解:√2⋅3√8⋅5√64=4a⇒212⋅3√23⋅265=(22)a⇒212⋅3√2215=22a⇒212⋅22115=22a⇒21910=22a⇒a=1920,故選(A)。
解:
原點在x+y-9=0的左下側,所以x+y-9<=0;
原點不在2x-3y-3=0的右下側,所以2x-3y-3>=0;
故選(A)。80
解:→a,→b垂直⇒|→a+→b|2=|→a|2+|→b|2⇒125=80+|→b|2⇒|→b|2=45⇒|→b|=3√5,故選(C)。
解:由方程式可知中心點坐標(−1,1),a=5,b=3⇒c=4,焦點坐標(−5,1),(3,1)⇒√(x+5)2+(y−1)2+√(x−3)2+(y−1)2=點P至兩焦點的距離和=2a=10,故選(D)。
解:a=(0.4)+(0.4)2+(0.4)3+⋯+(0.4)n+⋯⇒0.4a=(0.4)2+(0.4)3+⋯+(0.4)n+⋯⇒0.6a=0.4⇒a=23b=(0.2)+(0.2)2+(0.2)3+⋯+(0.2)n+⋯⇒0.2b=(0.2)2+(0.2)3+⋯+(0.2)n+⋯⇒0.8b=0.2⇒b=14ab=23/14=83,故選(C)。
解:x2+y2+6x−8y=0⇒x2+6x+9+y2−8y+16=25⇒(x+3)2+(y−4)2=52⇒圓心(−3,4),半徑=5(1,0)代入圓方程式42+42=32>52⇒(1,0)在圓外,故選(A)。
解:f(x)=(x−1)5⇒f′(x)=5(x−1)4⇒f″(x)=20(x−1)3limx→2f′(x)−f′(2)x−2=f″(2)=20,
故選(D)。
解:
(B)α=π2,β=0⇒cos(α−β)=0,α≠β(C)α=π4,β=3π4⇒sinπ4=sin3π4,α≠β(D)α=π,β=0⇒sin(π−0)=0,α≠β,
故選(A)。解:
9個球取3個,有C(9,3)=84種可能;
3個1號球取1個,有3種可能、3個0號球取2個,也有3種可能;
機率為(3x3)/84=3/28,故選(B)。
解:
開口向上,所以a>0;
當x=0時,y<0,即c<0;
兩根一正一負,且兩根之和>0,也就是-ab>0, 因此b<0, abc>0
兩根均為實數解,b²-4ac>0
因此點P在第一象限,故選(A)。
解:f(x)=g(x)(6x2+x−15)+ax+b=g(x)(2x−3)(3x+5)+ax+b=g(x)×2(x−32)×3×(x+53)+ax+b{f(32)=27f(−53)=8⇒{32a+b=27−53a+b=8⇒a=6,b=18⇒a+b=24,故選(D)。
解:令L1:y=mx+b斜率=m=−2,又(0,−4)經過L1⇒b=−4⇒L1:y=−2x−4L2的x,y軸截距分別為1、2,表示經過(1,0)、(0,2)⇒L2:y=−2x+2L1與L2有相同的斜率,表示兩者平行,其距離=|−4−2√22+12|=6√5,故選(D)。
解:
解:\cos ^{ 2 }{ 100° } -\sin ^{ 2 }{ 100° } =\cos { \left( 100°+100° \right) } =\cos { 200 } °<0,故選(B)。
解:A=\left( 0,\frac { 53 }{ 7 } \right) ,B=\left( 7,\frac { 115 }{ 7 } \right) \Rightarrow \overline { AB } =\sqrt { { 7 }^{ 2 }+{ \left( \frac { 168 }{ 7 } \right) }^{ 2 } } =\sqrt { \frac { { 49 }^{ 2 }+{ 168 }^{ 2 } }{ { 7 }^{ 2 } } } \\ =\sqrt { \frac { { 7 }^{ 2 }\left( { 7 }^{ 2 }+{ 24 }^{ 2 } \right) }{ { 7 }^{ 2 } } } =\sqrt { { 7 }^{ 2 }+{ 24 }^{ 2 } } =25,故選(C)。
解:\overrightarrow { AB } =(x+13,y+19)\\ \left| \overrightarrow { AB } \right| =26\Rightarrow \sqrt { { (x+13) }^{ 2 }+{ (y+19) }^{ 2 } } =26\Rightarrow { (x+13) }^{ 2 }+{ (y+19) }^{ 2 }={ 26 }^{ 2 }\\ \Rightarrow x=26\cos { \theta } -13,y=26\sin { \theta } -19\\ \overrightarrow { AB } 與\overrightarrow { u } 同方向\Rightarrow \frac { x+13 }{ y+19 } =\frac { 26\cos { \theta } }{ 26\sin { \theta } } =\frac { 5 }{ 12 } \Rightarrow \cos { \theta } =\frac { 5 }{ 13 } ,\sin { \theta } =\frac { 12 }{ 13 } \\ \Rightarrow x=26\times \frac { 5 }{ 13 } -13=-3,y=26\times \frac { 12 }{ 13 } -19=5\Rightarrow 3x-4y=-9-20=-29\\ ,故選(B)。
解:x-\frac { 3 }{ x } =-1\Rightarrow { x }^{ 2 }+x-3=0\Rightarrow \alpha +\beta =-1,\alpha \beta =-3\\ \left( \frac { 2 }{ \alpha } +1 \right) \left( \frac { 2 }{ \beta } +1 \right) =\frac { 4 }{ \alpha \beta } +2\left( \frac { 1 }{ \alpha } +\frac { 1 }{ \beta } \right) +1=\frac { 4 }{ \alpha \beta } +2\left( \frac { \alpha +\beta }{ \alpha \beta } \right) +1\\ =\frac { 4 }{ -3 } +2\left( \frac { -1 }{ -3 } \right) +1=\frac { -4 }{ 3 } +\frac { 2 }{ 3 } +1=\frac { 1 }{ 3 } ,故選(B)。
解:(8,-3)與(8,1)的對稱軸為y=-1\Rightarrow 拋物線方程式為{(y+1)}^2=4c(x-h)\\ \Rightarrow (8,1)及(2,-2)代入可求得h=0,c=\frac{1}{8}\Rightarrow 頂點坐標=(0,-1),故選(C)。
解:f\left( x \right) =\sqrt { 2x-1 } ={ \left( 2x-1 \right) }^{ \frac { 1 }{ 2 } }\Rightarrow f^{ ' }\left( x \right) ={ \left( 2x-1 \right) }^{ -\frac { 1 }{ 2 } }\\ \int _{ 1 }^{ 5 }{ f^{ '' }\left( x \right) } dx=f^{ ' }\left( x \right) \left. \right| _{ 1 }^{ 5 }={ \left( 2x-1 \right) }^{ -\frac { 1 }{ 2 } }\left. \right| _{ 1 }^{ 5 }={ 9 }^{ -\frac { 1 }{ 2 } }-1=\frac { -2 }{ 3 } ,故選(A)。
解:
灰色面積=\triangle ABC+右半曲線面積=\frac { 1 }{ 2 } +\int _{ -1 }^{ 0 }{ { x }^{ 2 } } dx\\=\frac { 1 }{ 2 } +\left( \frac { 1 }{ 3 } { x }^{ 3 } \right) \left. \right| _{ -1 }^{ 0 }=\frac { 1 }{ 2 } +\frac { 1 }{ 3 } =\frac { 5 }{ 6 } ,故選(B)。
解:
甲乙丙丁四人任意排列,有4!=24種排法;
甲乙丙丁四人任意排列,且甲乙相鄰,有3!x2=12
甲乙丙丁四人任意排列,且甲乙不相鄰,有24-12=12種排法
甲乙丙丁戊己庚七人任意排列,甲乙丙丁排在最前面,後面有三人任意排列有3!=6種排法,
前面四人排列且甲乙不相鄰有12種排法,所以共有12x6=72種排法,故選(B)。
解:z=\cos { 78° } +i\sin { 78° } \Rightarrow { z }^{ 15 }=\cos { 78°\times 15 } +i\sin { 78°\times 15 } =\cos { 1170° } +i\sin { 1170° } \\ =\cos { \left( 1170°-360°\times 3 \right) } +i\sin { \left( 1170°-360°\times 3 \right) } =\cos { 90° } +i\sin { 90° } =i,故選(C)。
解:\frac { -1 }{ 5 } <x<\frac { 2 }{ 3 } \Rightarrow \left( x+\frac { 1 }{ 5 } \right) \left( x-\frac { 2 }{ 3 } \right) <0\Rightarrow { x }^{ 2 }-\frac { 7 }{ 15 } x-\frac { 2 }{ 15 } <0\\ \Rightarrow \left( -\frac { 15 }{ 7 } \right) \left( { x }^{ 2 }-\frac { 7 }{ 15 } x-\frac { 2 }{ 15 } \right) >0\Rightarrow \left( -\frac { 15 }{ 7 } \right) { x }^{ 2 }+x+\frac { 2 }{ 7 } >0\\ \Rightarrow a=-\frac { 15 }{ 7 } ,b=\frac { 2 }{ 7 } \Rightarrow 2a+b=\frac { -28 }{ 7 } =-4,故選(B)。
解:\log _{ \sqrt { 2 } }{ \frac { 3 }{ 2 } } -\log _{ 2 }{ \frac { 27 }{ 160\sqrt { 2 } } } +\log _{ 4 }{ \frac { 36 }{ 25 } } \\ =2\left( \log _{ 2 }{ 3 } -\log _{ 2 }{ 2 } \right) -\log _{ 2 }{ \frac { { 3 }^{ 3 } }{ { 5\times 2 }^{ \frac { 11 }{ 2 } } } } +\frac { 1 }{ 2 } \log _{ 2 }{ { \left( \frac { 2\times 3 }{ 5 } \right) }^{ 2 } } \\ =2\left( \log _{ 2 }{ 3 } -1 \right) -\left[ 3\log _{ 2 }{ 3 } -\log _{ 2 }{ 5 } -\frac { 11 }{ 2 } \right] +\left[ 1+\log _{ 2 }{ 3 } -\log _{ 2 }{ 5 } \right] \\ =-2+\frac{11}{2}+1= \frac { 9 }{ 2 } ,故選(C)。
解:
abc=210,
410,430,432,
610,630,632,650,652,654,
810,830,832,850,852,854,870,872,874,876,
共20個,故選(D)。
-- end --
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