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2020年6月1日 星期一

109年國中教育會考(補考)數學詳解


109年國中教育會考(補考)數學詳解


114(156)=114(116)=114+116=3312+2212=5512(D)




(A)



{(A)x=4,y=7x2y=4+14=1810(B)x=4,y=3x2y=4+6=10(C)x=4,y=5x2y=410=610(D)x=4,y=7x2y=414=1010(B)



(2x2+5)(x+5)=2x2+5x5=2x2x(C)


52(25)<29.5<5.52(30.25)<62(36)(A)


={(,)=(117,106)103(117,103)(,)=(120,99)119)(120,99)(B)



(23×34)2×(24×32)=(26×38)×(24×32)=210×310(B)



a{292a×0.9383a×0.82a×9+18=3a×8(C)


Aa{¯AC=3a¯BC=3(1)=4¯AC=3¯BC3a=3×4=12a=312=9(C)



{315=32×5×7588=22×3×72=22×32×5×72={315×22×7=315×28588×3×5=588×15(C)


B=50{HPG=D=50C=18050=130EPF=B=50FPG=360EPFHPGEPH=3605050110=150PGCF:PFC+PGC=360FPGC=360150130=80(A)


x2+5x=0x2+5x+(52)2=(52)2(x+52)2=254{a=5/2b=25/4a+b=35/4(B)


4滿:{LM;{(A)(35,35)L(B)(35,45)L(C)(45,35)M(D)(45,45)M;(C)


{(A)33+3=6(B)42+2=4(C)35(D)443(A)




¯AC=¯AEACE=AEC=(180CADDAE)÷2=(1803030)÷2=60ABE=ACE=60;ABEAEB=180(60+30+30+29)=31AB=2×AEB=2×31=62(D)


{:4k:3ka{:4k+a:3k+a4k+a3k+a=119a=32k{=2a=3k=7k=3k7k=37(A)



500500×20=100005050050=450450×20=9000x(50x)×20×0.8=16(50x)y(xy)×20×0.5=10(xy)10000900016(50x)10(xy)=200+6x+10y(B)




{¯AD¯BCDAC=DCA¯CABCDDCA=ACBACB=DCA=DAC=(180ADC)÷2=(180110)÷2=35;ABCBAC=180ABCACB=1805035=95A=BAC+CAD=95+35=130IAD=A÷2=65IAC=IADCAD=6535=30(C)



{+=30=30(1)10+15>375(2),(1)(2)10(30)+15>375300+5>375>15162×16=32(D)




{O(2,1)A(10,a)B(6,b)C(8,c){|a1|=¯AE|b1|=¯BF|c1|=¯CG{¯OE=¯OF=8¯AE=¯BF|a1|=|bc|¯OG=6+2=8>¯OE¯CF>¯AE|c1|>|a1|(D)




¯AE¯EF=¯EB=a¯BCBDC=90¯EF¯BD¯CE¯CB=¯EF¯BD99+a=a10a2+9a90=0(a6)(a+15)=0a=6(B)




¯AF¯CDCFP=90x2;108B=C=108BCFP108+108+90x2+y=3602y=108+x(D)


{:a1,a2,,an:a1,a2,,an,an+1SS=an+1=(a1+nd)=(45+n×(4))=4n45=7n=13(D)




DEBF¯EF¯BDEF¯AC¯AE=¯EP=aDEP:a2+(a2)2=(15)2a=23ABCD=2a2=24(A)




OG¯OG¯AD¯OG¯BC{GOC=90EOF=90COF+FOG=90=FOG+GOECOF=GOE=a¯GO¯ABGOE=OEB=a{OEB=COF=aFCO=EBO=90FCOOBE¯FC¯BO=¯FO¯EO=¯CO¯EB¯FC2=rr=1¯EB{¯FC=2¯EB=1r=12+22=5=¯CD=2¯CD+2¯BC=25+6(D)




{¯FC=a¯AF=b,a>b{¯DF¯BC¯FE¯ABBDFE{FEC=1=B=60FEC¯BD=¯EF=¯EC=aDEB=2¯BC=¯AC=a+b¯BE=bDBE2>32+3=1202>60(B)

第二部分:非選擇題 (1 ~ 2 題 )




(1)1.9+2.9+38.6+4.2=47.6滿47.6%(2){BMI滿1.98.6+1.8+1.90.15BMI滿2.96.7+1.5+2.9=291110.26BMI滿38.623.6+7.4+38.60.55BMI滿4.21.6+1.2+4.2=35=0.6滿BMI





(1)
tanMAO=¯MO¯MA=5103÷2=13MAO=30 (2)\cases{\triangle ANO \cong \triangle AMO \\ \triangle OMA \cong \triangle OMB } \Rightarrow \angle BOM =\angle MOA =\angle AON = 60^\circ \Rightarrow \triangle BON=180^\circ \\\Rightarrow B點在圓心O的正方上,又B點經旋轉後到地面,也就是旋轉角度為\angle AOB = 120^\circ = {2\over 3}\pi \\因此\cases{ \overline{N'P} = \stackrel{\huge{\frown}}{NP} = r\theta = 5\times {2\over 3}\pi \approx 10.47\\ \overline{AM}= 5\sqrt 3= 5\times 1.732 =8.66 }\Rightarrow \bbox[red, 2pt]{\overline{N'P} > \overline{AM}}

--end--
因應新冠肺炎,109年會考多考一次
解題僅供參考

11 則留言:

  1. 非選第2題
    題目沒有提到B點在圓心O的正方上
    (∠AOB=120∘是正確的)

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    1. 多寫了一些補充,證明B點在圓心O的正方上,參考參考~~

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  2. 非選第一題第一小題似乎沒有解題

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  3. 為何23題
    您確定是S甲-S乙
    建議這邊可以再做更詳細的說明

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  4. 25題其實直接證明全等即可
    因為有一個共用的半徑

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  5. 110年國中教育會考"補考"試題
    https://cap.rcpet.edu.tw/

    https://cap.rcpet.edu.tw/exam/110/110S.zip

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