標如上圖。
由A→B可知: A'=(t,1,0);由C→D可知:C'=(1,0,t);A'及C'代表A及C在t時間的座標\(0\le t\le 1\)
則\(\overline{A'C'}=\sqrt{(t-1)^2+1+t^2}=\sqrt{2t^2-2t+2}=\sqrt{2(t-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{2}}\),因此\(t=\frac{1}{2}\)有最小值。
故選\(\bbox[red,2pt]{(4)}\)


5. 下圖是某城市在2016年的各月最低溫(橫軸 )與最高溫(縱軸 )的散佈圖。
今以溫差(最高溫減最低溫)為橫軸且最高溫為縱軸重新繪製一散佈圖。試依此選出正確的選項。
(1) 最高溫與溫差為正相關,且它們的相關性比最高溫與最低溫的相關性強
(2) 最高溫與溫差為正相關,且它們的相關性比最高溫與最低溫的相關性弱
(3) 最高溫與溫差為負相關,且它們的相關性比最高溫與最低溫的相關性強
(4) 最高溫與溫差為負相關,且它們的相關性比最高溫與最低溫的相關性弱
(5) 最高溫與溫差為零相關

解:
原圖(x=最低溫,y=最高溫),新圖為(y-x,y)
$$\begin{array}{} (X,Y) & (Y-X,Y)\\\hline (-12,5) & (17,5)\\ (-9,4) & (13,4)\\ (-8,6) & (14,6) \\ (-3,9) & (12,9) \\ (1,9) & (8,9) \\ (3,12) & (9,12) \\ (7,18) & (11,18) \\ (10,21) & (11,21) \\ (15,22) & (7,22) \\ (17,24) & (7,24) \\ (19,27) & (8,27) \\ (20,27)& (7,27)\end{array}$$
原圖(藍點)與新圖(紅點)可以看出,新圖為負相關,而且接近一條垂直線,也就是相關性較弱

故選\(\bbox[red,2pt]{(4)}\)


6. 試問有多少個實數 \(x\)滿足\(\frac{\pi}{2}\le x\le\frac{3\pi}{2}\)且\(\cos{x^\circ}<\cos{x}\)?
(1) 0個     (2) 1個     (3) 2個     (4) 4個     (5) 無窮多個
解:
$$\begin{cases} \frac { \pi  }{ 2 } \le x\le \frac { 3\pi  }{ 2 }  \\ \left( \frac { \pi  }{ 2 }  \right) ^{ \circ  }\le x°\le \left( \frac { 3\pi  }{ 2 }  \right) ^{ \circ  } \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} 90°\le x\le 270° \\ 1.57°\le x°\le 4.71° \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} -1\le \cos { x } \le 0 \\ 0<\cos { x° } <1 \end{cases}$$
故選\(\bbox[red,2pt]{(1)}\)


7. 小明想要安排從星期一到星期五共五天的午餐計畫。他的餐點共有四種選擇:牛肉麵、大滷麵、咖哩飯及排骨飯。小明想要依據下列兩原則來安排他的午餐:
(甲)每天只選一種餐點但這五天中每一種餐點至少各點一次
(乙)連續兩天的餐點不能重複且不連續兩天吃麵食
根據上述原則,小明這五天共有幾種不同的午餐計畫?
(1) 52      (2) 60      (3) 68      (4) 76      (5) 84

解:
由於四種餐點在五天中都要吃到,所以有一種餐點會吃兩次。因此我們可以假設四種情形:

:點2次A,其餘各1次,即AABCD來排列。但A、A、B三者不相鄰,只能排成A○A○B,C與D只能排在○的位置。AAB有3種排法,CD有2種排法,共有3X2=6種排法;

:點2次B,此情形與甲相同,共有6種排法。

:點2次C,其它ABD各一次。CCABD共有\(\frac{5!}{2!}=60\)種情形,但需扣除CC相鄰或AB相鄰。CC相鄰共有4!=24種情形,AB相鄰共有\(\frac{4!}{2!}\times 2=24\)種情形,CC相鄰且AB相鄰共有\(3!\times 2=12\)種情形。因此丙有60-24-24+12=24

:點2次D,此情形與丙相同,共有24種排法。

甲+乙+丙+丁=6+6+24+24=60
故選\(\bbox[red,2pt]{(2)}\)


二、多選題
8. 設\(m,n\)為小於或等於4的相異正整數且\(a,b\)為非零實數。已知函數\(f(x)=ax^m\)與函數\(g(x)=bx^n\)的圖形恰有3個相異交點,請選出可能的選項。
(1)  \(m,n\)皆為偶數且\(a,b\) 同號
(2)  \(m,n\)皆為偶數且\(a,b\) 異號
(3)  \(m,n\)皆為奇數且\(a,b\) 同號
(4)  \(m,n\)皆為奇數且\(a,b\) 異號
(5)  \(m,n\)為一奇一偶

解:
$$ax^{ m }=bx^{ n }\Rightarrow ax^{ m }-bx^{ n }\Rightarrow x^{ n }\left( ax^{ m-n }-b \right) =0\Rightarrow x=0,x^{ m-n }=\frac { b }{ a } \\ 因為有三根\Rightarrow m-n=2且\frac { b }{ a } >0\Rightarrow \left( m,n \right) =\left( 3,1 \right) ,\left( 4,2 \right) 且\frac { b }{ a } >0$$
故選\(\bbox[red,2pt]{(1,3)}\)


9. 設\(\Gamma\)為坐標平面上的圓,點(0,0)在\(\Gamma\)的外部且點(2,6) 在\(\Gamma\) 的內部。請選出正確的選項。
(1)  \(\Gamma\)的圓心不可能在第二象限
(2)  \(\Gamma\)的圓心可能在第三象限且此時\(\Gamma\) 的半徑必定大於10
(3)  \(\Gamma\)的圓心可能在第一象限且此時\(\Gamma\) 的半徑必定小於10
(4)  \(\Gamma\)的圓心可能在 軸上且此時圓心的 \(x\)坐標必定小於10
(5)  \(\Gamma\)的圓心可能在第四象限且此時\(\Gamma\) 的半徑必定大於10

解:
令圓心坐標為\(x,y\),依題意\(x^2+y^2>(x-2)^2+(y-6)^2\Rightarrow x+3y>10\),其範圍如下圖藍色區域


故選\(\bbox[red,2pt]{(5)}\)


10. 坐標空間中有三直線\(L_1:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{1},L_2: \begin{cases} x-2y+2z=-4 \\ x+y-4z=5 \end{cases},L_{ 3 }:\begin{cases} x=-t \\ y=-2-t \\ z=4+4t \end{cases},t\)為實數。請選出正確的選項。
(1) \(L_1\) 與 \(L_2\)的方向向量互相垂直
(2) \(L_1\) 與\(L_3\) 的方向向量互相垂直
(3) 有一個平面同時包含 \(L_1\)\(L_2\) 
(4) 有一個平面同時包含 \(L_1\)\(L_3\) 
(5) 有一個平面同時包含 \(L_2\)與 \(L_3\)

解:
\(L_1\)的方向向量\(\vec{u}\)為(2,2,1)
\(L_{ 2 }:\begin{cases} x-2y+2z=-4 \\ x+y-4z=5 \end{cases}\equiv \frac { x-2 }{ 2 } =\frac { y-3 }{ 2 } =\frac { z }{ 1 } \)的方向向量\(\vec{v}\)也是(2,2,1)
(1) \(L_1\) 與 \(L_2\)平行,此選項錯誤
(2)\(L_3\)的方方向量\(\vec{w}\)為(-1,-1,4) \(\vec{u}\cdot\vec{w}=-2-2+4=0\Rightarrow \vec{u}\bot\vec{w}\)此選項正確
(3) \(L_1\) 與 \(L_2\)平行,可以找到一平面同時包含兩者,此選項正確
(4)將\(L_3\)代入\(L_1\)可得$$\frac { -t-1 }{ 2 } =\frac { -t-1 }{ 2 } =\frac { 4+4t }{ 1 } \Rightarrow -t-1=8+8t\Rightarrow t=-1$$此兩線有一交點,可以找到一平面同時包含兩者,此選項正確
(5)將\(L_3\)代入\(L_2\)可得$$\begin{cases} x-2y+2z=-4 \\ x+y-4z=5 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} -t+2(t+2)+2(4t+4)=-4 \\ -t-2-t-4(4+4t)=5 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} t=-\frac { 16 }{ 9 }  \\ t=-\frac { 23 }{ 18 }  \end{cases}$$兩直線無交點,表示歪斜,此選項錯誤
故選\(\bbox[red,2pt]{(2,3,4)}\)


11. 設最近數學家發現一種新的可以無縫密舖平面的凸五邊形 \(ABCDE\),其示意圖如下。關於這五邊形,請選出正確的選項。

(1) \(\overline{AD}=2\sqrt{2}\)
(2)\(\angle DAB=45^\circ\)
(3)\(\overline{BD}=2\sqrt{6}\)
(4)\(\angle ABD=45^\circ\)
(5)\(\triangle BCD面積為2\sqrt{2}\)
解:

(1)\(\triangle EDA\)為等腰直角\(\Rightarrow \overline{AD}=2\sqrt{2}\),此選項正確
(2)\(\angle DAB=105^\circ-45^\circ=60^\circ\),此選項錯誤
(3)在\(\triangle ABD\)中,利用餘弦定理:$${ \overline { BD }  }^{ 2 }={ \overline { AD }  }^{ 2 }+{ \overline { AB }  }^{ 2 }-2\overline { AD } \times \overline { AB } \times \cos { \angle DAB } \\ =(2\sqrt { 2 } )^{ 2 }+(\sqrt { 6 } +\sqrt { 2 } )^{ 2 }-2\times 2\sqrt { 2 } \times (\sqrt { 6 } +\sqrt { 2 } )\times \cos { 60^{ \circ  } } \\ =8+8+4\sqrt { 3 } -(4+4\sqrt { 3 } )=12\Rightarrow \overline { BD } =2\sqrt { 3 } $$,此選項錯誤
(4)在\(\triangle ABD\)中,利用正弦定理:$$\frac { \overline { AD }  }{ \sin { \angle ABD }  } =\frac { \overline { BD }  }{ \sin { \angle DAB }  } \Rightarrow \frac { 2\sqrt { 2 }  }{ \sin { \angle ABD }  } =\frac { 2\sqrt { 3 }  }{ \frac { \sqrt { 3 }  }{ 2 }  } \\ \Rightarrow \sin { \angle ABD } =\frac { \sqrt { 2 }  }{ 2 } \Rightarrow \angle ABD=45°$$,此選項正確
(5)在\(\triangle CBD\)中,\({ \overline { CD }}^2=4^2=16\);又\({ \overline { CB }}^2+{ \overline { BD }}^2 =2^2+(2\sqrt { 3 })^2=4+12=16\)。所以\({ \overline { CD }}^2={ \overline { CB }}^2+{ \overline { BD }}^2\Rightarrow \triangle CBD\)為直角三角形,其面積為\(2\times 2\sqrt { 3 }\div 2 = 2\sqrt { 3 }\),此選項錯誤
故選\(\bbox[red,2pt]{(1,4)}\)




12. 某班級50位學生,段考國文、英文、數學及格的人數分別為45、39、34人,且英文及格的學生國文也都及格。現假設數學和英文皆及格的有\(x\) 人,數學及格但英文不及格的有 \(y\)人。請選出正確的選項。
(1)  \(x+y=39\)
(2)  \(y\le 11\)
(3) 三科中至少有一科不及格的學生有\(39-x+y\) 人
(4) 三科中至少有一科不及格的學生最少有11人
(5) 三科中至少有一科不及格的學生最多有27人

解:

(1) \(x+y\)為數學及格人數=34
(2)\(39+y\le 50\Rightarrow y\le 11\)
(3)三科都及格的學生數=\(x\Rightarrow\)至少有一科不及格的學生有\(50-x\)人
(4)(5) \(x+y=34\)且\( y\le 11\Rightarrow 0\le (y=34-x)\le 11\Rightarrow 23\le x\le 34\Rightarrow 16\le 50-x\le 27\Rightarrow \)至少有一科不及格的學生至少16且最多27人。
故選\(\bbox[red,2pt]{(2,5)}\)


13. 空間中有一四面體\(ABCD\)。假設\(\overrightarrow{AD}\)分別與\(\overrightarrow{AB}\)和\(\overrightarrow{AC}\)垂直,請選出正確的選項。
(1)\(\overrightarrow{DB}\cdot\overrightarrow{DC}={\overline{DA}}^2-\overrightarrow{AB} \cdot\overrightarrow{AC}\)
(2)若\(\angle BAC\)是直角,則\(\angle BDC\)是直角
(3)若\(\angle BAC\)是銳角,則\(\angle BDC\)是銳角
(4)若\(\angle BAC\)是鈍角,則\(\angle BDC\)是鈍角
(5)若\(\overline{AB}<\overline{DA}\)且\(\overline{AC}<\overline{DA}\),則\(\angle BDC\)是銳角
解:
(1)$$\overrightarrow { DB } \cdot \overrightarrow { DC } =\left( \overrightarrow { DA } +\overrightarrow { AB }  \right) \cdot \left( \overrightarrow { DA } +\overrightarrow { AC }  \right) \\ ={ \left| \overrightarrow { DA }  \right|  }^{ 2 }+\overrightarrow { DA } \cdot \overrightarrow { AC } +\overrightarrow { AB } \cdot \overrightarrow { DA } +\overrightarrow { AB } \cdot \overrightarrow { AC } \\ ={ \left| \overrightarrow { DA }  \right|  }^{ 2 }+0+0+\overrightarrow { AB } \cdot \overrightarrow { AC } ={ \left| \overrightarrow { DA }  \right|  }^{ 2 }+\overrightarrow { AB } \cdot \overrightarrow { AC } $$
(2)$$\angle BAC=90°\Rightarrow \overrightarrow { AB } \cdot \overrightarrow { AC } =0\Rightarrow \overrightarrow { DB } \cdot \overrightarrow { DC } ={ \left| \overrightarrow { DA }  \right|  }^{ 2 }\neq 0\Rightarrow \angle BDC\neq 90°$$
(3)$$\angle BAC<90°\Rightarrow \overrightarrow { AB } \cdot \overrightarrow { AC } >0\Rightarrow \overrightarrow { DB } \cdot \overrightarrow { DC } ={ \left| \overrightarrow { DA }  \right|  }^{ 2 }+\overrightarrow { AB } \cdot \overrightarrow { AC } >0\Rightarrow \angle BDC<90°$$
(4)$$\angle BAC>90°\Rightarrow \overrightarrow { AB } \cdot \overrightarrow { AC } <0\Rightarrow \overrightarrow { DB } \cdot \overrightarrow { DC } ={ \left| \overrightarrow { DA }  \right|  }^{ 2 }+\overrightarrow { AB } \cdot \overrightarrow { AC } 無法判斷正負值$$
(5)$$\overline { AB } <\overline { DA } ,\overline { AC } <\overline { DA } \Rightarrow \overline { AB } \times \overline { AC } <{ \overline { DA }  }^{ 2 }\\ \Rightarrow \overrightarrow { DB } \cdot \overrightarrow { DC } ={ \left| \overrightarrow { DA }  \right|  }^{ 2 }+\overrightarrow { AB } \cdot \overrightarrow { AC } ={ \left| \overrightarrow { DA }  \right|  }^{ 2 }+\left| \overrightarrow { AB }  \right| \left| \overrightarrow { AC }  \right| \cos { \angle BAC } \\ \Rightarrow \overrightarrow { DB } \cdot \overrightarrow { DC } >\overline { AB } \times \overline { AC } +\overline { AB } \times \overline { AC } \cos { \angle BAC } =\overline { AB } \times \overline { AC } \left( 1+\cos { \angle BAC }  \right) \\ \Rightarrow \overrightarrow { DB } \cdot \overrightarrow { DC } >0\Rightarrow \angle BDC<90°$$
故選\(\bbox[red,2pt]{(3,5)}\)


第貳部分:選填題


解:$$令f\left( x \right) =px^{ 2 }+qx+r\Rightarrow a_{ n }=a_{ n-1 }+p\left( n-2 \right) ^{ 2 }+q\left( n-2 \right) +r\\ \Rightarrow \begin{cases} a_{ 4 }=12 \\ a_{ 3 }=5 \\ a_{ 2 }=2 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} 12=5+4p+2q+r \\ 5=2+p+q+r \\ 2=1+r \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} 2p+q=3 \\ p+q=2 \\ r=1 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} p=1 \\ q=1 \\ r=1 \end{cases}\\ \Rightarrow a_{ 5 }=a_{ 4 }+f\left( 3 \right) =12+9p+3q+r=25$$

答:\(\bbox[red,2pt]{(25)}\)



解:
$$令\overrightarrow { AM } =t\overrightarrow { AP } =t\left( \frac { 1 }{ 2 } \overrightarrow { AB } +\frac { 1 }{ 5 } \overrightarrow { AC }  \right) =\frac { t }{ 2 } \overrightarrow { AB } +\frac { t }{ 5 } \overrightarrow { AC } \\ 由於B,M,C在一直線上\Rightarrow \frac { t }{ 2 } +\frac { t }{ 5 } =1\Rightarrow t=\frac { 10 }{ 7 } \\ \Rightarrow \overrightarrow { AM } =\frac { 10 }{ 7 } \left( \frac { 4 }{ 3 } ,\frac { 5 }{ 6 }  \right) =\left( \frac { 40 }{ 21 } ,\frac { 25 }{ 21 }  \right) $$
答:\(\bbox[red,2pt]{(\frac { 40 }{ 21 } ,\frac { 25 }{ 21 })}\)



解:
由於都是有理根,所以可能的根為\(\pm1,\pm\frac{1}{5}\);
正根代入原式會求得a<0,不符要求。因此先以x=-1代入,可得0=0,表示x=-1為其中一根。
\(5x^3+(a+4)x^2+ax+1=(x+1)(5x^2+(a-1)x+1)\),目前只要考慮\(5x^2+(a-1)x+1=0\)的有理根。
由於a>0,所以\(5x^2+(a-1)x+1=0\)的有理根可能為\(-\frac{1}{5},-1\)。
以\(x=-1\)代入可得\(5-a+1+1=0\Rightarrow   a=7\);
以\(x=-\frac{1}{5}\)代入可得\(\frac{1}{5}+\frac{-a+1}{5}+1=0\Rightarrow   a=7\);

因此a=\(\bbox[red,2pt]{(7)}\)



解:
令首項\(a_1=a\),公差為\(d\),將方程組中第2式減第一式,及第3式減去第二式,可得到$$\begin{cases} \left( a_{ 4 }-a_{ 1 } \right) x+(a_{ 2 }-a_{ 5 })y+2(a_{ 6 }-a_{ 3 })z=-2k-6 \\ \left( a_{ 7 }-a_{ 4 } \right) x+(a_{ 5 }-a_{ 8 })y+2(a_{ 9 }-a_{ 6 })z=2k+14 \end{cases}\\ \Rightarrow \begin{cases} 3dx-3dy+6dz=-2k-6 \\ 3dx-3dy+6dz=2k+14 \end{cases}\Rightarrow -2k-6=2k+14\Rightarrow k=-5$$
答:\(\bbox[red,2pt]{(-5)}\)



解:

此題要先求出a及b,再由\(\log{a}及\log{b}內插出\log{x}\)$$\log { x } \approx \frac { 1 }{ 3 } \log { a } +\frac { 2 }{ 3 } \log { b } =\frac { 1 }{ 3 } \left( 1+2\log { 3 } -\log { 2 }  \right) +\frac { 2 }{ 3 } \left( 4\log { 2 } +\log { 3 }  \right) \\ =\frac { 1 }{ 3 } \log { \left( 10\times 3^{ 2 }\div 2 \right)  } +\frac { 2 }{ 3 } \log { \left( 2^{ 4 }\times 3 \right)  } =\frac { 1 }{ 3 } \log { 45 } +\frac { 2 }{ 3 } \log { 48 } \\ \Rightarrow a=45,b=48\Rightarrow x=\frac { 2\times 48+45 }{ 2+1 } =47$$

答:\(\bbox[red,2pt]{(47)}\)



解:
跳四步共有\(4^4=256\)種情形,其中以下情況會跳回原點:
A. 上上下下→共有\(\frac{4!}{2!2!}=6\)種情形
B. 左左右右→也是有6種情形
C. 上下左右→共有4! = 24種情形
A+B+C 共有6+6+24=36種情形,機率為\(\frac{36}{256}=\frac{9}{64}\)
故選\(\bbox[red,2pt]{(\frac{9}{64})}\)



解:
6秒鐘內,甲由A向右移了\(4\times 6=24\)公尺至B,即\(\overline{AB}=24\);乙由C向北移動了\(3\times   6=18\)公尺至D,即\(\overline{CD}=18\);其相對位置如下圖:

在直角\(\triangle   AGB\)中,\({\overline{GB}}^2=24^2+18^2=900\Rightarrow   \overline{GB}=30\);
\(\triangle   AGB\)面積=\(\overline{GB}\times\overline{AH}\div   2  =\overline{AG}\times   \overline{AB}\div   2\Rightarrow   30\times\overline{AH}=24\times   18\Rightarrow   \overline{AH} =14.4\)
直徑為\(\bbox[red,2pt]{14.4}\)公尺


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13 則留言:

  1. 單選6詳解是不是有錯

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    1. 剛剛又上網(大考中心)查了答案,第六題是(1),沒錯!

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  2. 為什麼log那題的最後可以直接不看log計算

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    1. 最後是由(a,b)推算x, 不是由(log(a),log(b))推算log(x),所以不用計算log........... ←我猜你的意思

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  3. 第六題詳解應該是1.57°<=x<=4.71°吧

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  4. 第五題畫出來應該不會是那樣,若是一直線是零相關而非(4)負相關

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    1. 還是認真地把圖畫清楚一點,希望這樣比較有助益....謝謝!

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  5. 為什麼最後一題用線與線距離公式會錯誤

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    1. 不曉得兩直線方程式為何?我可以幫你檢查檢查!!

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    2. 就是(根號a>2+b>2)分之(絕對值C1-C2)的那個(不知道你看不看的懂😂

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    3. 沒事我解決了👌👌打擾了

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