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2021年11月30日 星期二

105年初等考試-統計學大意詳解

105 年公務人員初等考試試題

等 別: 初等考試
類 科: 統計
科 目: 統計學大意

解答{P(X>3000)=0.8P(X>4000)=0.4P(X>5000)=0.1P(X>5000)P(X>3000)=0.10.8=18(C)
解答XExp(β)F(x;β)=1ex/β:P(T>s+tT>t)=P(T>s)P(T>5+4T>5)=p(T>4)=1F(x=4,β=5)=1(1ex/β)=e4/5(A)
解答P=95%40+2×10=606060(C)
解答{P(|Xˉx|σ)=0.68P(|Xˉx|2σ)=0.95P(|Xˉx|3σ)=0.997{P(406.5X40+6.5)=P(33.5X46.5)=0.68P(406.5×2X40+6.5×2)=P(27X53)=0.95P(406.5×3X40+6.5×3)=P(20.5X59.5)=0.997(A)(C)(D)(B)
解答n(zα/2)2×σ2E2=1.962×0.320.052=138.3n=139(A)
解答(D)(C)(C)
解答R2=0.922=0.8464(A)
解答
b=13939÷3=4646.3F=4646.3÷1302=3.569(C)
解答σ=a41=673151393941=36.08(A)
解答3×3=(31)×(31)=43(D)
解答df=(31)×(21)=2χ20.025,2=7.378()(B)
解答{XN(μ1,σ21)¯XN(μ1,σ21/n)YN(μ2,σ22)¯YN(μ2,σ22/m)¯X¯YN(μ1μ2,σ21/n+σ22/m)(D)
解答(C)¯XμS/n(C)
解答P(|XY|15)Var(XY)152=Var(X)+Var(Y)2Cov(X,Y)225=10+122×(2)225=26225(A)
解答611=4(B)
解答df=Nab=abnab=ab(n1)(D)
解答(3)2(1P(Z>x))(B)
解答{A使200=20%×0.7=0.14B使200=30%×0.4=0.12C使200=50%×0.3=0.15使200=0.14+0.12+0.15=0.41(B)
解答0.140.41=2882(C)
解答A,BAB=P(AB)=P(A)+P(B)=0.7+P(B)1P(B)0.3(C)
解答>>{=0,=1.3,=1.9=0,=2.4,=3.2(B)
解答=(C)
解答{A={1,9}=8,=5B={4,5}=1,=5(D)
解答P(AB)=P(A)+P(B)P(AB)=P(A)+P(B)P(A)P(B)=0.4+0.50.4×0.5=0.7(D)
解答P(BA)=P(AB)P(A)=P(AB)0.8=0.4P(AB)=0.32(B)
解答E(X)=10×46+4=4(B)
解答z=80078840/30=1.643P(z1.643)=(0.9495+0.9505)÷2=0.95P(|z|1.643)=(10.95)×2=0.1(B)
解答A.(C)
解答36%(D)
解答(D)(D)
解答I:H0H0(A)
解答9(n<30)(B)
解答P(X<1000)=P(Z<10001200250)=P(Z<0.8)=1P(Z<0.8)=10.7881()=0.2119(B)
解答(A)
解答p±zα/2p(1p)n=0.8±1.96×0.8×0.2100=[0.7216,0.8784](A)
解答y=b0+b1xb1=xyxy/nx2(x)2/n=261590×210/101080902/10=725270=2.685(C)
解答檢定統計量F={MSTR\over MSE} ={241.67\over 77.33} =3.125,\\而F^*=F(df_1=3-1=2,df_2=N-k=8-3=5)=5.7861(查表)\\ 由於3.125 \lt F^*,未達顯著差異,故選\bbox[red,2pt]{(A)}
解答E(2X+3Y)=2E(X)+3E(Y) = 2\times 5+3\times 8=34,故選\bbox[red,2pt]{(D)}
解答P(X\gt 5)=P(X\ge 6)= \sum_{k=6}^\infty P(X=k) =\sum_{k=6}^\infty {5^k e^{-5}\over k!},故選\bbox[red,2pt]{(D)}
解答\sum_{k=7}^{10} C^{10}_k\;0.25^k \;0.75^{10-k} \approx 0.0030899+0.000386 + 0.0000286+ 0=0.0035,故選\bbox[red,2pt]{(C)}==================== END ========================
解題僅供參考,其他國考試題及詳解

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