朱式幸福: 99年第1次國中基測數學詳解

2014年2月21日星期五

99年第1次國中基測數學詳解

試題來源：師大心測中心

解：

0.000815=0.00815×10^-1=0.0815×10^-2=0.815×10^-3=8.15×10^-4

故選(B)。

解：
每份禮物內有1包餅乾及2支棒棒糖，餅乾1包x元、棒棒糖1支20元，所以1份禮物售價(x+2×20)。買15份禮物要15×(x+2×20)元，故選(C)。

解：
(A)15分=15×60=900秒
(B)4/11小時=(4/11)×60×60=1309又1/11秒
(C)0.3小時=0.3×60×60=1080秒
(D)1020秒
(B)最大，故選(B)。

解：
∠ABC=∠EFC⇒AB//EF⇒∠CAB=∠CEF
由∠ABC=∠EFC、∠CAB=∠CEF且∠C=∠C，可知△ABC與△EFC相似(AAA)，故選(B)。

解：

故選(A)。

解：
令f(x)=5x²+17x-12, 則f(-4)=5×(-4)×(-4)-17×4-12=80-68-12=0，所以(x+4)為f(x)的因式，故選(C)。

解：

10⁶×(10²)³÷10⁴=10⁶×10⁶÷10⁴=10¹²÷10⁴=10⁸
故選(A)。

解：
AB為直徑⇒∠ACB=90⇒OE//BC⇒OE/BC=AO/AB=半徑/直徑⇒4/BC=1/2⇒BC=8，故選(C)。

解：
假設1顆糖重x公克。由圖(三)可知：x>5且3x<16，即5<x<5.2。
(A)x>6 (B)2x>13⇒x>6.5 (C)3x<15⇒x<5 (D) 4x<22⇒x<5.5
故選(D)。

解：
(A)公差=0 (B)數列為1, 2, 3, 4, 5, 公差為1 (C)公差為根號5, 故選(D)。

解：
代公式，當x=-b/2a=0/(2×24)=0，有極值，當x=0時，y=-48，故選(C)。

解：

故選(D)

解：

∠C=180-70-60=50⇒弧CD=50×2=100，故選(C)。

解：
全距為最大值減最小值，甲：15-11=4、乙：9-4=5、丙：8-1=7、丁：17-3=14，甲的全距最小，故選(A)。

解：
令P=(a,b)，P在第二象限，所以a<0, b>0。b=P點到x軸的距離=4,故選(A)。

解：

故選(B)。

解：

(2x²+5x+4)-(2x²+5x-2)=6，故選(B)。

解：
由圖可知0<a<1, b>1, c<-1
因此(a-1)<0, (b-1)>0, (a+1)>0, (b+1)>0, (c+1)<0
(A) (a-1)(b-1)=負正=負 (B)(b-1)(c-1)=正負=負
(C) (a+1)(b+1)=正正=正 (D)(b+1)(c+1)=正負=負
故選(D)。

解：
10~99共有90個數，其中十位數字與個位數字的和為9的數為：90、81、72、63、54、45、36、27、18，共有9個符合條件，所以機率為9/90，故選(B)。

解：
對角線將此色紙區分成上下左右四塊圖形，各圖形需與兩對角線線對稱，如下圖：

只有(B)滿足兩條對稱線，故選(B)。

解：

456456÷8÷7÷11÷13=57=19×3⇒b=19, a=3⇒b-a=19-3=16，故選(C)。

解：

a, b, c ,d 所代表的涵意如上圖，因此b>a, d>c，故選(A)。

解：
AD//BC⇒∠ACB=∠CAD--(1)
AB//DC⇒∠ACD=∠BAC--(2)
由(1)及(2)可知∠B=∠D
又∠2+∠D=90=∠1+∠B⇒∠1=∠2，故選(A)。
由AH≠AG⇒AD≠AB⇒∠1+∠3≠∠2+∠4⇒∠3≠∠4，所以(B)不正確。
△AHB與△AGD相似但不全等(AH≠AG)⇒BH≠GD，所以(C)不正確。