2013年12月10日 星期二

100年第1次國中基測數學詳解

試題來源:師大心測中心
關鍵字:國中、數學、基測

解:
(3,b)3y=2x93b=2×39=3b=1(A)


(A)9  (B) 27  (C) 279  (D) 407
解:
73+(4)3=7343=(74)(72+74+42)=3(49+28+16)=3×93=279(C)


解:
5(2x3)4(32x)=5(2x3)+4(2x3)=9(2x3)=18x27(D)


解:
圖形為上下對稱,紅色為水平對稱線,故選(D)


2x2+5x3=(2x1)(x+3)2x1(A)



解:
累積次數一定是遞增圖形,所以(C)與(D)一定不對。
原次數分配圖前三項:34, 102, 136,累積次數為34, 136, 272。
累積次數第三項應為272, 圖(B)之第三項僅為170左右,故選(A)



解:
B=A+C=x{2x=3B(1)x+B=180(2)(2)B=180x(1)2x=3(180x)=5403x5x=540x=108(C)



解:(7xa)2=49x214ax+a2=49x2bx+9{14a=ba2=9{(a,b)=(3,42)(a,b)=(3,42){|a+b|=|3+42|=45|a+b|=|342|=45|a+b|=45(D)



解:{5350+211590{5x+3y=50+20.9(11x+5y)=9011x+5y=90÷0.9(B)


解:(a1):7=4:55(a1)=7×4a1=285a=285+1=33510a+8=10×335+8=66+8=74(C)




16<18<254<18<54.52=20.254<18<4.5(C)



解:96312=(32)6312=312312=1(A)



15x3>2x15>10x>25x<25(A)



解:12+23+34×(4)=12+233=36+46186=116(B)



解:
滾完一圈,C點座標由(1,0)→(6,0)
滾完n圈,C點座標由(1,0)→(1+5n,0)
滾完14圈,C點座標(71,0);滾完15圈,C點座標(76,0)
所以(75,0)的點為B,故選(B)


解:{A(3)B(6)¯AC=4¯BD=1{{C(7)C(1){D(5)D(7)¯CD={¯7,5=2¯7,7=0¯1,5=6¯1,7=8¯CD4(C)



解:912÷5412×36=912÷5412×36=34÷92×12=34×29×12=14×13=112=123=36(B)




六邊形ABCDEF有6個小三角形,三角形FCG有4個小三角形,所以兩者面積比6:4=3:2,故選(D)


解:y=x26x+3=(x3)266y6y50(D)


解:
a{ABCD=4a×4a=16a2ADE=12×4a×2a=4a2BEF=12×2a×3a=3a2CDF=12×a×4a=2a2DEF=16a24a23a22a2=7a2=214a2=3416a2=12(B)



解:567891011121314153761011813714231016263745586566707272363736379a=911(13)b=11a+b=9+11=20(A)


解:
利用長除法
餘式為 3x-3,故選(D)


解:
取兩支籤共有4X3=12種可能,兩號碼和為奇數的情況(1,2), (1,4), (2,1), (2,3), (3, 2), (3,4), (4,1), (4,3),共有8種情況,所以機率為8/12=2/3,故選(B)



解:
AB:BC:CA=C:A:B=12:13:11{A=360×13/(11+12+13)÷2=65B=360×11/(11+12+13)÷2=55C=360×12/(11+12+13)÷2=60{¯AB¯DFDFE=B=55¯AC¯DEEDF=C=120EDF=A=65(C)


解:
兩圓相交於兩點,所以兩圓半徑之和需大於13,因此(C)(D)不合。且大圓半徑減小圓半徑需小於13,因此(A)不合。故選(B)



解:
¯BD:ABD=CBD(1)BD:¯CB=¯CDCBD=BDC(2)(1)(2):ABD=BDC¯AB¯CD()(B)




解:
a,b,c,dh{A=16÷2=8=(a+b+c+d)h=45=A×h=24{A=8h=3a+b+c+d=15=4h+2(a+b+c+d)=12+30=42(C)



解:
由圖形可知,y的最大值在x軸之上,所以最大值大於0
y=f(x)由圖形可知,f(1)<f(0)<f(1)=1
所以只有(D)正確,故選(D)


解:
假設兩人均在O點,小龍向北直走160公尺至A點,再向東80公尺至B點(神仙百貨);阿虎由O點向西直走x公尺至C點,使得¯BC=340,如上圖。
由直角三角形BCD可知1602+(80+x)2=3402x2+160x-8360=0 ⇒(x-220)(x+380)=0 ⇒x=220,故選(C)


解:

{A=30¯AB=¯ACB=C=(18030)÷2=75¯BC=¯BDBDC=C=75DBC=1802×75=30EBD=7530=45¯BD=¯BEBDE=BED=(18045)÷2=67.5(C) 


88(x2)2=95(x2)2=9588x2=±9588x=2±95881<9588<2{3<2+9588<40<29588<113(A)




解:
因為A、D為切點,所以CA=CD,同理,CB=CE。
∠1=60,∠2=65∠ABC=180-60-65=55。
大角對大邊可知:AB>BC=CE>CA=CD,即AB>CE>CD,故選(A)


解:
作法(A)所得之P點即為圓心,圓心與BC之距離小於半徑OA,如下圖:
作法(B)如下圖,PA>P至BC距離

作法(C)如下圖,PA>P至BC距離
作法(D)如下圖,△DAP與△DPH全等,所以PA=PH。
故選(D)


解:
圖(十六)與(十七)灰色區域面積的算法分別如下方左與右:
故選定(C)

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