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2014年2月15日 星期六

直角三角形ABC中,斜邊中點P,AP的中點Q,延長BQ交於AC於R點,AB=4、AP=3,求CR長度

題目:直角三角形ABC中,斜邊BC中點P,AP的中點Q,延長BQ交於AC於R點,AB=4、AP=3,求CR長度?
解:
由題意可知:P為△ABC的外接圓圓心,所以PA=PB=PC=3,因此BC=3+3=6。

又BC2=AB2+AC2⇒62=42+AC2⇒AC2=20
延長BA,使得A為BS的中點,如下圖:



則R為△BSC的重心,所以

為什麼R是△BSC的重心

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