109學年度身心障礙學生升學大專校院甄試試題
甄試類(群)組別:四技二專組
考試科目(編號):數學(A)
單選題,共 20 題,每題 5 分x+3y+2=0⇒斜率為−13(A)12x−4y−5=0⇒斜率為3(B)4x+12y+5=0⇒斜率為−13(C)3x+y−2=0⇒斜率為−3(D)x−3y+2=0斜率為13,故選(A)
解:
小扇形面積=1=12π×θ2π⇒θ=2⇒大扇形面積的弧長=2θ=4,故選(D)
解:sinθ=√53⇒cosθ=23⇒tanθ=sinθcosθ=√52,故選(B)
解:
△ABC面積=12×4×3=12×5×(A至直線¯BC的距離)⇒A至直線¯BC的距離=125=2.4,故選(C)
解:{cosα=−12cosβ=√32⇒{sinα=√32sinβ=12⇒sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα=√32×√32+12×−12=34−14=12,故選(B)
解:已知{→a=(2,3)→b=(x,9)→c=(3,y),由{→a與→b平行→a與→c垂直⇒{2x=392×3+3y=0⇒{x=6y=−2⇒x+y=4,故選(A)
解:p(1)=p(2)=p(3)=0⇒1,2,3為p(x)=0之三根⇒p(x)=a(x−1)(x−2)(x−3);又p(4)=6⇒p(4)=a⋅(4−1)⋅(4−2)⋅(4−3)=6a=6⇒a=1⇒p(x)=(x−1)(x−2)(x−3)=x3−6x2+11x−6,故選(A)
解:令f(x)=ax2+bx+1,由x=−1為f(x)=0之一根可得a−b+1=0⇒a−b=−1,故選(B)
解:
log2100=100log2=100×0.301=30.1⇒2100為31位數,故選(C)
解:
a2−2+a−2=(a−1a)2=(12−2)2=(−32)2=94,故選(B)
解:x2+y2+2x−19=0⇒(x+1)2+y2=20⇒{圓心O(−1,0)半徑r=√20=2√5⇒→OP=(4,2)為切線的法向量,故選(A)
解:
{A(1,1)C(0,5)f(x,y)=2x−3y⇒{f(A)=2−3=−1<0f(C)=−15<0⇒A,C同側,故選(B)
解:
直線x−2y=4與坐標軸的交點為{A(0,−2)B(4,0)⇒原點O與A、B所圍△面積=12×2×4=4,故選(D)
解:
−12<x<3⇒(x+12)(x−3)<0⇒(2x+1)(x−3)<0⇒2x2−5x−3<0⇒{a=−5b=−3⇒ab=15,故選(D)
解:
{a1=18a5=329=a1r4=18r4⇒r4=329×18=(23)4⇒r=±23⇒a3=a1r2=18×(±23)2=8,故選(C)
解:
6∑n=13(2)n−1=3(1+2+22+⋯+25)=3(26−1)=3×63=189,故選(D)
解:
第1次失敗、第2次失敗、第3次成功的機率為0.2×0.2×0.8=0.032,故選(A)
解:
{第1顆抽中紅球且第2顆抽中白球的機率為620×1419=84380第1顆抽中白球且第2顆抽中紅球的機率為1420×619=84380⇒抽中一白球一紅球的機率為84380+84380=4295,故選(C)
解:
投資一萬元的期望報酬為2000×0.35−500×0.65=375⇒投資十萬元的期望報酬為375×10=3750,故選(C)
解:原售價x,新售價為1.2x⇒{μ(1.2X)=1.2μ(X)σ(1.2X)=1.2σ(X),故選(D)
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