Processing math: 1%

2018年1月1日 星期一

104學年度國中運動績優生甄試--數學科詳解


104學年度國民中學運動成績優良學生
升學輔導甄試學科考試--數學科詳解




解：19−(−2)×[(−12)−7]=19−(−2)×[−19]=19−2×19=−19，故選\bbox[red,2pt]{(B)}



解：只看個位數相乘即可，故選\bbox[red,2pt]{(D)}



解：原式= (536+364)0.52-(364+536)0.48 = 900(0.52-0.48)=36，故選\bbox[red,2pt]{(C)}



解：\Box = 24\times 8\div 6 = 32, \bigstar = 6\times 16\div 8 = 12 \Rightarrow (\Box+\bigstar)\times \frac{1}{2}=(32+12)\times\frac{1}{2}=\frac{44}{2}
故選\bbox[red,2pt]{(C)}


解：令x=2k, y=k則2x+y=20\Rightarrow4k+k=20\Rightarrow 5k=20\Rightarrow k=4 \Rightarrow (x-1):(y+1)=2k-1:k+1=7:5，故選\bbox[red,2pt]{(C)}



解：2,3,5,7,共四個質因數，故選\bbox[red,2pt]{(D)}



解：六個為一組重複出現，也就是第1個=第7個=第61個=第67個圖形相同，因此第69個就是第3個，故選\bbox[red,2pt]{(B)}



解：8\times 2+8+1=25，故選\bbox[red,2pt]{(C)}



解：
(A)小白班上有28\times\frac{7}{4}=49人
(B)小黑班上有20\times\frac{100}{40}=50人
(C)小白全班的60% = 49\times 0.6=29.4>28，也就是參加吉他社的人不到全班的60%
故選\bbox[red,2pt]{(C)}



解：挑負數，且次方最多的，故選\bbox[red,2pt]{(D)}



解：(-3)^2+(-3)^4 = 9+81=90\ne 729=(-3)^6
故選\bbox[red,2pt]{(A)}



解：
假設阿真的速度為a，則阿寶的速度為2a。
當阿寶到達此雕像東方1.8公里代表阿寶走了6-1.8=4.2公里，花了(4.2/2a)時間
在相同的時間內，阿真走了(4.2/2a)Xa = 2.1公里，距雕像西方4-2.1=1.9公里
故選\bbox[red,2pt]{(B)}


解：兩正方形的邊長分別為\sqrt{9}=3及\sqrt{16}=4，因此斜邊長為\sqrt{3^2+4^2}=5，
故選\bbox[red,2pt]{(B)}

解：令高為h，則200^2=h^2+25^2\Rightarrow h^2=39375\Rightarrow h=25\sqrt{63}
故選\bbox[red,2pt]{(A)}



解：
當x為某數時，相對應的y值只可以有一個值，只有(D)的y值會出現2個，故選\bbox[red,2pt]{(D)}


解：ab>0代表a、b皆不為零且同號，因此(A)及(B)皆不正確
x+ay=b經過(b, 0)及(0,b/a)，由於a、b同號(皆為負)，故選\bbox[red,2pt]{(C)}



解：x^2+1=(2x)\times\frac{1}{2}x+1，不能整除
故選\bbox[red,2pt]{(B)}



解：x^2-6x+2=x^2-6x+9+2-9=(x-3)^2-7\Rightarrow b=-7
故選\bbox[red,2pt]{(B)}

解：
在Y軸上，即X座標為0，3b=0，因此b=0，則坐標為(0, 2)，故選\bbox[red,2pt]{(A)}



解：
x=-2 為一垂直線(與Y軸平行)，且過(-2 , 0)，與Y軸不相交，故選\bbox[red,2pt]{(B)}



解：\overline{AB}=5\Rightarrow \sqrt{4^2+(k-2)^2}=5\Rightarrow 16+(k-2)^2=25 \Rightarrow (k-2)^2 = 9\\ \Rightarrow k-2=\pm 3\Rightarrow k=-1, 5(不合, B在第四象限)
故選\bbox[red,2pt]{(B)}



解：
(C) 4x+3<-5 \Rightarrow 4x<-8\Rightarrow x<-2，故選\bbox[red,2pt]{(C)}



解：n不可能為一個質數，故選\bbox[red,2pt]{(C)}



解：邊長變為3倍，則面積變為3X3=9倍，故選\bbox[red,2pt]{(C)}



解：x=0,y=0代入方程式，可得 0-0+k-3=0，因此k=3，故選\bbox[red,2pt]{(D)}

解：
x=-1 代入方程式可得 4-a-2=0，因此a=2，方程式為(x-1)^2+2x-2=0 \Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=\pm1
故選\bbox[red,2pt]{(A)}



解：
利用長除法可得{-x^3+6x-2}=(x-4)(-x^2-4x-10)-42，
因此a+b+c+d = -1-4-10-42 =-57，
故選\bbox[red,2pt]{(D)}
解：
f(3)+f(-3)+f(0)= 3+ 3+3 = 9，故選\bbox[red,2pt]{(D)}

解：
g(x)至少比餘式多一次，故選\bbox[red,2pt]{(A)}



解：\left( 2ax^{ 2 }-5x+3 \right) -\left( bx+2x^{ 2 }-c \right) =\left( 2a-2 \right) x^{ 2 }+\left( -5-b \right) x+\left( 3+c \right) \\ \Rightarrow \begin{cases} 2a-2=0 \\ -5-b=0 \\ 3+c=0 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} a=1 \\ b=-5 \\ c=-3 \end{cases}\Rightarrow a+b+c=1-5-3=-7
故選\bbox[red,2pt]{(C)}



解：\left( a+b \right) \left( a-b \right) +a+b=\left( a+b \right) \left( a-b \right) +\left( a+b \right) =\left( a+b \right) \left[ \left( a-b \right) +1 \right]
故選\bbox[red,2pt]{(C)}

解：\angle 2 = (90-2\times \angle 1) \div 2 = 70\div 2 = 35\Rightarrow \angle 1+\angle 2 = 10+35 = 45
故選\bbox[red,2pt]{(D)}

解：
正五邊形每一內角度數為 (5-2)\times 180 \div 5 =108^\circ \Rightarrow \angle EAG = \angle EAB - \angle GAB = 108-90 = 18^\circ
故選\bbox[red,2pt]{(B)}

解：
A、B為切點\Rightarrow \angle A=\angle B=90^\circ \Rightarrow \angle AOB = 180-\angle P= 180-60= 120^\circ
故選\bbox[red,2pt]{(A)}
解：弧 AB=60度\Rightarrow 扇形OAB面積=圓面積\div 6 = 7^2\times \pi \div 6 =\frac{49\pi}{6}
故選\bbox[red,2pt]{(B)}



解：
在平面上只能作一條，故選\bbox[red,2pt]{(A)}

解：
由作圖痕跡可知\angle 1=\angle 2 \Rightarrow 7x+20=11x-4 \Rightarrow 4x=24\Rightarrow x=6，故選\bbox[red,2pt]{(B)}

解：
三對邊等長，即為SSS，故選\bbox[red,2pt]{(B)}
解：
由於\angle A=\angle C且\angle AOB=\angle DOC\Rightarrow \triangle ABO\cong \triangle CDO
因此\frac{\overline{AO}}{\overline{OB}}=\frac{\overline{OC}}{\overline{OD}} \Rightarrow \frac{18}{12}=\frac{\overline{OC}}{18} \Rightarrow \overline{OC}=\sqrt{18^2\div 12}=27
故選\bbox[red,2pt]{(D)}


解：

在直角\triangle APO中，斜邊\overline{AP}=\sqrt{13^2-5^2}=12\Rightarrow \overline{AB}= 12\times 2=24
故選\bbox[red,2pt]{(C)}
本題應是求過P點之最短弦長，最長的弦長為直徑=26

-- END --
張貼者： 於
標籤： ,

沒有留言:

張貼留言

訂閱： 張貼留言 (Atom)