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2016年5月31日 星期二

99學年四技二專統測--數學(C)詳解

試題來源:技專校院入學測驗中心

: $$直線L: y=\frac{-1}{4}x+7\Rightarrow 斜率=\frac{-1}{4}、x截距=28、7+4\times 7\neq28,\\故選\bbox[red,2pt]{(B)} 。$$

2016年5月29日 星期日

99學年四技二專統測--數學(B)詳解

試題來源:技專校院入學測驗中心

:$$x=1代入\Rightarrow 3+2+1=(a+1)+(b-1)+(c+1)+(d-3)+(e+4)\\ \Rightarrow  6=2+a+b+c+d+e  \Rightarrow a+b+c+d+e=4,故選\bbox[red,2pt]{(D)} 。$$

2016年5月26日 星期四

99學年四技二專統測--數學(A)詳解

試題來源:技專校院入學測驗中心


4名保全人員ABCD,分兩組 AB、CD;AC、BD;AD、BC,共有3種分組方式,早班、晚班互換,共有6種,故選(C)

100學年四技二專統測--數學(D)詳解

試題來源:技專校院入學測驗中心

:$$\overline{AB}=\sqrt{{(9-3)}^2+{(9-1)}^2}=10\Rightarrow \overline{AC}= \overline{AB}\div 2=10\div 2=5$$,故選(D)

2016年5月25日 星期三

100學年四技二專統測--數學(C)詳解

試題來源:技專校院入學測驗中心

:$$\sqrt { 2 } \cdot \sqrt [ 3 ]{ 8\cdot \sqrt [ 5 ]{ 64 }  } ={ 4 }^{ a }\Rightarrow { 2 }^{ \frac { 1 }{ 2 }  }\cdot \sqrt [ 3 ]{ { 2 }^{ 3 }\cdot { 2 }^{ \frac { 6 }{ 5 }  } } ={ \left( { 2 }^{ 2 } \right)  }^{ a }\Rightarrow { 2 }^{ \frac { 1 }{ 2 }  }\cdot \sqrt [ 3 ]{ { 2 }^{ \frac { 21 }{ 5 }  } } ={ 2 }^{ 2a }\\ \Rightarrow { 2 }^{ \frac { 1 }{ 2 }  }\cdot { 2 }^{ \frac { 21 }{ 15 }  }={ 2 }^{ 2a }\Rightarrow { 2 }^{ \frac { 19 }{ 10 }  }={ 2 }^{ 2a }\Rightarrow a=\frac { 19 }{ 20 } $$,故選(A)

100學年四技二專統測--數學(B)詳解

試題來源:技專校院入學測驗中心


此函數為一直線,並經過(0,1)及(0.5, 0),因此不會經過第三象限,故選(C)

2016年5月24日 星期二

安裝 OCTAVE 4.0.2 版

自從4.0版的大幅改版,增加了視窗介面,讓octave更像matlab,也更好用。4.01的改良版在今年(2016年)的三月發佈,一個月後又發佈更新的4.02版。兩者安裝的方法幾乎一樣,就直接示範4.02的安裝!

2016年5月23日 星期一

105年國中教育會考(新店高中)重考數學詳解

試題來源:師大心測中心

:$$2.5\div \left[ \left( \frac { 1 }{ 5 } -1 \right) \times \left( 2+\frac { 1 }{ 2 }  \right)  \right] =2.5\div \left[ \left( \frac { -4 }{ 5 }  \right) \times \left( \frac { 5 }{ 2 }  \right)  \right] \\ =2.5\div \left( -2 \right) =\frac { 5 }{ 2 } \times \frac { -1 }{ 2 } =\frac { -5 }{ 4 } $$,故選(A)

2016年5月22日 星期日

100學年四技二專統測--數學(A)詳解

試題來源:技專校院入學測驗中心


$$A(x+5,y-3)在第二象限\Rightarrow x+5<0且y-3>0\\ \Rightarrow x+1<0且y+1>0\Rightarrow B(+,-)在第四象限$$,故選(D)

101學年四技二專統測--數學(D)詳解

試題來源:技專校院入學測驗中心

: $$\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{QR}+\overrightarrow{RS}=\overrightarrow{PS}  (3,-2)+(4,-3)+(1,0)=(8,-5) \Rightarrow \overrightarrow{PS}=(-8,5)$$,故選(A)

2016年5月21日 星期六

101學年四技二專統測--數學(C)詳解

試題來源:技專校院入學測驗中心

:$$3{ x }^{ 2 }-3x\le 6\Rightarrow { x }^{ 2 }-x-2\le 0\Rightarrow (x-2)(x+1)\le 0\Rightarrow -1\le x\le 2$$,故選(C)

2016年5月20日 星期五

101學年四技二專統測--數學(B)詳解

試題來源:技專校院入學測驗中心

:$$f\left( x \right) ={ x }^{ 4 }-4{ x }^{ 3 }+2{ x }^{ 2 }+ax+b=g\left( x \right) \left( { x }^{ 2 }-x-2 \right) =g\left( x \right) \left( x-2 \right) (x+1)\\ \Rightarrow \begin{cases} f\left( 2 \right) =0 \\ f\left( -1 \right) =0 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} 16-32+8+2a+b=0 \\ 1+4+2-a+b=0 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} 2a+b=8 \\ a-b=7 \end{cases}\\ \Rightarrow a=5,b=-2$$,  因此a-2b=5-(-4)=9,故選(D)

2016年5月18日 星期三

101學年四技二專統測--數學(A)詳解

試題來源:技專校院入學測驗中心

: $$\log _{ 2 }{ \left( \log _{ 10 }{ \sqrt { \sqrt { \sqrt { 10 }  }  }  }  \right)  } =\log _{ 2 }{ \left( \log _{ 10 }{ { 10 }^{ \frac { 1 }{ 8 }  } }  \right)  } =\log _{ 2 }{ \left( \frac { 1 }{ 8 }  \right)  } \\ =\log _{ 2 }{ { 2 }^{ -3 } } =-3$$故選(B)

2016年5月16日 星期一

105年國中教育會考數學詳解

試題來源:心測驗中心


直接代入各選項,可得-3+2=-1,故選(A)

2016年5月5日 星期四

105學年四技二專統測--數學(A)詳解

105 學年度科技校院四年制與專科學校二年制

統 一 入 學 測 驗 試 題 本-數學(A)

105學年四技二專統測--數學(S)詳解

105 學年度科技校院四年制與專科學校二年制

統一入學測驗-數學(S)

2016年5月4日 星期三

105學年四技二專統測--數學(C)詳解

試題來源:技專校院入學測驗中心


a=3/2
x=0⇒-2y+6=0⇒y=3=b
y=0⇒3x+6=0⇒x=-2=c
d=2×3÷2=3
ab-cd = (3/2)×3-(-2)×3 = 9/2+6 = 21/2

2016年5月3日 星期二

105學年四技二專統測--數學(B)詳解

105 學年度科技校院四年制與專科學校二年制

統一入學測驗-數學(B)

103學年四技二專統測--數學(B)詳解

103 學年度科技校院四年制與專科學校二年制

統一入學測驗 -數學(B)

2016年5月2日 星期一

103學年四技二專統測--數學(C)詳解

103 學年度科技校院四年制與專科學校二年制

統一入學測驗 -數學(C)

103學年四技二專統測--數學(A)詳解

103 學年度科技校院四年制與專科學校二年制

統一入學測驗 -數學(A)

2016年5月1日 星期日

102學年四技二專統測--數學(B)詳解

試題來源:技專校院入學測驗中心



每兩頂點構成一條直線,再扣除29條邊線,即$${ C }_{ 2 }^{ 29 }-29=\frac { 29! }{ 27!2! } -29=377$$

104學年四技二專統測--數學(S)詳解

試題來源:技專校院入學測驗中心


(A) 當x=0,y=-3,y截距小於0
(B) 點(2,1) 未經過該直線
(C) 當x=0,y=-6,y截距小於0
(D) 當x=0,y=4, 當y=0,x=8/3

102學年四技二專統測--數學(C)詳解

試題來源:技專校院入學測驗中心



個位數字為7,最小的是107、最大的是2007。可以將此視為等差數列:首頁a1=107、公差d=10、末項an=2007,求n?
$$a_n=a_1+(n-1)\times d\Rightarrow 2007=107+10(n-1)\Rightarrow 190=n-1\Rightarrow n=191$$故選(B)

103學年四技二專統測--數學(S)詳解

試題來源:技專校院入學測驗中心


點P的y值=-1+2=1
點Q的y值=2+2=4
P(-1,1)、Q(2,4)距離=√(9+9)=3√2

102學年四技二專統測--數學(A)詳解

試題來源:技專校院入學測驗中心


$$a=\sqrt [ 3 ]{ 9 } =\sqrt [ 3 ]{ { 3 }^{ 2 } } ={ 3 }^{ \frac { 2 }{ 3 }  }\\ b=\sqrt { 3\sqrt { 3 }  } =\sqrt { 3\cdot { 3 }^{ \frac { 1 }{ 2 }  } } =\sqrt { { 3 }^{ \frac { 3 }{ 2 }  } } ={ 3 }^{ \frac { 3 }{ 4 }  }\\ c=\sqrt [ 5 ]{ 81 } =\sqrt [ 5 ]{ { 3 }^{ 4 } } ={ 3 }^{ \frac { 4 }{ 5 }  }\\ \because \frac { 4 }{ 5 } >\frac { 3 }{ 4 } >\frac { 2 }{ 3 } \therefore c>b>a$$,故選(A)