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2014年3月22日 星期六

98年第1次國中基測數學詳解

試題來源: 師大心測中心
解:

原式=12-[7×(-32)]+[16÷(-4)]=12-[-224]+[-4]=12+224-4=232,故選(D)。

解:
將x=2,y=3代入方程式,可得2×2+b×3=7⇒b=1,故選(A)。


解:
|a|<|b|代表b到原點的距離比a到原點的距離遠,故選(B)。

解:
作MD//CB,交AB於D點。由於M為外心,所以AD=DB。
AD=4-1=3, 因此B點的y座標為-2,故選(B)。


解:
702=4900, 752=5625, 802=6400,752<5678<802,故選(C)。

解:
由題意可知:10包餅乾平分給23名學生,最少剩30片。30片可再分給每人1片,剩7片,故選(C)。

解:
選項(A)與L1無關。
若L1//L2,則∠3=∠6, 又∠6+∠8=180,所以∠3+∠8=180,故選(B)。
選項(C),若L1//L2,∠5=∠4,∠4=∠6,所以∠5=∠6。
選項(D),若L1//L2,∠7=∠2,∠2=∠8,所以∠7=∠8。

解:
故選(C)。


解:
兒童票售出x張,所以成人票售出(700-x)張,故選(A)。

解:
假設甲乙丙三隊人數為4x, 5x, 7x, 則4x+5x+7x=64,因此16x=64, x=4。乙隊人數為20, 丙隊人數28。外校轉入1人加入乙隊,乙隊變為21人,此時乙:丙=21:28=3:4,故選(A)。

解:

甲=AC+CB=(AD+DC)+(CF+FB)=(AD+EF)+(DE+FB)=(AD+DE)+(EF+FB)=乙
甲=AC+CB=(AI+IC)+(CK+KB)=(AI+JK)+(IJ+KB)=(AI+IJ)+(JK+KB)=丙
所以甲=乙=丙,故選(A)。


解:
3x+15>5x-9⇒24>2x⇒12>x故選(B)。

解:
第二階段答對了20題,得到3×20=60分。原來第一階段得50分,總計50+60=110分。剩下5題的情況:
錯5題總分:110-5×2=100;錯4題總分:110-4×2=102;
錯3題總分:110-3×2=104;錯2題總分:110-2×2=106;
錯1題總分:110-1×2=108;不作答總分:110;
故選(B)。

解:
假設各弧長分別為a,b,c,d,如下圖:
依題意可知:a+b=7π, c+d=11π⇒圓周長=18π
∠BAD=80∠BOD=160 (O為圓心)⇒b+c=(160/360)×18π⇒ b+c=8π⇒a+d=18π-8π=10π,故選(C)。

解:
a2÷2b=(1.6×109)2÷2(4×103)=(2.56×1018)÷(8×103)= 0.32×1015= 3.2×1014故選(D)。

解:
x2-4(x+1)=1x2-4x-5=0⇒(x-5)(x+1)=0⇒a=5,b=-1⇒a/b=-5,故選(A)。

解:
大角對大邊,∠B為最大角,對應邊為AC,所以AC要比其它兩邊皆大,(C)(D)皆有可能;另兩邊之和需大於第三邊,故選(C)。

解:
原式=(13x-17)[(19x-31)-(11x-23)]=(13x-17)(8x-8)⇒a=13, b=-17, c=-8⇒a+b+c=13-17-8=-12故選(A)。

解:
共有6×6=36種情況,其中(甲,乙)=(6,5),(6,4),(6,3),(6,2),(6,1),(5,4),(5,3),(5,2),(5,1),(4,3),(4,2),(4,1),(3,2),(3,1),(2,1)為甲獲勝的情形,共有5+4+3+2+1=15種,因此獲勝的機率為15/36=5/12故選(C)。

解:
作EF垂直AC,如下圖

由於AE是∠BAC的角平分線,所以BE=EF,因此△AEC面積=15×4÷2=30故選(B)。


解:
假設甲容器的高度為h,則甲容量為80h。依題意80h=100(h-8)⇒20h=800⇒h=40⇒甲容積=80×40=3200故選(C)。


解:
最高點在(7+14)/2=10.5秒,故選(B)。

解:
假設PC=a, 則BP=13-a。由於L是中垂線, 所以PD=PC=a, 如下圖
ABPD周長=5+7+(13-a)+a=25故選(B)。


解:
該多項式=(5x+6)(2x+1)=10x2+17x+6=(17-a)x2+(-3-b)x+(4-c)
⇒a=7, b=-20, c=-2⇒a-b-c=7+20+2=29故選(D)。

解:
AB為直徑,所以∠C=∠D=90,如下圖

AB2=72+242=152+BD2⇒49+576=225+BD2⇒BD2=400⇒BD=20,故選(B)。


解:
08:55至11:15共140分鐘。140分鐘內4人同時在場,共計140×4=560分鐘。平均分配給5人,即560/5=112,故選(A)。


解:
此48個數的總和為48×(49+5/12)=2372
49個偶數的和=2+4+6+..+98=(98+2)×49/2=2450
2450-2372=78故選(D)。


解:
如上圖,在直角△AGH中,斜邊AG是對邊GH的2倍,所以∠AGH=60°,∠AGF=60°+90°=150°故選(D)。


解:
故選(A)。


解:
a=1071000=1071×1000=3×3×119×1000=3×3×119×8×125=3×3×8×119×125=72×119×125,故選(C)。


解:
與x軸有兩個交點表示:當y=0時,x 有兩個不同答案。
又任意數的平方一定大於等於零,所以(A)(B)兩函數的y值大於等於2274,(C)的y值最大為-2274。只有(D)才有解,故選(D)。


解:
50%是32⇒第1組加第2組要佔圓不到一半的面積,只有(A)(D)符合。另75%為45,所以第4組剛好佔四分之一的圓,故選(D)。


解:
甲的作法如下圖

乙的作法如下圖

在乙的作法中,由於O在角平線上,所以O至AB線的距離剛好是半徑,所以圓O與AB及CD相切。故選(D)。


解:
由圖可知:投進1球的有2人、投進2球的有3人、投進3球的有5人投進7球的有1人
(A)3球以下(含3球)的人數為2+3+5=10人。
(B)由破損的圖可知投進4球的人至少為7,如果是8,則4球以下(含4球)的人數為10+8=18超過半數,與中位數=5不符,所以投進4球的人一定是7,則4球以下(含4球)的人數為10+7=17。
(C)由破損的圖可知投進5球的人至少為7,但中位數為5,所以無法完全確定人數。
(D)6球以下(含6球)=全部減去投7球的人=35-1=34人。
故選(C)。



































2 則留言:

  1. 13題答案有問題 錯3題應該是3*2才對不是*32

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