直角三角形ABC中，斜邊中點P，AP的中點Q，延長BQ交於AC於R點，AB=4、AP=3，求CR長度

題目：直角三角形ABC中，斜邊BC中點P，AP的中點Q，延長BQ交於AC於R點，AB=4、AP=3，求CR長度？

解：
由題意可知：P為△ABC的外接圓圓心，所以PA=PB=PC=3，因此BC=3+3=6。

又BC²=AB²+AC²⇒6²=4²+AC²⇒AC²=20
延長BA，使得A為BS的中點，如下圖：

則R為△BSC的重心，所以

為什麼R是△BSC的重心？