國立中央大學113學年度碩士班考試入學
所別:應用地質研究所
科目微積分
解答:a.f(x)=3x4+5x2−x+7⇒f′(x)=12x3+10x−1b.f(x)=x5+2x2−6x3⇒f′(x)=5x4+4xx3−3(x5+2x2−6)x4=2x5−2x2+18x4
解答:a.f(x)=sinx−cosx⇒f′(x)=cosx+sinx⇒f″(x)=−sinx+cosxb.f(x)=3x4+5x−6⇒f′(x)=12x3+5⇒f″(x)=36x2
解答:f(x)=sin(cosx)⇒f′(x)=cos(cosx)⋅(−sinx)=−sinxcos(cosx)
解答:f(x)=(x+3x−2)3=(1+5x−2)3⇒f′(x)=3(1+5x−2)2(−5(x−2)2)⇒f′(1)=3(1−5)2(−5)=−240
解答:f(x2)=x3+5x⇒f′(x2)⋅(2x)=3x2+5⇒f′(x2)=3x2+52xx2=4⇒x=2⇒f′(4)=3⋅4+54=174
解答:
a.y=√1−x2⇒x2+y2=1⇒∫10√1−x2dx為四分之一單位圓面積=π4
b.∫312xdx=[x2]|31=9−1=8c.∫312xdx=[x2]|31=9−1=8解答:a.u=1+4x⇒du=4dx⇒∫3√1+4xdx=14∫u1/3du=316u+c=316(1+4x)+cb.u=x3⇒du=3x2dx⇒∫x2sin(x3)dx=13∫sinudu=13(−cosu)+c=−13cosx3+c
======================== END =========================
解題僅供參考,其他碩士班歷年考題
沒有留言:
張貼留言