108年國中教育會考數學詳解
解:−53−(−16)=−53+16=−106+16=−96=−32,故選(A)
解:
105年至107年人口數量:(肉眼觀察)
南區:1250, 2400, 2000、北區:1000, 2000, 3200;
南區加北區:2250, 4400, 5200;
因此總人口逐年增加,(A)。
解:(2x−3)(3x+4)=6x2+8x−9x−12=6x2−x−12,故選(D)
解:
圖(三)的底面由四個三角形組成,因此表面積為4a,兩個底面的面積為2×4a=8a;
圖(三)的側面由兩個矩形組成,因此表面積為2b,三個側面的面積為3×2b=6b;
因此總表面積為8a+6b,故選(C)。
解:{√44=√22×11=2√11=2√a√54=√32×6=3√6=3√b⇒{a=11b=6⇒a+b=11+6=17,故選(B)。
解:430萬瓩=430×萬×千瓦=430×10000×1000瓦=430×107瓦=4.3×109瓦,故選(C)。
解:過(−3,4)且與y軸垂直的直線為y=4,因此該直線經過D,故選(D)。
解:
5x2+17x−12=(x+4)(5x−3)=(x+a)(bx+c)⇒{a=4b=5c=−3⇒a+c=4−3=1,故選(A)。
解:
每個灰色正方形的左邊有兩個緊臨的白色等腰三角形,還有編號1、編號2、編號3及編號4的三角形(見上圖),因此三角形共有40×2+4=84,故選(A)。
解:
|d−5|=|d−c|⇒¯DB=¯DC⇒D為¯BC的中點(見上圖),故選(D)。
解:
假設較短的底邊為a=¯GC=¯AE⇒¯ED=20−a,見上圖;
由於∠EGF=45∘⇒△EFG為等腰直角三角形;
因此¯FG=¯EF=¯DC=8⇒¯BG=a+8
由於兩梯形全等,所以¯ED=¯BG⇒20−a=a+8⇒2a=12⇒a=6,故選(C)。
解:假設阿花買了桂圓蛋糕a盒,買了金棗蛋糕10−a盒;由題意可知: {350a+200(10−a)≤250012a+6(10−a)≥75⇒{150a≤5006a≥15⇒{150a≤5006a≥15⇒{a≤103a≥52⇒52≤a≤103⇒a=3(a為整數)⇒共花了350×3+200(10−3)=1050+1400=2450元,故選(D)。
解:
假設∠BAD=a,∠DAC=b,見上圖;
¯AB為對稱軸⇒∠EAB=∠BAD=a;
¯AC為對稱軸⇒∠FAC=∠DAC=b;在△ABC⇒∠A=a+b=180−∠B−∠C=180∘−62∘−51∘=67∘
⇒∠EAF=2(a+b)=2×67∘=134∘,故選(D)。
解:
抽球後放回,所以每次抽到紅(或白)球的機率都一樣,也就是(紅球數/總球數)=2/55,故選(D)。
解:
由於¯AC=¯BC,因此假設∠A=∠B=a⇒∠C=180−2a;
又¯BC<¯AB⇒∠A<∠C⇒a<180−2a⇒3a<180;
∠A+∠2=a+2a=3a<180,故選(C)。
解:
假設咖啡每公克售價a元;由小涵自備容器花了295元買了250公克的咖啡可知: 250a−5=295⇒a=300/250;因此阿嘉沒有自備容器花了y元買了x公克可知: x×a=y⇒y=300250x,故選(B)。
解:
PQRS為平行四邊形⇒¯PQ//¯SR⇒△APQ∼△ABC⇒¯DE¯DF=¯PQ¯BC=37⇒ 假設¯DE=3h,¯DF=7h⇒¯EF=7h−3h=4h,見上圖;
三角形ABC面積=14⇒¯BCׯDF÷2=14⇒7×7h÷2=14⇒h=47;
平行四邊形PQRS面積=¯SRׯEF=3×4h=12h=12×47=487,故選(D)。
解:
轉一圈需30分鐘,因此兩車廂間隔30/36=5/6分鐘;
21號至9號相差36−21+9=24個車廂,間隔24×56=20分鐘,故選(B)。
解:
假設圓與¯AC的切點為F,因此¯CF=¯CE=4;¯BE=¯BD=1;並假設¯AF=¯AD=a,見上圖;
由於三角形ABC為直角三角形,所以¯AC2=¯BC2+¯AB2,即(a+4)2=52+(a+1)2⇒6a=10⇒a=5/3,故選(D)。
解:
假設旅行團選擇甲案(來回均坐車)共有a人,選擇乙案(1次搭車、1次步行)共有b人;
因此搭纜車總人次為2a+b=15+10⇒2a+b=25;而總花費300a+200b=4100;{300a+200b=41002a+b=25⇒{3a+2b=412a+b=25⇒{a=9b=7⇒總人數a+b=16,故選(A)。
解:{A+B+C=10B+C=xC=y⇒A=10−(B+C)=10−x,故選(A)。
解:由題意知:{420=35×12a=35×b且12與b互質
20若是a的因數,則2是a的因數;又2也是420的因數,因此最大公因數至少是35×2=70;因此(A)與(B)是錯誤的!
又25=5×5,5是420的因數,但25不是420的因數;因此25可能是a的因數。
,故選(C)。
解:
內心就是三角形內切圓的圓心,也就是內心至三邊等矩,就是內切圓的的半徑長。因此I至L的矩離與I'至L的矩離都是內切圓半徑長,所以¯II′與直線L平行;
由於∠C≠∠A=∠A′⇒∠ICB≠∠I′A′C⇒¯IC和¯I′A′不平行;
由以上兩點,故選(C)。
解:
若Q=C⇒∠APQ=∠APC=(180+45)÷2=112.5∘<130∘;
若Q=B⇒∠APQ=∠APB=(180+90)÷2=135∘>130∘;
因此Q在⌢BC;
若Q在⌢BC的中點,則 ∠APQ=∠APB=(180+45+22.5)÷2=123.75∘<130∘;因此Q比較接近B,故選(B)。
解:
甲的作法:如上圖,直線L是¯AD的中垂線,並交¯AB於P點,交¯AC於Q點;由於L是中垂線,所以¯PA=¯PD且¯QA=¯QD,△APQ與△PDQ符合SSS要求,兩三角形全等(對應點不完全正確);
乙的作法:如上圖,¯QD//¯AP且¯AQ//¯PD,因此APDQ為一平行四邊形,所以△APQ與△DQP(不是△PDQ)全等;
嚴格來說:△ABC≅△DEF頂點應相呼應!!!!!
依照心測中心的試題疑義回應,維持原答案,即(A)
△ABC為正三角形⇒△CAD三個角分別為30∘−60∘−90∘¯CD=2⇒¯AD=2√3⇒C=(−3+2√3,2)代入方程式可得2=a(2√3)2⇒a=32⇒拋物線方程式為y=32(x+3)2,當x=0時,y=32×32=272,故選(B)
解:
(1) 9060=150敏敏影長⇒敏敏影長=100公分
(2)9060=b120+a⇒b=(120+a)32;又a120+a=150b⇒b=150(120+a)a
因此(120+a)32=150(120+a)a⇒a=100⇒b=(120+100)32=330,因此高圓柱高度為330公分。
(1) 9060=150敏敏影長⇒敏敏影長=100公分
(2)9060=b120+a⇒b=(120+a)32;又a120+a=150b⇒b=150(120+a)a
因此(120+a)32=150(120+a)a⇒a=100⇒b=(120+100)32=330,因此高圓柱高度為330公分。
--end-- 解題僅供參考
108國中教育會考
回覆刪除https://cap.nace.edu.tw/examination.html
108臺南區特招
https://study.tnfsh.tn.edu.tw/files/13-1003-16744-1.php?Lang=zh-tw
108大園高中特招
http://www.dysh.tyc.edu.tw/ischool/publish_page/55/
108內壢高中特招
https://www.nlhs.tyc.edu.tw/ischool/widget/site_news/news_pop_content.php?newsId=13717&maxRows_rsResult=31&fh=0&bid=0&uid=WID_0_2_08d8ae175caf31fbed706b86eb311b4366fa9828
108師大附中特招
https://www.hs.ntnu.edu.tw/bulletin/?mid=22618
108麗山高中特招
http://163.21.208.11/ann/show.php?mytid=30753&mypartid=0&
http://163.21.208.11/ann/show.php?mytid=30754&mypartid=0&
感謝提供考題訊息!!
刪除你好
刪除喔耶~~喔耶~~
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刪除我知道
刪除杰哥你幹嘛?
刪除想懂我房裡有些好康的
刪除甚麼好康的?是新遊戲喔?
刪除好哦
刪除什麼遊戲,比遊戲還刺激
刪除來讓我看看
刪除我拿A哈哈
明天加油!
哈哈哈好好笑
刪除大家好!鼻子很大 歐治鼻神童
刪除感謝提供解答
回覆刪除請問第20題為什麼是2a+b
回覆刪除甲案代表來回都搭纜車,也就是搭2次纜車;乙案只搭1次纜車;因此搭纜車的人次為2a+b;
刪除謝謝您的解答👍
刪除第21題有誤
回覆刪除我覺得無誤
刪除我覺得有誤
刪除我覺得無誤
刪除沒有吧~
刪除義大利麵A、B、C餐皆有(共10份)
只有B、C餐有飲料
又飲料有X杯
所以10-X
12題阿慧寫成阿花(對不起我太認真xd
回覆刪除想問為什麼非選第一題是0.1*SPF=1
回覆刪除0.9=(SPF-1)/SPF =>0.9SPF=SPF-1 =>0.1SPF=1
刪除感謝你詳䀆的解答,有個建議No.24 是不是也可以先求出Q的位置來辨別,會不會比較好理解,(360-圓周角x2)=100...謝謝。
回覆刪除也不錯
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