解： $$直線L: y=\frac{-1}{4}x+7\Rightarrow 斜率=\frac{-1}{4}、x截距=28、7+4\times 7\neq28，\\故選\bbox[red,2pt]{(B)} 。$$
2016年5月31日 星期二
99學年四技二專統測--數學(C)詳解
試題來源：技專校院入學測驗中心
解： $$直線L: y=\frac{-1}{4}x+7\Rightarrow 斜率=\frac{-1}{4}、x截距=28、7+4\times 7\neq28，\\故選\bbox[red,2pt]{(B)} 。$$
解： $$直線L: y=\frac{-1}{4}x+7\Rightarrow 斜率=\frac{-1}{4}、x截距=28、7+4\times 7\neq28，\\故選\bbox[red,2pt]{(B)} 。$$
2016年5月29日 星期日
99學年四技二專統測--數學(B)詳解
試題來源：技專校院入學測驗中心
解：$$x=1代入\Rightarrow 3+2+1=(a+1)+(b-1)+(c+1)+(d-3)+(e+4)\\ \Rightarrow 6=2+a+b+c+d+e \Rightarrow a+b+c+d+e=4，故選\bbox[red,2pt]{(D)} 。$$
解：$$x=1代入\Rightarrow 3+2+1=(a+1)+(b-1)+(c+1)+(d-3)+(e+4)\\ \Rightarrow 6=2+a+b+c+d+e \Rightarrow a+b+c+d+e=4，故選\bbox[red,2pt]{(D)} 。$$
2016年5月26日 星期四
99學年四技二專統測--數學(A)詳解
解：
4名保全人員ABCD，分兩組 AB、CD；AC、BD；AD、BC，共有3種分組方式，早班、晚班互換，共有6種，故選(C)。
100學年四技二專統測--數學(D)詳解
試題來源：技專校院入學測驗中心
解：$$\overline{AB}=\sqrt{{(9-3)}^2+{(9-1)}^2}=10\Rightarrow \overline{AC}= \overline{AB}\div 2=10\div 2=5$$，故選(D)。
解：$$\overline{AB}=\sqrt{{(9-3)}^2+{(9-1)}^2}=10\Rightarrow \overline{AC}= \overline{AB}\div 2=10\div 2=5$$，故選(D)。
2016年5月25日 星期三
100學年四技二專統測--數學(C)詳解
試題來源：技專校院入學測驗中心
解：$$\sqrt { 2 } \cdot \sqrt [ 3 ]{ 8\cdot \sqrt [ 5 ]{ 64 } } ={ 4 }^{ a }\Rightarrow { 2 }^{ \frac { 1 }{ 2 } }\cdot \sqrt [ 3 ]{ { 2 }^{ 3 }\cdot { 2 }^{ \frac { 6 }{ 5 } } } ={ \left( { 2 }^{ 2 } \right) }^{ a }\Rightarrow { 2 }^{ \frac { 1 }{ 2 } }\cdot \sqrt [ 3 ]{ { 2 }^{ \frac { 21 }{ 5 } } } ={ 2 }^{ 2a }\\ \Rightarrow { 2 }^{ \frac { 1 }{ 2 } }\cdot { 2 }^{ \frac { 21 }{ 15 } }={ 2 }^{ 2a }\Rightarrow { 2 }^{ \frac { 19 }{ 10 } }={ 2 }^{ 2a }\Rightarrow a=\frac { 19 }{ 20 } $$，故選(A)。
解：$$\sqrt { 2 } \cdot \sqrt [ 3 ]{ 8\cdot \sqrt [ 5 ]{ 64 } } ={ 4 }^{ a }\Rightarrow { 2 }^{ \frac { 1 }{ 2 } }\cdot \sqrt [ 3 ]{ { 2 }^{ 3 }\cdot { 2 }^{ \frac { 6 }{ 5 } } } ={ \left( { 2 }^{ 2 } \right) }^{ a }\Rightarrow { 2 }^{ \frac { 1 }{ 2 } }\cdot \sqrt [ 3 ]{ { 2 }^{ \frac { 21 }{ 5 } } } ={ 2 }^{ 2a }\\ \Rightarrow { 2 }^{ \frac { 1 }{ 2 } }\cdot { 2 }^{ \frac { 21 }{ 15 } }={ 2 }^{ 2a }\Rightarrow { 2 }^{ \frac { 19 }{ 10 } }={ 2 }^{ 2a }\Rightarrow a=\frac { 19 }{ 20 } $$，故選(A)。
2016年5月24日 星期二
安裝 OCTAVE 4.0.2 版
2016年5月23日 星期一
105年國中教育會考(新店高中)重考數學詳解
試題來源：師大心測中心
解：$$2.5\div \left[ \left( \frac { 1 }{ 5 } -1 \right) \times \left( 2+\frac { 1 }{ 2 } \right) \right] =2.5\div \left[ \left( \frac { -4 }{ 5 } \right) \times \left( \frac { 5 }{ 2 } \right) \right] \\ =2.5\div \left( -2 \right) =\frac { 5 }{ 2 } \times \frac { -1 }{ 2 } =\frac { -5 }{ 4 } $$，故選(A)。
解：$$2.5\div \left[ \left( \frac { 1 }{ 5 } -1 \right) \times \left( 2+\frac { 1 }{ 2 } \right) \right] =2.5\div \left[ \left( \frac { -4 }{ 5 } \right) \times \left( \frac { 5 }{ 2 } \right) \right] \\ =2.5\div \left( -2 \right) =\frac { 5 }{ 2 } \times \frac { -1 }{ 2 } =\frac { -5 }{ 4 } $$，故選(A)。
2016年5月22日 星期日
100學年四技二專統測--數學(A)詳解
試題來源：技專校院入學測驗中心
解：
$$A(x+5,y-3)在第二象限\Rightarrow x+5<0且y-3>0\\ \Rightarrow x+1<0且y+1>0\Rightarrow B(+,-)在第四象限$$，故選(D)。
解：
$$A(x+5,y-3)在第二象限\Rightarrow x+5<0且y-3>0\\ \Rightarrow x+1<0且y+1>0\Rightarrow B(+,-)在第四象限$$，故選(D)。
101學年四技二專統測--數學(D)詳解
解： $$\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{QR}+\overrightarrow{RS}=\overrightarrow{PS} (3,-2)+(4,-3)+(1,0)=(8,-5) \Rightarrow \overrightarrow{PS}=(-8,5)$$，故選(A)。
2016年5月21日 星期六
101學年四技二專統測--數學(C)詳解
試題來源：技專校院入學測驗中心
解：$$3{ x }^{ 2 }-3x\le 6\Rightarrow { x }^{ 2 }-x-2\le 0\Rightarrow (x-2)(x+1)\le 0\Rightarrow -1\le x\le 2$$，故選(C)。
解：$$3{ x }^{ 2 }-3x\le 6\Rightarrow { x }^{ 2 }-x-2\le 0\Rightarrow (x-2)(x+1)\le 0\Rightarrow -1\le x\le 2$$，故選(C)。
2016年5月20日 星期五
101學年四技二專統測--數學(B)詳解
試題來源：技專校院入學測驗中心
解：$$f\left( x \right) ={ x }^{ 4 }-4{ x }^{ 3 }+2{ x }^{ 2 }+ax+b=g\left( x \right) \left( { x }^{ 2 }-x-2 \right) =g\left( x \right) \left( x-2 \right) (x+1)\\ \Rightarrow \begin{cases} f\left( 2 \right) =0 \\ f\left( -1 \right) =0 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} 16-32+8+2a+b=0 \\ 1+4+2-a+b=0 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} 2a+b=8 \\ a-b=7 \end{cases}\\ \Rightarrow a=5,b=-2$$, 因此a-2b=5-(-4)=9，故選(D)。
解：$$f\left( x \right) ={ x }^{ 4 }-4{ x }^{ 3 }+2{ x }^{ 2 }+ax+b=g\left( x \right) \left( { x }^{ 2 }-x-2 \right) =g\left( x \right) \left( x-2 \right) (x+1)\\ \Rightarrow \begin{cases} f\left( 2 \right) =0 \\ f\left( -1 \right) =0 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} 16-32+8+2a+b=0 \\ 1+4+2-a+b=0 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} 2a+b=8 \\ a-b=7 \end{cases}\\ \Rightarrow a=5,b=-2$$, 因此a-2b=5-(-4)=9，故選(D)。
2016年5月18日 星期三
101學年四技二專統測--數學(A)詳解
試題來源：技專校院入學測驗中心
解： $$\log _{ 2 }{ \left( \log _{ 10 }{ \sqrt { \sqrt { \sqrt { 10 } } } } \right) } =\log _{ 2 }{ \left( \log _{ 10 }{ { 10 }^{ \frac { 1 }{ 8 } } } \right) } =\log _{ 2 }{ \left( \frac { 1 }{ 8 } \right) } \\ =\log _{ 2 }{ { 2 }^{ -3 } } =-3$$故選(B)。
解： $$\log _{ 2 }{ \left( \log _{ 10 }{ \sqrt { \sqrt { \sqrt { 10 } } } } \right) } =\log _{ 2 }{ \left( \log _{ 10 }{ { 10 }^{ \frac { 1 }{ 8 } } } \right) } =\log _{ 2 }{ \left( \frac { 1 }{ 8 } \right) } \\ =\log _{ 2 }{ { 2 }^{ -3 } } =-3$$故選(B)。
2016年5月16日 星期一
2016年5月5日 星期四
2016年5月4日 星期三
105學年四技二專統測--數學(C)詳解
解：
a=3/2
x=0⇒-2y+6=0⇒y=3=b
y=0⇒3x+6=0⇒x=-2=c
d=2×3÷2=3
ab-cd = (3/2)×3-(-2)×3 = 9/2+6 = 21/2
2016年5月3日 星期二
2016年5月2日 星期一
2016年5月1日 星期日
102學年四技二專統測--數學(B)詳解
試題來源：技專校院入學測驗中心
解：
每兩頂點構成一條直線，再扣除29條邊線，即$${ C }_{ 2 }^{ 29 }-29=\frac { 29! }{ 27!2! } -29=377$$
解：
每兩頂點構成一條直線，再扣除29條邊線，即$${ C }_{ 2 }^{ 29 }-29=\frac { 29! }{ 27!2! } -29=377$$
104學年四技二專統測--數學(S)詳解
解：
(A) 當x=0，y=-3，y截距小於0
(B) 點(2,1) 未經過該直線
(C) 當x=0，y=-6，y截距小於0
(D) 當x=0，y=4, 當y=0，x=8/3
102學年四技二專統測--數學(C)詳解
試題來源：技專校院入學測驗中心
解：
個位數字為7，最小的是107、最大的是2007。可以將此視為等差數列：首頁a1=107、公差d=10、末項an=2007，求n?
$$a_n=a_1+(n-1)\times d\Rightarrow 2007=107+10(n-1)\Rightarrow 190=n-1\Rightarrow n=191$$故選(B)。
解：
個位數字為7，最小的是107、最大的是2007。可以將此視為等差數列：首頁a1=107、公差d=10、末項an=2007，求n?
$$a_n=a_1+(n-1)\times d\Rightarrow 2007=107+10(n-1)\Rightarrow 190=n-1\Rightarrow n=191$$故選(B)。
102學年四技二專統測--數學(A)詳解
解：
$$a=\sqrt [ 3 ]{ 9 } =\sqrt [ 3 ]{ { 3 }^{ 2 } } ={ 3 }^{ \frac { 2 }{ 3 } }\\ b=\sqrt { 3\sqrt { 3 } } =\sqrt { 3\cdot { 3 }^{ \frac { 1 }{ 2 } } } =\sqrt { { 3 }^{ \frac { 3 }{ 2 } } } ={ 3 }^{ \frac { 3 }{ 4 } }\\ c=\sqrt [ 5 ]{ 81 } =\sqrt [ 5 ]{ { 3 }^{ 4 } } ={ 3 }^{ \frac { 4 }{ 5 } }\\ \because \frac { 4 }{ 5 } >\frac { 3 }{ 4 } >\frac { 2 }{ 3 } \therefore c>b>a$$，故選(A)。
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