網頁

2019年1月3日 星期四

GeoGebra -- 矩陣的基本輸入及運算



先講如何將矩陣的資料輸入到GGB!直覺得作法就是直接在指令列使用大括號輸入。

↓輸入A={{1,2},{3,4}},產生一個2x2的矩陣\(A=\left(\begin{matrix}1&2\\3&4 \end{matrix}\right)\) 

矩陣的輸入以一對大括弧來表示,而每一個列(row)再用一對大括弧來表示,而元素間以逗號來區隔。

↓輸入一個3X3矩陣


另外一種輸入矩陣的方式,就是利用「試算表」來輸入。


↓點選《檢視》→《試算表》,顯示視算表功能


↓在試算表中輸入一個矩陣


↓將試算中的數字反白後,按滑鼠右鍵→《新增》→《矩陣》


↓從試算表中新增一個矩陣m1,矩陣的名稱m1是電腦自動產生的

從試算表中產生的矩陣與試算表的數值是連動的,只要試算表中的數字更動,代數區相對應的矩陣也會隨之變動。利用試算表產生矩陣的好處是不用輸入一大堆括號及逗點,對於比較大的矩陣特別有用。

在GeoGebra上操作矩陣的基本運算是非常直覺的,如: 相加,乘上一個數字......


↓A+3


 ↓矩陣相乘

另外比較常見的運算: 轉置(transpose)、反矩陣(invert)、行列式值(determinant),GeoGebra 也有提供....

↓B為A的反矩陣


↓C為B的轉置

↓行列式值
GeoGebra 也有提供特徵值 (eigen value)及特徵函數(eigen vector)的計算,可是................


Eigenvalues 及 Eigenvectors 只適用於運算區,在代數區是不能用的



下次再來講如何求特徵值及特徵向量...
-- END --

沒有留言:

張貼留言