解:x=1代入⇒3+2+1=(a+1)+(b−1)+(c+1)+(d−3)+(e+4)⇒6=2+a+b+c+d+e⇒a+b+c+d+e=4,故選(D)。
解:→AB=(1−2,3−1)=(−1,2),→AC=(4−2,k−1)=(2,k−1)¯AB垂直¯AC⇒→AB⋅→AC=0⇒,(−1,2)⋅(2,k−1)=−2+2k−2=0⇒k=2,故選(B)。
解:p=24=16,q=23=8⇒p−q=16−8=8,故選(D)。
解:30∑k=1(3k−2)=330∑k=1k−30∑k=12=3×31×302−2×30=1395−60=1335,故選(D)。
解:(sinmπ)2+(cosnπ2)2=02+02=0,故選(A)。
解:¯AB=√32+42=5;令¯AC=x,則¯BC=2x3⇒¯AB=¯AC+¯BC=x+2x3=5⇒x=3,故選(C)。
解:A(secθ,tanθ)在第四象限⇒secθ>0及tanθ<0⇒cosθ>0及sinθ<0⇒θ在第四象限,故選(D) 。
解:sinθ+cosθ=√2⇒(sinθ+cosθ)2=2⇒1+2sinθcosθ=2⇒sinθcosθ=12⇒1sinθ+1cosθ=sinθ+cosθsinθcosθ=√212=2√2,故選(B)。
解:sinA:sinB:sinC=1:√3:2=12:√32:1⇒sinA+cosB+sinC=12+12+1=2,故選(B)。
解:
D在¯AB上,且¯AB⊥¯CD如上圖⇒¯CD=¯AC×sin60°=3,¯AD=¯AC×cos60°=√3¯BD2=¯BC2−¯CD2⇒¯BD=3√3⇒△ABC=¯ABׯDC÷2=4√3×3÷2=6√3,故選(C)。
解:f(x)=g(x)(x−1)2+x+1⇒f(1)=1+1=2,故選(B)。
解:
2x+y=20與x軸y軸的交點分別為(10,0)及(0,20),兩點代入x+y+6可得16,26,所以最小值為16,故選(A)。
解:{L2:2x−3y−13=0L3:x+y+1=0⇒{2x−3y−13=02x+2y+2=0⇒5y+15=0⇒y=−3⇒x=2⇒(2,−3)至L1:3x−4y−3=0的距離=6+12−3√32+42=155=3,故選(C)。
解:16x−4x−2=0⇒(24)x−(22)x−2=0⇒24x−22x−2=0⇒(22x−2)(22x+1)=0⇒22x=2⇒2x=1⇒x=12,故選(C)。
解:log4√8+log9√243=log22232+log32352=34log22+54log33=34+54=84=2,故選(B)。
解:{f(a)=1f(b)=2⇒{3a=13b=2⇒3a×3b=1×2⇒3a+b=2⇒f(a+b)=2,故選(B)。
解:76×33+2+x+81×23+2+x+90×x3+2+x=228+162+90x5+x=80⇒390+90x=400+80x⇒10x=10⇒x=1,故選(A)。
解:
第1次已擲出6點,後面兩次至少要擲出1次6點。
後面兩次都不擲出6點,共有5x5=25種可能。
因此後面兩次至少要擲出1次6點機率=1-後面兩次都不擲出6點的機率=1-25/36=11/36,故選(A)。
解:x2y4係數=C6222=6!4!2!×4=15×4=60,故選(D)。
解:
先把甲乙丙當成一個人,則原五個人看成三個人,共有3!=6種排法;
甲乙丙三人相鄰亦有6種排法,所以總共有6x6=36種坐法,故選(C) 。
解:
圓:x2+y2+6x+4y=12⇒(x+3)2+(y+2)2=52⇒圓心(−3,−2),半徑=5圓心至切點的斜率=−2−2−3+6=−43⇒切線斜率=34(1,1)至圓心的斜率=1+21+3=34⇒(1,1)至圓心的直線與切線剛好垂直⇒(1,1)至切線的距離=圓半徑=5,故選(D)。
解:|246x+124x2+257|=2|123x+124x2+257|=2|123x01x211|=2(3x+2x2−2x−1)=2(2x2+x−1)=2(2x−1)(x+1)⇒兩根為12及−1⇒兩根和=12+(−1)=−12,故選(A)。
解:S=1√3+1+13+√3+13√3+3+⋯⇒1√3S=13+√3+13√3+3+⋯⇒(1−1√3)S=1√3+1⇒S=1√3+1×√3√3−1=√32,故選(D)。
解:→a=(cos75°+cos15°,sin75°+sin15°)=(sin15°+cos15°,cos15°+sin15°)⇒|→a|=√2(sin15°+cos15°)2=√2(1+2sin15°cos15°)=√2(1+sin30°)=√2(1+12)=√3,故選(A)。
解:→a⋅→b=|→a||→b|cosπ4⇒(−1,2)⋅(1,x)=|→a||→b|×√22⇒−1+2x=√5×√x2+1×√22⇒2(2x−1)√10=√x2+1⇒4(2x−1)210=x2+1⇒8x2−8x+25=x2+1⇒3x2−8x−3=0⇒(3x+1)(x−3)=0⇒x=3,−13,故選(C)。
-- end --
沒有留言:
張貼留言