109學年度身心障礙學生升學大專校院甄試試題
甄試類(群)組別:四技二專組
考試科目(編號):數學(S)
單選題,共 20 題,每題 5 分{(a+b,b)在Y軸上(a−b,a)在第三象限⇒{a+b=0a<ba<0⇒{a<0b>0⇒(a,b)在第二象限,故選(B)
解:
(A)y=2x+3⇒m=2(B)y=3x+2⇒m=3(C)7x−2y−1=0⇒m=7/2=3.5(D)7x+y+10=0⇒m=−7,故選(C)
解:f(x)=(x2−3)(x−1)(x2+1)−x+7⇒f(2)=5−2+7=10,故選(D)
解:
{a1=4a2=7a3=10⇒{a1=4an=a1+3(n−1),n≥2⇒a100=4+3(100−1)=301,故選(A)
解:(A)750∘=360∘×2+30∘⇒第1象限(B)−930∘=−360∘×3+150∘⇒第2象限(C)10π3=2π+4π3⇒第3象限(D)−26π6=−13π3=−4π−π3⇒第4象限,故選(D)
解:cos(465∘)=cos(360∘+105∘)=cos(105∘)=cos(90∘+15∘)=−sin15∘,故選(B)
解:9sin2θ+9sinθ−4=0⇒sinθ=−9±√81+14418=−9±1518=−3±56={1/3−4/3(不合,∵
解:文字不清,但可確定遙控車原來在第4象限,則往左走可至第3象限,故選\bbox[red,2pt]{(C)}
解:
6筆資料的中位數為第3與4的平均值,即9={7+a\over 2} \Rightarrow a=11,故選\bbox[red,2pt]{(A)}
解:
{1\over 36}(0\times 21+2\times 1+3\times 2+ 4\times 3+ 5\times 4+6\times 5)= {70\over 36} ={35 \over 18},故選\bbox[red,2pt]{(D)}
解:
f(x)=-x^3+ax^2+bx \Rightarrow \cases{f(-1)=0 \\ f(2)=0} \Rightarrow \cases{1+a-b=0 \\ -8+4a+2b=0} \Rightarrow \cases{a-b= -1 \\ 2a+b=4} \\ \Rightarrow \cases{a=1\\ b=2} \Rightarrow a+b=3,故選\bbox[red,2pt]{(D)}
解:
x^4-5x^2+4 = (x-1)(x^3+x^2 -4x-4)= (x-1)(x^2(x+1) -4(x+1)) =(x-1)(x^2-4)(x+1)\\ = (x+2)(x+1)(x-1)(x-2) \Rightarrow \cases{a_1=-2 \\ a_2=-1 \\ a_3=1\\ a_4=2} \Rightarrow |a_1-a_3|+|a_2-a_4| =3+3=6,故選\bbox[red,2pt]{(C)}
解:
3x+4y=12 與坐標軸交於\cases{A(4,0) \\ B(0,3)} \Rightarrow \triangle OAB面積={1\over 2} \times 4\times 3=6, 故選\bbox[red, 2pt]{(B)}
解:
(2)^{-{8\over 3}} \div \sqrt[6] 4 = (2)^{-{8\over 3}} \div 2^{2\over 6} = 2^{-{8\over 3} -{2\over 6}}=2^{-{18\over 6}} =2 ^{-3} ={1\over 8},故選\bbox[red,2pt]{(A)}
解:
兩點\cases{A(2,a) \\ B(b,3)} 皆在y=\log_2 x上\Rightarrow \cases{a= \log_2 2=1\\ 3=\log_2 b \Rightarrow b=8} \Rightarrow \cases{A(2,1) \\ B(8,3)} \Rightarrow \overline{AB} =\sqrt{6^2 + 2^2}\\ =2\sqrt {10} ,故選\bbox[red,2pt]{(B)}
解:
圓心(0,1)至L的距離為\left|\cfrac{1-2}{\sqrt{2^2+1^2}} \right| = \cfrac{1}{\sqrt 5} < 1(圓半徑) \Rightarrow 交於2點,故選\bbox[red,2pt]{(A)}
解:
x^2-2x+y^2-3=0 \Rightarrow (x^2-2x+1)+y^2 = 4 \Rightarrow (x-1)^2+y^2 = 2^2\\ \Rightarrow \cases{圓心(1,0) \Rightarrow 圓心至原點距離d=1\\ 半徑r=2} \Rightarrow d-r=1-2=-1,故選\bbox[red,2pt]{(B)}
解:
\cases{a=\overline{BD} = 12\sqrt 3 \\ b=\overline{BC} =\overline{AB}=12} \Rightarrow a-b=12( \sqrt 3-1),故選\bbox[red,2pt]{(D)}
解:
20分鐘={1\over 3}小時\Rightarrow \overline{OA}= \overline{OB}=45\times {1\over 3}= 15; \\ 又\angle AOB = 180^\circ-67^\circ -23^\circ = 90^\circ \Rightarrow \triangle AOB 為等腰直角 \Rightarrow \overline{AB}=15\sqrt 2,故選\bbox[red,2pt]{(C)}
解:C^4_2\cdot C^3_2 = 6\times 3=18,故選\bbox[red,2pt]{(A)}
解題僅供參考
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