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2016年5月29日 星期日

99學年四技二專統測--數學(B)詳解

試題來源:技專校院入學測驗中心

x=13+2+1=(a+1)+(b1)+(c+1)+(d3)+(e+4)6=2+a+b+c+d+ea+b+c+d+e=4(D)



AB=(12,31)=(1,2),AC=(42,k1)=(2,k1)¯AB¯ACABAC=0,(1,2)(2,k1)=2+2k2=0k=2(B)


p=24=16,q=23=8pq=168=8(D)


30k=1(3k2)=330k=1k30k=12=3×31×3022×30=139560=1335(D)


(sinmπ)2+(cosnπ2)2=02+02=0(A)


¯AB=32+42=5¯AC=x,¯BC=2x3¯AB=¯AC+¯BC=x+2x3=5x=3(C)


A(secθ,tanθ)secθ>0tanθ<0cosθ>0sinθ<0θ(D)


sinθ+cosθ=2(sinθ+cosθ)2=21+2sinθcosθ=2sinθcosθ=121sinθ+1cosθ=sinθ+cosθsinθcosθ=212=22(B)


sinA:sinB:sinC=1:3:2=12:32:1sinA+cosB+sinC=12+12+1=2(B)




D¯AB¯AB¯CD¯CD=¯AC×sin60°=3,¯AD=¯AC×cos60°=3¯BD2=¯BC2¯CD2¯BD=33ABC=¯ABׯDC÷2=43×3÷2=63(C)


f(x)=g(x)(x1)2+x+1f(1)=1+1=2(B)



2x+y=20與x軸y軸的交點分別為(10,0)及(0,20),兩點代入x+y+6可得16,26,所以最小值為16,故選(A)


{L2:2x3y13=0L3:x+y+1=0{2x3y13=02x+2y+2=05y+15=0y=3x=2(2,3)L1:3x4y3=0=6+12332+42=155=3(C)


16x4x2=0(24)x(22)x2=024x22x2=0(22x2)(22x+1)=022x=22x=1x=12(C)


log48+log9243=log22232+log32352=34log22+54log33=34+54=84=2(B)


{f(a)=1f(b)=2{3a=13b=23a×3b=1×23a+b=2f(a+b)=2(B)


76×33+2+x+81×23+2+x+90×x3+2+x=228+162+90x5+x=80390+90x=400+80x10x=10x=1(A)



第1次已擲出6點,後面兩次至少要擲出1次6點。
後面兩次都不擲出6點,共有5x5=25種可能。
因此後面兩次至少要擲出1次6點機率=1-後面兩次都不擲出6點的機率=1-25/36=11/36,故選(A)


x2y4=C6222=6!4!2!×4=15×4=60(D)



先把甲乙丙當成一個人,則原五個人看成三個人,共有3!=6種排法;
甲乙丙三人相鄰亦有6種排法,所以總共有6x6=36種坐法,故選(C)





:x2+y2+6x+4y=12(x+3)2+(y+2)2=52(3,2),=5=223+6=43=34(1,1)=1+21+3=34(1,1)(1,1)==5(D)


|246x+124x2+257|=2|123x+124x2+257|=2|123x01x211|=2(3x+2x22x1)=2(2x2+x1)=2(2x1)(x+1)121=12+(1)=12(A)


S=13+1+13+3+133+3+13S=13+3+133+3+(113)S=13+1S=13+1×331=32(D)


a=(cos75°+cos15°,sin75°+sin15°)=(sin15°+cos15°,cos15°+sin15°)|a|=2(sin15°+cos15°)2=2(1+2sin15°cos15°)=2(1+sin30°)=2(1+12)=3(A)


ab=|a||b|cosπ4(1,2)(1,x)=|a||b|×221+2x=5×x2+1×222(2x1)10=x2+14(2x1)210=x2+18x28x+25=x2+13x28x3=0(3x+1)(x3)=0x=3,13(C)


-- end --

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