104學年度國民中學運動成績優良學生
升學輔導甄試學科考試--數學科詳解
解:19−(−2)×[(−12)−7]=19−(−2)×[−19]=19−2×19=−1919−(−2)×[(−12)−7]=19−(−2)×[−19]=19−2×19=−19,故選(B)(B)
解:只看個位數相乘即可,故選(D)(D)
解:原式= (536+364)0.52-(364+536)0.48 = 900(0.52-0.48)=36,故選(C)(C)
解:◻=24×8÷6=32,★=6×16÷8=12⇒(◻+★)×12=(32+12)×12=442
故選(C)
解:令x=2k, y=k則2x+y=20⇒4k+k=20⇒ 5k=20\Rightarrow k=4 ⇒ (x-1):(y+1)=2k-1:k+1=7:5,故選(C)
解:2,3,5,7,共四個質因數,故選(D)
解:六個為一組重複出現,也就是第1個=第7個=第61個=第67個圖形相同,因此第69個就是第3個,故選(B)
解:8×2+8+1=25,故選(C)
解:
(A)小白班上有28×74=49人
(B)小黑班上有20×10040=50人
(C)小白全班的60% = 49×0.6=29.4>28,也就是參加吉他社的人不到全班的60%
故選(C)
解:挑負數,且次方最多的,故選(D)
解:(−3)2+(−3)4=9+81=90≠729=(−3)6
故選(A)
解:
假設阿真的速度為a,則阿寶的速度為2a。
當阿寶到達此雕像東方1.8公里代表阿寶走了6-1.8=4.2公里,花了(4.2/2a)時間
在相同的時間內,阿真走了(4.2/2a)Xa = 2.1公里,距雕像西方4-2.1=1.9公里
故選(B)
解:兩正方形的邊長分別為√9=3及√16=4,因此斜邊長為√32+42=5,
故選(B)
解:令高為h,則2002=h2+252⇒h2=39375⇒h=25√63
故選(A)
解:
當x為某數時,相對應的y值只可以有一個值,只有(D)的y值會出現2個,故選(D)
解:ab>0代表a、b皆不為零且同號,因此(A)及(B)皆不正確
x+ay=b經過(b, 0)及(0,b/a),由於a、b同號(皆為負),故選(C)
解:x2+1=(2x)×12x+1,不能整除
故選(B)
解:x2−6x+2=x2−6x+9+2−9=(x−3)2−7⇒b=−7
故選(B)
解:
在Y軸上,即X座標為0,3b=0,因此b=0,則坐標為(0, 2),故選(A)
解:
x=-2 為一垂直線(與Y軸平行),且過(-2 , 0),與Y軸不相交,故選(B)
解:¯AB=5⇒√42+(k−2)2=5⇒16+(k−2)2=25⇒(k−2)2=9⇒k−2=±3⇒k=−1,5(不合,B在第四象限)
故選(B)
解:
(C) 4x+3<-5 ⇒ 4x<-8⇒ x<-2,故選(C)
解:n不可能為一個質數,故選(C)
解:邊長變為3倍,則面積變為3X3=9倍,故選(C)
解:x=0,y=0代入方程式,可得 0-0+k-3=0,因此k=3,故選(D)
解:
x=-1 代入方程式可得 4-a-2=0,因此a=2,方程式為(x−1)2+2x−2=0⇒x2=1⇒x=±1
故選(A)
解:
利用長除法可得−x3+6x−2=(x−4)(−x2−4x−10)−42,
因此a+b+c+d = -1-4-10-42 =-57,
故選(D)
解:
f(3)+f(-3)+f(0)= 3+ 3+3 = 9,故選(D)
解:
g(x)至少比餘式多一次,故選(A)
解:(2ax2−5x+3)−(bx+2x2−c)=(2a−2)x2+(−5−b)x+(3+c)⇒{2a−2=0−5−b=03+c=0⇒{a=1b=−5c=−3⇒a+b+c=1−5−3=−7
故選(C)
解:(a+b)(a−b)+a+b=(a+b)(a−b)+(a+b)=(a+b)[(a−b)+1]
故選(C)
解:∠2=(90−2×∠1)÷2=70÷2=35⇒∠1+∠2=10+35=45
故選(D)
解:
正五邊形每一內角度數為 (5−2)×180÷5=108∘⇒∠EAG=∠EAB−∠GAB=108−90=18∘
故選(B)
解:
A、B為切點⇒∠A=∠B=90∘⇒∠AOB=180−∠P=180−60=120∘
故選(A)
解:弧AB=60度⇒扇形OAB面積=圓面積÷6=72×π÷6=49π6
故選(B)
解:
在平面上只能作一條,故選(A)
解:
由作圖痕跡可知∠1=∠2⇒ 7x+20=11x-4 ⇒4x=24⇒ x=6,故選(B)
解:
三對邊等長,即為SSS,故選(B)
解:
由於∠A=∠C且∠AOB=∠DOC⇒△ABO≅△CDO
因此¯AO¯OB=¯OC¯OD⇒1812=¯OC18⇒¯OC=√182÷12=27
故選(D)
解:
在直角△APO中,斜邊¯AP=√132−52=12⇒¯AB=12×2=24
故選(C)
本題應是求過P點之最短弦長,最長的弦長為直徑=26
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