因此我們直接進入運算區，關閉指令列及其他畫面。
↓運算區畫面
利用GGB模擬手算過程，同時也瞭解運算區的操作。
還是提醒一下，在運算區不是等號(=)，而是冒號加等號(:=)。
在手算求特徵值的過程中，會先求 \(det(A-\lambda I)=0\)。因此我們也先輸入一個單位矩陣I。
也許你會問: 如何輸入 \(\lambda\)？
接下來由特徵值來求特徵向量，在此之前，先瞭解如何取出向量(或list)中的個別元素。
手算特徵向量就是要求\(Ax=\lambda x\)中的向量\(x\)，因此我們需要一個向量\((x,y)\)來代表x。
其實在前面我們已經算出\(\lambda\)值，因此修改第11式。
上述第13式的輸入變數有兩個，第一個是方程式，第二個指定哪些是變數。結果是\((4y, y)\)，取\(y=1\)可得特徵向量為\((4,1)\)；同理可輸入第2個特徵值,\(\lambda = -5\)，再求其特徵向量。
-- END --
↓輸入 A:={{-1,0},{1,-5}}
還是提醒一下，在運算區不是等號(=)，而是冒號加等號(:=)。
在手算求特徵值的過程中，會先求 \(det(A-\lambda I)=0\)。因此我們也先輸入一個單位矩陣I。
↓再定義一個單位矩陣I
↓再輸入 \(A-\lambda *I\)
也許你會問: 如何輸入 \(\lambda\)？
↓先點選視窗右角\(\alpha\)，會出現一個符號表，再點選\(\lambda\)
↓輸入 Determinant($3)，求第3式的行列式
在運算區的視窗最左邊有一排數字，錢符號($)加上數字就代表該運算式。因此Determinant($3)就是計算第3式的行列式值。
接下來就是求取行列式為零時的\(\lambda\)值，也就是特徵值。
↓輸入solutions($4=0)，求\(\lambda^2+6\lambda+5=0\)的解，其解就是特徵值
↓當然也可以直接使用eigenvalues(A)取代上述步驟求出特徵值
接下來由特徵值來求特徵向量，在此之前，先瞭解如何取出向量(或list)中的個別元素。
↓Elements($6,1)取出式6中第1個元素，Elements($6,2)取出第2個元素
手算特徵向量就是要求\(Ax=\lambda x\)中的向量\(x\)，因此我們需要一個向量\((x,y)\)來代表x。
↓第9式定義一個向量、第10式就是\(Ax\)、第11式就是\(\lambda x\)
其實在前面我們已經算出\(\lambda\)值，因此修改第11式。
↓第12式: 將第1個特徵值取代第11式的\(\lambda\)；第13式: 求解\(Ax=\lambda x\)
上述第13式的輸入變數有兩個，第一個是方程式，第二個指定哪些是變數。結果是\((4y, y)\)，取\(y=1\)可得特徵向量為\((4,1)\)；同理可輸入第2個特徵值,\(\lambda = -5\)，再求其特徵向量。
↓第14式: 代入第2個特徵值求特徵向量,取\(y=1\)可得特徵向量為\((0,1)\)
↓當然也可以一步到位，直接使用Eigenvectors(A)求矩陣A的特徵向量
-- END --
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