2016年3月22日 星期二

求斜線弓形面積

題目:圓O半徑為6,∠AOB=150°,求斜線弓形面積。

解:



先求扇形面積,再減去△OAB面積。
扇形面積=圓面積×(150/360) = 36π×(5/12) = 15π

延長直線AO,交圓O於C點,並在OC上找一點D,使得BD⊥OC,如下圖:

∠AOB=150°∠DOB=30°且∠DBO=60°
⇒DB=OB×½=6×½=3
△OAB面積=AO×DB×½=6×3×½=9
斜線面積=扇形面積-△OAB面積=15π-9
答:15π-9

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