國中數學：梯形對角線形成的三角形面積比

題目：梯形ABCD(如下圖)，對角線AC與BD相交於O點，已知上底AB與下底CD的比例為a:b，求三角形OAB, OBC, OCD, OAD 四者的面積比。

解：

        三角形ADC與三角形BDC有相同的底與高，

所以兩者面積相等。此面積相等的兩三角形都同時減去三角形ODC的面積，可得出三角形OAD與三角形OBC面積相等(面積比=1:1)。

        三角形OAB與三角形ODC相似，所以面積比為 

由於三角形OAB與三角形OBC有相同的高，所以面積比為OA:OC = a:b。
同理，三角形OAB與三角形OAD的面積比為 OB:OD = a:b。
由於上述可知

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