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2014年7月3日 星期四

91年第1次國中基測數學詳解

試題來源: 師大心測中心
解:

故選(B)


 

解:
甲杯: a→(4/5)a
乙杯: b→(1/5)a+b
(4/5)a = (1/5)a+b⇒(3/5)a = b ⇒ b/a = 3/5,故選(B)


 

解:
a0⇒函數有極大值, (A)(B)皆不正確
k0⇒極大值為正值,故選(D)



(A) 11.5   (B) 12.3  (C) 16.7  (D) 26.6
解:
故選(B)


解:
故選(D)


解:
∠OBA=180-60-70=50°、∠OCB=180-60-65=55°
△OAB中, OB>AB>OA
△OBC中, OC>BC>OB
因此,OC>BC>OB>AB>OA,OC最長,故選(D)




解:
由x=3代入L1⇒y=2×3-4 = 2
將x=3, y=2 代入L3⇒3a+2×2=16⇒a=4,故選(C)



解:
y=-2x2-4x+1=-2(x2+2x+1)+3 =-2(x+1)2+3 ⇒h=-1, k=3 ⇒ h+k=2,故選(A)




解:
線段長度為原圖的一半;
D' = (1+1/2, 3/2) = (3/2, 3/2) ⇒ s+t = 3,故選(B)




解:
玉米醬 1.5×(30/4) = 11¼、雞蛋 30/4 = 7½、絞肉 6×(30/4)=45、奶油 10×(30/4) = 75
只有玉米醬太少,故選(A)




解:
第1階需4塊、第2階需4+4塊、第3階需4+4+4塊、...、第n階需4n塊,共需(4n+4)n/2 = 112⇒n=7,故選(C)




解:
3/5 = 0.6 ,故選(D)




解:
( 2x+5 ) ( x+1 )-( 3x-2 ) ( x+1 )=0⇒(-x+7)(x+1)=0 ⇒ x=-1, 7,故選(C)




解:
每輛協力車兩人共騎,16輛可載32人,剩下6人需三人共騎,即16-6=10輛車是兩人共騎、6輛是三人共騎,故選(C)




解:
3支等長的柱子必用在柱高,如下圖:
故選(A)




解:
支撐點在重心,也就是距A點24×(2/3)=16公分處,距D點24×(1/3)=8公分處,故選(B)


解:
甲:乙=b:a ⇔ 乙×b = 甲×a ⇔比值為b/a,只有(B)不同,故選(B)





解:
原來步行有900×(2/3) = 600人、騎自行車有900×(1/6) = 150人
步行者減少至350人,即減少600-350=250人,也就騎自行車的增加250人,變成150+250=400人,故選(C)




解:
由圖形可知f(0)>0,即a>0,故選(A)




解:
虛線是玩具車原路徑的直線,紅色標識是車子轉彎的角度,如下圖,本題相當於求兩個紅色角度的和,即(180-130)+(180-95) = 50+85 = 135。

故選(C)





解:
b=3, c=6
3b = f ⇒ f=9 ⇒ e=9 ⇒ a-10 =9 ⇒ a=19
d-15 = -2 ⇒ d=13
a+b+d+e = 19+3+13+9 = 44,故選(D)。    




解:
故選(D)




解:
△DCF=△DGC 且△AED=△ADG,因此灰色面積=△ADC = △ABC,即a=b,故選(A)





解:
甲、乙、丙構成一三角形,任二邊長之和需大於第三邊,故選(D)





解:
36 = 1×36 = 2×18 = 3×12 = 4×9 = 6×6,共五種形狀,故選(B)





解:
小譚第1年a元、第2年a×(1+8%)、第3年a×(1+8%)×(92%) = a×(9932/10000) <a,所以阿裕比較多,故選(A) 





解:
E點旋轉至C點,共旋轉360-90-60 = 210度,其弧線長=12π×(210/360) = 7π,故選(A)




解:
第1次: 50+(120-t)s = 130
第2次: 50+(150-t)s = 160
兩式相減可得s=1,再代入第1次可得t=40,故選(D)

解:
E為BC中點,∠BAF與∠FAC不一定相等,也就是相對應的弧BF與弧FC不一定相等,故選(C)





解:
5個人、7天,所以5×7=35天為一循環。也就是第1週、第6週、第11週、...、第36週、第41週排班相同。
丙先生在第2週與第4週會留守兩次,也就是在第37週與第39週也會留守兩次,故選(B)




解:
故選(B)



1 則留言:

  1. 想請問第31題要怎麼說明E點會落在AB弧的正中間

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