109年專門職業及技術人員高等考試
等 別:高等考試
類 科:電機工程技師
科 目:工程數學(包括線性代數、微分方程、複變函數與機率)
解:∬Rxey2dA=∫40∫√y0xey2dxdy=∫4012yey2dy=14ey2|40=14(e16−1)
解:此題相當於求著色區域占矩形面積的比率,即P[X>Y]=梯形OACD矩形OACB=(5+2)3÷25×3=21/215=2130
解:f(x)=xπ⇒f(−x)=−xπ=−f(x)⇒f(x)為奇函數⇒an=0,for n≥0;bn=1π∫π−πf(x)sin(nx)dx=1π∫π−πxπsin(nx)dx=1π2[1n2sin(nx)−1nxcos(nx)]|π−π=1π2(−1nπ(−1)n−1nπ(−1)n)=2nπ(−1)n+1⇒f(x)=∞∑n=12nπ(−1)n+1sin(nx)
解:A=[−723−13−2782−2]⇒det(A)=−28−78+112+48−52+98=100⇒A−1=1det(A)[|−272−2|−|232−2||23−27|−|−1378−2||−738−2|−|−73−137||−13−282|−|−7282||−72−13−2|]=1100[−10102030−1010−103040]=[−1/101/101/53/10−1/101/10−1/103/102/5]
A23有誤
回覆刪除看了半天終於找出錯誤的地方, 已修訂,答案不變,中間有筆誤
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