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2016年3月22日 星期二
求斜線弓形面積
題目:圓O半徑為6,∠AOB=150°,求斜線弓形面積。
解:
先求扇形面積,再減去△OAB面積。
扇形面積=圓面積×(150/360) = 36π×(5/12) = 15π
延長直線AO,交圓O於C點,並在OC上找一點D,使得BD⊥OC,如下圖:
∠AOB=150°
⇒
∠DOB=30°且
∠DBO=60°
⇒DB=OB
×
½=6
×
½=3
△OAB面積=AO
×DB
×
½=
6
×3
×
½=9
斜線面積=扇形面積-△OAB面積=
15π-9
答:
15π-9
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