卡方檢定與matlab

利用Matlab可以很快地畫一張自由度為4的卡方分佈圖，程式碼如下：

>> x=0:0.1:15;
>> y=chi2pdf(x,4);
>> plot(x,y);
>>



從圖型中可以清楚地看出，卡方值越大、機率會逐漸變小。一般作卡方檢定就是計算右尾的面積，也就是機率的「總和」。如果這個面積小於0.05 (相當於左邊的面積大於0.95)，就代表有顯著差異。

在matlab中，chi2cdf(卡方值，自由度)輸出累積機率，chi2inv(累積機率，自由度)輸出卡方值。所以在自由度為4，右尾面積為0.05的位置(也就是左邊面積為0.95)，就需要使用 chi2inv(0.95,4)。


>> chi2inv(0.95,4)

ans =

    9.4877

>> 

舉例：在一個民意調查中，共訪問1077筆功成樣本，其中男性474人、女性603人。根據內政部統計資料顯示：台灣男女比例為1:1。請問此調查樣本與母體結構有無顯著差異？

解釋：

matlab 的程式碼及解釋如下：

從數據中可知，樣本與母體間的卡方值為15.4513，比右尾為0.05的卡方值大得多

也就是右尾面積比0.05小得多！

所以樣本與與母體間有顯著差異