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2019年5月19日 星期日

108年國中教育會考數學詳解


108年國中教育會考數學詳解


53(16)=53+16=106+16=96=32(A)



105年至107年人口數量:(肉眼觀察)
南區:1250, 2400, 2000、北區:1000, 2000, 3200;
南區加北區:2250, 4400, 5200;
因此總人口逐年增加,(A)



(2x3)(3x+4)=6x2+8x9x12=6x2x12(D)




圖(三)的底面由四個三角形組成,因此表面積為4a,兩個底面的面積為2×4a=8a
圖(三)的側面由兩個矩形組成,因此表面積為2b,三個側面的面積為3×2b=6b
因此總表面積為8a+6b,故選(C)


{44=22×11=211=2a54=32×6=36=3b{a=11b=6a+b=11+6=17(B)


430=430××=430×10000×1000=430×107=4.3×109(C)


(3,4)yy=4D(D)



5x2+17x12=(x+4)(5x3)=(x+a)(bx+c){a=4b=5c=3a+c=43=1(A)



每個灰色正方形的左邊有兩個緊臨的白色等腰三角形,還有編號1、編號2、編號3及編號4的三角形(見上圖),因此三角形共有40×2+4=84,故選(A)




|d5|=|dc|¯DB=¯DCD¯BC()(D)



假設較短的底邊為a=¯GC=¯AE¯ED=20a,見上圖;
由於EGF=45EFG為等腰直角三角形;
因此¯FG=¯EF=¯DC=8¯BG=a+8
由於兩梯形全等,所以¯ED=¯BG20a=a+82a=12a=6,故選(C)


:假設阿花買了桂圓蛋糕a盒,買了金棗蛋糕10a盒;由題意可知: {350a+200(10a)250012a+6(10a)75{150a5006a15{150a5006a15{a103a5252a103a=3(a)350×3+200(103)=1050+1400=2450(D)



假設BAD=a,DAC=b,見上圖;
¯AB為對稱軸EAB=BAD=a
¯AC為對稱軸FAC=DAC=bABCA=a+b=180BC=1806251=67
EAF=2(a+b)=2×67=134,故選(D)



抽球後放回,所以每次抽到紅(或白)球的機率都一樣,也就是(紅球數/總球數)=2/55,故選(D)



由於¯AC=¯BC,因此假設A=B=aC=1802a
¯BC<¯ABA<Ca<1802a3a<180
A+2=a+2a=3a<180,故選(C)



假設咖啡每公克售價a元;由小涵自備容器花了295元買了250公克的咖啡可知: 250a5=295a=300/250;因此阿嘉沒有自備容器花了y元買了x公克可知: x×a=yy=300250x故選(B)



PQRS為平行四邊形¯PQ//¯SRAPQABC¯DE¯DF=¯PQ¯BC=37 假設¯DE=3h,¯DF=7h¯EF=7h3h=4h,見上圖;
三角形ABC面積=14¯BCׯDF÷2=147×7h÷2=14h=47
平行四邊形PQRS面積=¯SRׯEF=3×4h=12h=12×47=487故選(D)



轉一圈需30分鐘,因此兩車廂間隔30/36=5/6分鐘;
21號至9號相差3621+9=24個車廂,間隔24×56=20分鐘,故選(B)




假設圓與¯AC的切點為F,因此¯CF=¯CE=4¯BE=¯BD=1;並假設¯AF=¯AD=a,見上圖;
由於三角形ABC為直角三角形,所以¯AC2=¯BC2+¯AB2,即(a+4)2=52+(a+1)26a=10a=5/3故選(D)



假設旅行團選擇甲案(來回均坐車)共有a人,選擇乙案(1次搭車、1次步行)共有b人;
因此搭纜車總人次為2a+b=15+102a+b=25;而總花費300a+200b=4100{300a+200b=41002a+b=25{3a+2b=412a+b=25{a=9b=7a+b=16故選(A)


{A+B+C=10B+C=xC=yA=10(B+C)=10x(A)


:由題意知:{420=35×12a=35×b12b
20若是a的因數,則2是a的因數;又2也是420的因數,因此最大公因數至少是35×2=70;因此(A)與(B)是錯誤的!
25=5×5,5是420的因數,但25不是420的因數;因此25可能是a的因數。
,故選(C)



內心就是三角形內切圓的圓心,也就是內心至三邊等矩,就是內切圓的的半徑長。因此I至L的矩離與I'至L的矩離都是內切圓半徑長,所以¯II與直線L平行;
由於CA=AICBIAC¯IC¯IA不平行;
由以上兩點,故選(C)




Q=CAPQ=APC=(180+45)÷2=112.5<130
Q=BAPQ=APB=(180+90)÷2=135>130
因此QBC
QBC的中點,則 APQ=APB=(180+45+22.5)÷2=123.75<130;因此Q比較接近B,故選(B)



甲的作法:如上圖,直線L是¯AD的中垂線,並交¯AB於P點,交¯AC於Q點;由於L是中垂線,所以¯PA=¯PD¯QA=¯QDAPQPDQ符合SSS要求,兩三角形全等(對應點不完全正確);

乙的作法:如上圖,¯QD//¯AP¯AQ//¯PD,因此APDQ為一平行四邊形,所以APQDQP(不是PDQ)全等;
嚴格來說:ABCDEF頂點應相呼應!!!!!
依照心測中心的試題疑義回應,維持原答案,即(A)



由題意可知拋物線方程式為 y=a(x+3)2,a>0
ABCCAD306090¯CD=2¯AD=23C=(3+23,2)2=a(23)2a=32y=32(x+3)2x=0y=32×32=272(B)


(1)0.9=SPF1SPF0.1×SPF=1SPF=10(2){1=25125=0.962=50150=0.989896980.02





(1) 9060=150=100
(2)9060=b120+ab=(120+a)32;又a120+a=150bb=150(120+a)a
因此(120+a)32=150(120+a)aa=100b=(120+100)32=330,因此高圓柱高度為330公分。


--end-- 解題僅供參考

28 則留言:

  1. 108國中教育會考
    https://cap.nace.edu.tw/examination.html

    108臺南區特招
    https://study.tnfsh.tn.edu.tw/files/13-1003-16744-1.php?Lang=zh-tw

    108大園高中特招
    http://www.dysh.tyc.edu.tw/ischool/publish_page/55/

    108內壢高中特招
    https://www.nlhs.tyc.edu.tw/ischool/widget/site_news/news_pop_content.php?newsId=13717&maxRows_rsResult=31&fh=0&bid=0&uid=WID_0_2_08d8ae175caf31fbed706b86eb311b4366fa9828

    108師大附中特招
    https://www.hs.ntnu.edu.tw/bulletin/?mid=22618

    108麗山高中特招
    http://163.21.208.11/ann/show.php?mytid=30753&mypartid=0&
    http://163.21.208.11/ann/show.php?mytid=30754&mypartid=0&

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  2. 請問第20題為什麼是2a+b

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    1. 甲案代表來回都搭纜車,也就是搭2次纜車;乙案只搭1次纜車;因此搭纜車的人次為2a+b;

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  3. 回覆
    1. 沒有吧~
      義大利麵A、B、C餐皆有(共10份)
      只有B、C餐有飲料
      又飲料有X杯
      所以10-X

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  4. 12題阿慧寫成阿花(對不起我太認真xd

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  5. 想問為什麼非選第一題是0.1*SPF=1

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  6. 感謝你詳䀆的解答,有個建議No.24 是不是也可以先求出Q的位置來辨別,會不會比較好理解,(360-圓周角x2)=100...謝謝。

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