解：$$坐標為\left(\pm 4,\pm 3\right)$$，故選(A)。
解：$$\frac{1}{2}+3d=\frac{7}{2}\Rightarrow d=1\Rightarrow x=\frac{1}{2}+1=\frac{3}{2}, y=\frac{1}{2}+2=\frac{5}{2}\Rightarrow x+y=4$$,故選(B)。
解：$$假設P坐標為\left(x,0\right)\Rightarrow \overline{PA}=\sqrt{\left({x-4}^2+4^2\right)}=2\sqrt{5}\Rightarrow x^2-8x+12=0\\ \Rightarrow (x-6)(x-2)=0\Rightarrow x=2 \quad or\quad x=6$$,故選(B)。
解：$$\overline{AB}=\sqrt{{\left(-2-4\right)}^2+{\left(6+2\right)}^2} =\sqrt{36+64}=10\Rightarrow \overline{AB}=4,\overline{PB}=6$$,故選(A)。
解：$$x=\frac{3}{2}代入多項式\Rightarrow 4\times{\left(\frac{3}{2}\right)}^3-7\times\left(\frac{3}{2}\right)+5=\frac{27}{2}-\frac{21}{2}+5=8$$，故選(D)。
解：$$x=3代入多項式為0\Rightarrow 3^3-6\times 3^2+3k+21=0\Rightarrow 3k=6\Rightarrow k=2$$，故選(C)。
解：$$x\left(4-x\right)=-5\Rightarrow x^2-4x-5=0\Rightarrow (x-5)(x+1)=0\Rightarrow x=5,-1$$，故選(C)。
解：
$$斜率=\frac{\overline{BC}}{\overline{AB}}, \overline{BC}<1且\overline{AB}>1\Rightarrow 斜率<1$$，故選(C)。
解：$$\frac{\pi}{3}\Rightarrow 同界角=\frac{\pi}{3}+2\pi=60°+360°=420°$$，故選(D)。
解：
由上圖可知sin17°=sin(180°-17°)=sin163°，故選(A)。
解：$$-1\le\cos x\le 1\Rightarrow 0\le\left|\cos x\right|\le 1\Rightarrow 2\le\left|\cos x\right|+2\le3$$，故選(B)。
解：$$P=\left(\frac{1-3}{2},\frac{2+4}{2}\right)=\left(-1,3\right)\\ \Rightarrow P至直線距離= \left|\frac{-3-12}{\sqrt{3^2+4^2}}\right|=\frac{15}{5}=3$$，故選(B)。
解：$$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=(1,2)+(1,1)=(2,3)\\ \Rightarrow \overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=(1,2)\cdot (2,3)=2+6=8$$，故選(D)。
解：$$\overrightarrow { AB } =-2\overrightarrow { AC } \Rightarrow \left( 2-1,-1-2 \right) =-2\left( a-1,b-2 \right) \Rightarrow \left( 1,-3 \right) =-2\left( a-1,b-2 \right) \\ \Rightarrow \begin{cases} -2(a-1)=1 \\ -2(b-2)=-3 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} a=\frac { 1 }{ 2 } \\ b=\frac { 7 }{ 2 } \end{cases}\Rightarrow a+b=4$$，故選(C)。
解：$${ a }^{ x }=\frac { \sqrt { { a }^{ 7 } } }{ \sqrt [ 3 ]{ { a }^{ 2 } } } =\frac { { a }^{ \frac { 7 }{ 2 } } }{ { a }^{ \frac { 2 }{ 3 } } } ={ a }^{ \frac { 7 }{ 2 } -\frac { 2 }{ 3 } }={ a }^{ \frac { 17 }{ 6 } }\Rightarrow x=\frac { 17 }{ 6 } $$，故選(A)。
解：$$\log _{ 4 }{ \sqrt [ 3 ]{ 16 } } =\log _{ 4 }{ \sqrt [ 3 ]{ { 4 }^{ 2 } } } =\log _{ 4 }{ { 4 }^{ \frac { 2 }{ 3 } } } =\frac { 2 }{ 3 } $$，故選(D)。
解：$$圓方程式為{ \left( x-a \right) }^{ 2 }+{ \left( y-b \right) }^{ 2 }={ r }^{ 2 }，其中r\neq 0為半徑\\ (C)x^2+y^2-2=-1\Rightarrow {(x-0)}^2+{(y-0)}^2=1^2$$，故選(C)。
解：$$圓心至直線的距離=半徑\Rightarrow \left|\frac{-1}{\sqrt{2}}\right|=\sqrt{a} \Rightarrow a=\frac{1}{2}$$，故選(B)。
解：$$\angle A:\angle B:\angle C=3:1:2\Rightarrow \angle A=3k,\angle B=k,\angle C=2k\\ 內角和=180，因此3k+k+2k=180\Rightarrow k=30\\ \Rightarrow \angle A=90°,\angle B=30°,\angle C=60°\\ \Rightarrow \overline { AC } :\overline { AB } :\overline { BC } =1:\sqrt { 3 } :2\\ \Rightarrow \frac { \overline { AB } +\overline { BC } }{ \overline { AC } +\overline { BC } } =\frac { \sqrt { 3 } +2 }{ 1+2 } =\frac { 2+\sqrt { 3 } }{ 3 } $$，故選(D)。
解：$${ \overline { AB } }^{ 2 }-{ \overline { AC } }^{ 2 }={ \overline { BC } }^{ 2 }+\overline { AC } \overline { BC } \Rightarrow { \overline { AB } }^{ 2 }={ \overline { AC } }^{ 2 }+{ \overline { BC } }^{ 2 }+\overline { AC } \overline { BC } \\ 餘弦定理可知{ \overline { AB } }^{ 2 }={ \overline { AC } }^{ 2 }+{ \overline { BC } }^{ 2 }-2\overline { AC } \overline { BC } \cos { C } ,因此\\ { \overline { AC } }^{ 2 }+{ \overline { BC } }^{ 2 }+\overline { AC } \overline { BC } ={ \overline { AC } }^{ 2 }+{ \overline { BC } }^{ 2 }-2\overline { AC } \overline { BC } \cos { C } \\ \Rightarrow \cos { C } =\frac { -1 }{ 2 } $$，故選(B)。
解：
\(\left(3+1\right)\times\left(4+1\right)\times\left(6+1\right)=4\times 5\times 7=140\)，故選(C)。
解：
第1個數字不能為0，所以有5種排法；第2個數字在剩下的5個數字中任選，也有5種排法，依序有4、3、2、1種排法，總共有\(5\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1=600\)種排法，但其中有兩個相同的數字，因此共可排出600/2=300個六位數，故選(B)。
解：
解：
B組樣本數值為A組的2倍加1，因此標準差為A組的兩倍，故選(B)。
第1位為7號、第2位為17號、第3位為27號，故選(D)。
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