解：
−5≤x≤3⇒(x+5)(x−3)≤0⇒x2+2x−15≤0⇒x2+2x≤15⇒a=2,b=15⇒a+b=17，故選(D)。
解：
恆在x軸上方代表y值>0。
當x=0時，(B)=-1
當x=1時，(C)=1-5+3=-1；(D)=3+1-5=-1
因此(B)(C)(D)不符條件，故選(A)。
解：
全部33位遊客⇒7+a+1+b+5+1=33⇒a+b=19
中位數為32代表小於32歲的人數與大於32歲的人數相同，即
7+a=b+5+1⇒a+1=b，將此結果代入a+b=19可得2a+1=19⇒a=9,b=10。
因此遊客人數最多的是54歲，該年齡的遊客有10人，故選(C)。
解：
{2x+3y=−43x−4y=5⇒{6x+9y=−126x−8y=10⇒17y=−22⇒y=−2217,x=−117⇒x+y=−2317，故選(A)。
5. 將(x⁴-3x³+2x-5)(x³-2)(x+3)乘開化簡後，x³項的係數為何？
(A) -5 (B) -3 (C) 3 (D) 5
解：
x³項的係數=(-3)×(-2)×3+(-5)×1×3 = 18-15=3，故選(C)。
6.已知sinθ=√3−12,則sinθ1+cosθ+sinθ1−cosθ=?
解：
sinθ1+cosθ+sinθ1−cosθ=sinθ(1−cosθ)1−cos2θ+sinθ(1+cosθ)1−cos2θ=sinθ(1−cosθ)sin2θ+sinθ(1+cosθ)sin2θ=1−cosθsinθ+1+cosθsinθ=2sinθ=2×2√3−1=4×√3+12=2(√3+1)，故選(C)。
7.若sinθ=√3−12,則√2−2cos2θ=?
(A)13(B)√23(C)23(D)2√23解：
√2−2cos2θ=√2−2(cos2θ−sin2θ)=√2−2(1−2sin2θ)=√2−2(1−2×19)=√2−149=√49=23，故選(C)。
8. 已知平面上四點座標為A(57,23)、B(7,-2)、C(5,12)、D(x,y)。
若向量→AD=74→AB−34→AC,則x+y=?
(A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4
解：由題意可知：
→AD=(x−57,y−23),→AB=(7−57,−2−23)=(−50,−25),→AC=(5−57,12−23)=(−52,−11)→AD=74→AB−34→AC⇒(x−57,y−23)=74(−50,−25)−34(−52,−11)=(−1944,−1424)⇒(x−57,y−23)=(−972,−712)⇒x=−972+57=172,y=−712+23=−252⇒x+y=172−252=−82=−4，故選(A)。
解：
(2+i)(a+bi) = 2a+2bi+ai-b = 2a-b+(a+2b)i = 15+5i
⇒2a-b=15且a+2b=5⇒a=7,b=-1⇒a+b=6，故選(B)。
解：
八個數字任取3個，共有8!/(5!3!) = 56種取法。
將八個字分成兩組，第1組包含7、8兩個數字，其他6個數字皆屬第2組。
第1組至少要取出1個數，其他皆由第2組取出，因此有以下幾種情況
第1組取7，第2組任取2個數字，共有6!/(4!2!)=15種取法
第1組取8，第2組任取2個數字，共有6!/(4!2!)=15種取法
第1組取7及8，第2組任取1個數字，共有6種取法
以上共有15+15+6=36種取法，其機率為36/56=9/14，故選(D)。
解：
先求出三條直線的交點A、B、C，再將此三點代入目標函數，找出最大值與最小值
{2x−y=0x−4y=0⇒A(0,0){x+3y=7x−4y=0⇒B(4,1){2x−y=0x+3y=7⇒C(1,2)
f(A)=-2、f(B)=8-3-2=3、f(C)=2-6-2=-6
因此最大值為3、最小值為-6，兩者相加等於-3，故選(B)。
解：
√2+h−√2−hh=(√2+h−√2−h)(√2+h+√2−h)h(√2+h+√2−h)=(2+h)−(2−h)h(√2+h+√2−h)=2hh(√2+h+√2−h)=2√2+h+√2−h⇒lim，故選(D)。
解：
\int _{ -3 }^{ 3 }{ \left( 1-2x \right) \left( 1+2x \right) dx } =\int _{ -3 }^{ 3 }{ 1-4{ x }^{ 2 }dx } =x-\frac { 4 }{ 3 } { x }^{ 3 }{ | }_{ -3 }^{ 3 }\\ =\left( 3-\frac { 4 }{ 3 } \times 27 \right) -\left( -3-\frac { 4 }{ 3 } \times \left( -27 \right) \right) =-33-33=-66，故選(A)。
解：
m\log _{ 500 }{ 5 } +n\log _{ 500 }{ \sqrt { 2 } } =1\Rightarrow \log _{ 500 }{ { 5 }^{ m } } +\log _{ 500 }{ { 2 }^{ \frac { n }{ 2 } } } =1\\ \Rightarrow \lim _{ 500 }{ { 5 }^{ m }\times { 2 }^{ \frac { n }{ 2 } } } =1\Rightarrow { 5 }^{ m }\times { 2 }^{ \frac { n }{ 2 } }=500={ 5 }^{ 3 }\times { 2 }^{ 2 }\\ \Rightarrow m=3,n=4\Rightarrow m+n=7，故選(A)。
解：
解：
P為直線L上一點，將P代入L⇒3a-4=2⇒a=2
兩線垂直，其斜率相乘=-1。
線段PQ的斜率: (b-1)/(-1-a) = (b-1)/(-3)
直線L斜率: 3x-4y=2⇒y=(3/4)x-(1/2)⇒斜率=3/4
兩直線斜率相乘[(b-1)/(-3)]×(3/4)=-1⇒b=5
a+b=2+5=7，故選(A)。
解：
考慮x³係數⇒a=2；
解：
令公比為r，則b=ar、c=ar²、d=ar³。
由於a+b=20，所以a+b+c+d=65⇒c+d=45
\begin{cases} a+b=20 \\ c+d=45 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} a+ar=20 \\ { ar }^{ 2 }+{ ar }^{ 3 }=45 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} a\left( 1+r \right) =20 \\ a{ r }^{ 2 }\left( 1+r \right) =45 \end{cases}\\ \Rightarrow \frac { a\left( 1+r \right) }{ a{ r }^{ 2 }\left( 1+r \right) } =\frac { 20 }{ 45 } \Rightarrow \frac { 1 }{ { r }^{ 2 } } =\frac { 4 }{ 9 } \Rightarrow r=\frac { 3 }{ 2 } \\ \Rightarrow a\left( 1+\frac { 3 }{ 2 } \right) =20\Rightarrow a=8，故選(D)。
解：
25{ x }^{ 2 }+16{ y }^{ 2 }-100x+32y-284=0\\ \Rightarrow 25\left( { x }^{ 2 }-4x+4 \right) +16\left( { y }^{ 2 }+2y+1 \right) -100-16-284=0\\ \Rightarrow 25{ \left( x-2 \right) }^{ 2 }+16{ \left( y+1 \right) }^{ 2 }=400\\ \Rightarrow \frac { { \left( x-2 \right) }^{ 2 } }{ 16 } +\frac { { \left( y+1 \right) }^{ 2 } }{ 25 } =1
由上式可知 中心座標(2,-1), 長軸a=5, 短軸b=4
⇒c=3⇒焦點座標 (2, -1±3)⇒(2,2)在第一象限，(2,-4)在第四象限，故選(D)。
解：
P在圖形上⇒f(1)=5⇒a+b=5......(1)
f(x)=ax²+bx⇒f'(x)=2ax+b
由題意知f'(1)=3，即2a+b=3.....(2)
由式(1)及(2)可得a=-2, b=7
因此f'(2)=4a+b = -8+7=-1，故選(B)。
解：
陰影部份介於上方直線與下方曲線之間，面積可由「直線方程式」減去「曲線方程式」，即1-(-x²/2+x+1/2) = x²/2-x+1/2，故選(D)。
22. 若行列式\begin{vmatrix} { { a }_{ 1 } } & { b }_{ 1 } & { c }_{ 1 } \\ { a }_{ 2 } & { b }_{ 2 } & { c }_{ 2 } \\ { a }_{ 3 } & { b }_{ 3 } & { c }_{ 3 } \end{vmatrix}=2,則\begin{vmatrix} { { a }_{ 1 } } & { c }_{ 1 }+a_{ 1 } & { { b }_{ 1 }-2c }_{ 1 } \\ { a }_{ 2 } & { c }_{ 2 }+a_{ 2 } & { { b }_{ 2 }-2c }_{ 2 } \\ { a }_{ 3 } & { c }_{ 3 }+a_{ 3 } & { { b }_{ 3 }-2c }_{ 3 } \end{vmatrix}=?
行列式中任二列相同，其值為零；任二列交換，其值正負號改變。
\begin{vmatrix} { { a }_{ 1 } } & { c }_{ 1 }+a_{ 1 } & { { b }_{ 1 }-2c }_{ 1 } \\ { a }_{ 2 } & { c }_{ 2 }+a_{ 2 } & { { b }_{ 2 }-2c }_{ 2 } \\ { a }_{ 3 } & { c }_{ 3 }+a_{ 3 } & { { b }_{ 3 }-2c }_{ 3 } \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} { { a }_{ 1 } } & a_{ 1 } & { { b }_{ 1 }-2c }_{ 1 } \\ { a }_{ 2 } & a_{ 2 } & { { b }_{ 2 }-2c }_{ 2 } \\ { a }_{ 3 } & a_{ 3 } & { { b }_{ 3 }-2c }_{ 3 } \end{vmatrix}+\begin{vmatrix} { { a }_{ 1 } } & { c }_{ 1 } & { { b }_{ 1 }-2c }_{ 1 } \\ { a }_{ 2 } & { c }_{ 2 } & { { b }_{ 2 }-2c }_{ 2 } \\ { a }_{ 3 } & { c }_{ 3 } & { { b }_{ 3 }-2c }_{ 3 } \end{vmatrix}\\ =\begin{vmatrix} { { a }_{ 1 } } & { c }_{ 1 } & { { b }_{ 1 }-2c }_{ 1 } \\ { a }_{ 2 } & { c }_{ 2 } & { { b }_{ 2 }-2c }_{ 2 } \\ { a }_{ 3 } & { c }_{ 3 } & { { b }_{ 3 }-2c }_{ 3 } \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} { { a }_{ 1 } } & { c }_{ 1 } & { -2c }_{ 1 } \\ { a }_{ 2 } & { c }_{ 2 } & { -2c }_{ 2 } \\ { a }_{ 3 } & { c }_{ 3 } & { -2c }_{ 3 } \end{vmatrix}+\begin{vmatrix} { { a }_{ 1 } } & { c }_{ 1 } & { { b }_{ 1 } } \\ { a }_{ 2 } & { c }_{ 2 } & { { b }_{ 2 } } \\ { a }_{ 3 } & { c }_{ 3 } & { { b }_{ 3 } } \end{vmatrix}\\ =-2\begin{vmatrix} { { a }_{ 1 } } & { c }_{ 1 } & { c }_{ 1 } \\ { a }_{ 2 } & { c }_{ 2 } & { c }_{ 2 } \\ { a }_{ 3 } & { c }_{ 3 } & { c }_{ 3 } \end{vmatrix}+\begin{vmatrix} { { a }_{ 1 } } & { c }_{ 1 } & { { b }_{ 1 } } \\ { a }_{ 2 } & { c }_{ 2 } & { { b }_{ 2 } } \\ { a }_{ 3 } & { c }_{ 3 } & { { b }_{ 3 } } \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} { { a }_{ 1 } } & { c }_{ 1 } & { { b }_{ 1 } } \\ { a }_{ 2 } & { c }_{ 2 } & { { b }_{ 2 } } \\ { a }_{ 3 } & { c }_{ 3 } & { { b }_{ 3 } } \end{vmatrix}=-\begin{vmatrix} { { a }_{ 1 } } & { b }_{ 1 } & { c }_{ 1 } \\ { a }_{ 2 } & { b }_{ 2 } & { c }_{ 2 } \\ { a }_{ 3 } & { b }_{ 3 } & { c }_{ 3 } \end{vmatrix}=-2，故選(B)。
解：
\begin{cases} { 3 }^{ a }=5 \\ { 5 }^{ b }=9 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} a=\log _{ 3 }{ 5 } \\ b=\log _{ 5 }{ 9 } \end{cases}\\ \Rightarrow ab=\log _{ 3 }{ 5 } \times \log _{ 5 }{ 9 } =\frac { \log { 5 } }{ \log { 3 } } \times \frac { \log { 9 } }{ \log { 5 } } \\ =\frac { \log { 9 } }{ \log { 3 } } =\frac { 2\log { 3 } }{ \log { 3 } } =2，故選(C)。
24. 已知三角形的三邊長分別為3公分、3公分、4公分，則此三角形之外接圓半徑為何？
解：
由於三角形為等腰，所以圓心在BC的中垂線上。
DC=BC/2 = 4/2 =2
在直角三角形ADC中，AC²=AD²+DC²⇒9=AD²+4⇒AD=√5
在直角三角形ODC中，OC²=OD²+DC²⇒r²=(AD-OA)²+4
⇒r²=(√5-r)²+4 ⇒ r²=(5-2√5r+r²)+4 ⇒r=9/(2√5) = 9√5/10，故選(D)。
25. 將6顆相同紅球分給三個人且全部分完，若每人至少分到一顆紅球，則共有多少種分法？
先將三顆紅球分給每一個人
剩下三顆紅球任意分給三個人，相當於將三個球分成三堆，每一堆球數沒有限制，可分成(0,0,3)、(1,1,1)、(0,1,2)，
而(0,0,3)有三種，即(0,0,3)、(0,3,0)、(3,0,0)
(1,1,1)只有一種；(0,1,2)有六種排列，所以共有3+1+6=10種分法，故選(B)。
解：
√2+h−√2−hh=(√2+h−√2−h)(√2+h+√2−h)h(√2+h+√2−h)=(2+h)−(2−h)h(√2+h+√2−h)=2hh(√2+h+√2−h)=2√2+h+√2−h⇒lim，故選(D)。
解：
\int _{ -3 }^{ 3 }{ \left( 1-2x \right) \left( 1+2x \right) dx } =\int _{ -3 }^{ 3 }{ 1-4{ x }^{ 2 }dx } =x-\frac { 4 }{ 3 } { x }^{ 3 }{ | }_{ -3 }^{ 3 }\\ =\left( 3-\frac { 4 }{ 3 } \times 27 \right) -\left( -3-\frac { 4 }{ 3 } \times \left( -27 \right) \right) =-33-33=-66，故選(A)。
解：
m\log _{ 500 }{ 5 } +n\log _{ 500 }{ \sqrt { 2 } } =1\Rightarrow \log _{ 500 }{ { 5 }^{ m } } +\log _{ 500 }{ { 2 }^{ \frac { n }{ 2 } } } =1\\ \Rightarrow \lim _{ 500 }{ { 5 }^{ m }\times { 2 }^{ \frac { n }{ 2 } } } =1\Rightarrow { 5 }^{ m }\times { 2 }^{ \frac { n }{ 2 } }=500={ 5 }^{ 3 }\times { 2 }^{ 2 }\\ \Rightarrow m=3,n=4\Rightarrow m+n=7，故選(A)。
解：
∠OAC=45°⇒△OCA為等腰直角⇒OA=OC=h
∠OBC=60°⇒OB=h/(√3)
由於B點在南60°西方向，所以∠AOB=90°+60°=150°
利用餘弦定理⇒AB²=OA²+OB²-2OAOcos150°
⇒500²=h²+(h/√3)²-2h×h/(√3)×(√3/2)
⇒500²=(7/3)h²⇒h=500×√3/√7=500×√(21/7
故選(B)。
解：
P為直線L上一點，將P代入L⇒3a-4=2⇒a=2
兩線垂直，其斜率相乘=-1。
線段PQ的斜率: (b-1)/(-1-a) = (b-1)/(-3)
直線L斜率: 3x-4y=2⇒y=(3/4)x-(1/2)⇒斜率=3/4
兩直線斜率相乘[(b-1)/(-3)]×(3/4)=-1⇒b=5
a+b=2+5=7，故選(A)。
解：
考慮x³係數⇒a=2；
當x=-1時：-2+1+5-3=d⇒d=1；
當x=0時：-3=a+b+c+d⇒b+c=-6 ---------------------(1)
當x=1時：2+1-5-3=8a+4b+2c+d⇒2b+c=-11-------(2)
由(1)及(2)可求得b=-5, c=-1，因此abcd=2×(-5)×(-1)×1=10，故選(C)。
解：
令公比為r，則b=ar、c=ar²、d=ar³。
由於a+b=20，所以a+b+c+d=65⇒c+d=45
\begin{cases} a+b=20 \\ c+d=45 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} a+ar=20 \\ { ar }^{ 2 }+{ ar }^{ 3 }=45 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} a\left( 1+r \right) =20 \\ a{ r }^{ 2 }\left( 1+r \right) =45 \end{cases}\\ \Rightarrow \frac { a\left( 1+r \right) }{ a{ r }^{ 2 }\left( 1+r \right) } =\frac { 20 }{ 45 } \Rightarrow \frac { 1 }{ { r }^{ 2 } } =\frac { 4 }{ 9 } \Rightarrow r=\frac { 3 }{ 2 } \\ \Rightarrow a\left( 1+\frac { 3 }{ 2 } \right) =20\Rightarrow a=8，故選(D)。
解：
25{ x }^{ 2 }+16{ y }^{ 2 }-100x+32y-284=0\\ \Rightarrow 25\left( { x }^{ 2 }-4x+4 \right) +16\left( { y }^{ 2 }+2y+1 \right) -100-16-284=0\\ \Rightarrow 25{ \left( x-2 \right) }^{ 2 }+16{ \left( y+1 \right) }^{ 2 }=400\\ \Rightarrow \frac { { \left( x-2 \right) }^{ 2 } }{ 16 } +\frac { { \left( y+1 \right) }^{ 2 } }{ 25 } =1
由上式可知 中心座標(2,-1), 長軸a=5, 短軸b=4
⇒c=3⇒焦點座標 (2, -1±3)⇒(2,2)在第一象限，(2,-4)在第四象限，故選(D)。
P在圖形上⇒f(1)=5⇒a+b=5......(1)
f(x)=ax²+bx⇒f'(x)=2ax+b
由題意知f'(1)=3，即2a+b=3.....(2)
由式(1)及(2)可得a=-2, b=7
因此f'(2)=4a+b = -8+7=-1，故選(B)。
陰影部份介於上方直線與下方曲線之間，面積可由「直線方程式」減去「曲線方程式」，即1-(-x²/2+x+1/2) = x²/2-x+1/2，故選(D)。
22. 若行列式\begin{vmatrix} { { a }_{ 1 } } & { b }_{ 1 } & { c }_{ 1 } \\ { a }_{ 2 } & { b }_{ 2 } & { c }_{ 2 } \\ { a }_{ 3 } & { b }_{ 3 } & { c }_{ 3 } \end{vmatrix}=2,則\begin{vmatrix} { { a }_{ 1 } } & { c }_{ 1 }+a_{ 1 } & { { b }_{ 1 }-2c }_{ 1 } \\ { a }_{ 2 } & { c }_{ 2 }+a_{ 2 } & { { b }_{ 2 }-2c }_{ 2 } \\ { a }_{ 3 } & { c }_{ 3 }+a_{ 3 } & { { b }_{ 3 }-2c }_{ 3 } \end{vmatrix}=?
(A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4
解：行列式中任二列相同，其值為零；任二列交換，其值正負號改變。
\begin{vmatrix} { { a }_{ 1 } } & { c }_{ 1 }+a_{ 1 } & { { b }_{ 1 }-2c }_{ 1 } \\ { a }_{ 2 } & { c }_{ 2 }+a_{ 2 } & { { b }_{ 2 }-2c }_{ 2 } \\ { a }_{ 3 } & { c }_{ 3 }+a_{ 3 } & { { b }_{ 3 }-2c }_{ 3 } \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} { { a }_{ 1 } } & a_{ 1 } & { { b }_{ 1 }-2c }_{ 1 } \\ { a }_{ 2 } & a_{ 2 } & { { b }_{ 2 }-2c }_{ 2 } \\ { a }_{ 3 } & a_{ 3 } & { { b }_{ 3 }-2c }_{ 3 } \end{vmatrix}+\begin{vmatrix} { { a }_{ 1 } } & { c }_{ 1 } & { { b }_{ 1 }-2c }_{ 1 } \\ { a }_{ 2 } & { c }_{ 2 } & { { b }_{ 2 }-2c }_{ 2 } \\ { a }_{ 3 } & { c }_{ 3 } & { { b }_{ 3 }-2c }_{ 3 } \end{vmatrix}\\ =\begin{vmatrix} { { a }_{ 1 } } & { c }_{ 1 } & { { b }_{ 1 }-2c }_{ 1 } \\ { a }_{ 2 } & { c }_{ 2 } & { { b }_{ 2 }-2c }_{ 2 } \\ { a }_{ 3 } & { c }_{ 3 } & { { b }_{ 3 }-2c }_{ 3 } \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} { { a }_{ 1 } } & { c }_{ 1 } & { -2c }_{ 1 } \\ { a }_{ 2 } & { c }_{ 2 } & { -2c }_{ 2 } \\ { a }_{ 3 } & { c }_{ 3 } & { -2c }_{ 3 } \end{vmatrix}+\begin{vmatrix} { { a }_{ 1 } } & { c }_{ 1 } & { { b }_{ 1 } } \\ { a }_{ 2 } & { c }_{ 2 } & { { b }_{ 2 } } \\ { a }_{ 3 } & { c }_{ 3 } & { { b }_{ 3 } } \end{vmatrix}\\ =-2\begin{vmatrix} { { a }_{ 1 } } & { c }_{ 1 } & { c }_{ 1 } \\ { a }_{ 2 } & { c }_{ 2 } & { c }_{ 2 } \\ { a }_{ 3 } & { c }_{ 3 } & { c }_{ 3 } \end{vmatrix}+\begin{vmatrix} { { a }_{ 1 } } & { c }_{ 1 } & { { b }_{ 1 } } \\ { a }_{ 2 } & { c }_{ 2 } & { { b }_{ 2 } } \\ { a }_{ 3 } & { c }_{ 3 } & { { b }_{ 3 } } \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} { { a }_{ 1 } } & { c }_{ 1 } & { { b }_{ 1 } } \\ { a }_{ 2 } & { c }_{ 2 } & { { b }_{ 2 } } \\ { a }_{ 3 } & { c }_{ 3 } & { { b }_{ 3 } } \end{vmatrix}=-\begin{vmatrix} { { a }_{ 1 } } & { b }_{ 1 } & { c }_{ 1 } \\ { a }_{ 2 } & { b }_{ 2 } & { c }_{ 2 } \\ { a }_{ 3 } & { b }_{ 3 } & { c }_{ 3 } \end{vmatrix}=-2，故選(B)。
\begin{cases} { 3 }^{ a }=5 \\ { 5 }^{ b }=9 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} a=\log _{ 3 }{ 5 } \\ b=\log _{ 5 }{ 9 } \end{cases}\\ \Rightarrow ab=\log _{ 3 }{ 5 } \times \log _{ 5 }{ 9 } =\frac { \log { 5 } }{ \log { 3 } } \times \frac { \log { 9 } }{ \log { 5 } } \\ =\frac { \log { 9 } }{ \log { 3 } } =\frac { 2\log { 3 } }{ \log { 3 } } =2，故選(C)。
24. 已知三角形的三邊長分別為3公分、3公分、4公分，則此三角形之外接圓半徑為何？
(A) 2√5/5 (B) 3√5/5 (C) 7√5/10 (D) 9√5/10
解：
假設圓心在O點，半徑為r，如下圖
DC=BC/2 = 4/2 =2
在直角三角形ADC中，AC²=AD²+DC²⇒9=AD²+4⇒AD=√5
在直角三角形ODC中，OC²=OD²+DC²⇒r²=(AD-OA)²+4
⇒r²=(√5-r)²+4 ⇒ r²=(5-2√5r+r²)+4 ⇒r=9/(2√5) = 9√5/10，故選(D)。
25. 將6顆相同紅球分給三個人且全部分完，若每人至少分到一顆紅球，則共有多少種分法？
(A)6 (B) 10 (C) 20 (D) 27
解：先將三顆紅球分給每一個人
剩下三顆紅球任意分給三個人，相當於將三個球分成三堆，每一堆球數沒有限制，可分成(0,0,3)、(1,1,1)、(0,1,2)，
而(0,0,3)有三種，即(0,0,3)、(0,3,0)、(3,0,0)
(1,1,1)只有一種；(0,1,2)有六種排列，所以共有3+1+6=10種分法，故選(B)。
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