解：
令該直線方程式為y=mx+b，代入A、B兩點可得$$\begin{cases} 2=m+b \\ 4=2m+b \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} m=2 \\ b=0 \end{cases}$$，該直線為y=2x。僅有選項(B)合乎直線方程式，故選\(\bbox[red,2pt]{(B)}\)。
解：a=(2+2)/2=2, b=(2+4)/2=3，因此a+b=2+3=5，故選\(\bbox[red,2pt]{(C)}\)。
解：$$f\left( x \right) =g\left( x \right) \left( x^{ 2 }+3x+2 \right) +\left( x+4 \right) =g\left( x \right) \left( x+2 \right) \left( x+1 \right) +\left( x+1 \right) +3\\ =\left( x+1 \right) \left[ g\left( x \right) \left( x+2 \right) +1 \right] +3$$
，故選\(\bbox[red,2pt]{(A)}\)。
解：$$\begin{cases} f\left( 2 \right) =10 \\ f\left( -1 \right) =4 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} 4+2a+b=10 \\ 1-a+b=4 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} 2a+b=6 \\ -a+b=3 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} a=1 \\ b=4 \end{cases}\Rightarrow a+b=5$$
，故選\(\bbox[red,2pt]{(C)}\)。
解：\(x^2\)-6x+k=(x-a)(x-b)=\(x^2-(a+b)x+ab\Rightarrow a+b=6\)
，故選\(\bbox[red,2pt]{(B)}\)。
解：$$\frac { 2\pm \sqrt { 4-4a } }{ 2a } >0\Rightarrow \begin{cases} 4-4a>0 \\ a>0 \\ 2>\sqrt { 4-4a } \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} 1>a \\ a>0 \\ a>0 \end{cases}\Rightarrow 1>a>0$$
，故選\(\bbox[red,2pt]{(B)}\)。
解：
區域R=梯形ABED+三角形BCE=\((3+7)\times 4\div 2 + 1\times 3\div 2\)=20+(3/2)=21.5
，故選\(\bbox[red,2pt]{(A)}\)。
解：
該區域由四個頂點：A、B、C、D所圍繞。將頂點代入f，可求其極值：
f(A)=-6+4=-2、f(B)=16-2+4=18、f(C)=18+4=22、f(D)=4，因此最大值為22
，故選\(\bbox[red,2pt]{(A)}\)。
解：
20→40→80→160，故選\(\bbox[red,2pt]{(A)}\)。
解：
首項a=1.5，公差=-0.25。5項總和=1.5+(1.5-0.25)+(1.5-0.5)+(1.5-0.75)+(1.5-1)=7.5-2.5=5
，故選\(\bbox[red,2pt]{(A)}\)。
解：
主角由A走到B，鏡頭位於C點，如上圖。由於三角形ABC為直角，且角C為直角，因此B、C相距10x2=20公尺
，故選\(\bbox[red,2pt]{(A)}\)。
解：
\(\frac{21}{4}\pi=\frac{21}{4}\pi-4\pi=\frac{5}{4}\pi\)位於第三象限
(A)\(\frac{44}{9}\pi=\frac{44}{9}\pi-4\pi=\frac{8}{9}\pi\)位於第二象限
(B)\(\frac{36}{7}\pi=\frac{36}{7}\pi-4\pi=\frac{8}{7}\pi\)位於第三象限
(C)\(\frac{29}{5}\pi=\frac{29}{5}\pi-4\pi=\frac{9}{5}\pi\)位於第四象限
(D)\(\frac{23}{3}\pi=\frac{23}{3}\pi-6\pi=\frac{5}{3}\pi\)位於第四象限
，故選\(\bbox[red,2pt]{(B)}\)。
解：
sin5 = 0.9/10=0.09，故選\(\bbox[red,2pt]{(D)}\)。
解：扇形面積為圓面積的八分之一，即\(10^2\pi\div 8=12.5\pi\)=39.25
，故選\(\bbox[red,2pt]{(D)}\)。
解：
\(\vec{OP}+\vec{OQ}=(2,3)+(-5,7)=(-3,10)，故選\(\bbox[red,2pt]{(D)}\)。
解：$$\begin{cases} L_{ 1 }:5x-12y=7 \\ L_{ 2 }:5x-12y=-6 \end{cases}\Rightarrow \overline { L_{ 1 }L_{ 2 } } =\frac { 7-(-6) }{ \sqrt { { 5 }^{ 2 }+{ 12 }^{ 2 } } } =\frac { 13 }{ 13 } =1$$
，故選\(\bbox[red,2pt]{(D)}\)。
解：$${ 3 }^{ x }-5=\log _{ 2 }{ 16 } =\log _{ 2 }{ { 2 }^{ 4 } } =4\Rightarrow { 3 }^{ x }=4+5=9\Rightarrow x=2$$
，故選\(\bbox[red,2pt]{(C)}\)。
解：$$\frac { { 2 }^{ \frac { 1 }{ 2 } }\cdot { 3 }^{ \frac { 2 }{ 3 } } }{ { 2 }^{ \frac { 1 }{ 3 } }\cdot { 3 }^{ \frac { 1 }{ 4 } } } ={ 2 }^{ \frac { 1 }{ 2 } -\frac { 1 }{ 3 } }\cdot { 3 }^{ \frac { 2 }{ 3 } -\frac { 1 }{ 4 } }={ 2 }^{ \frac { 1 }{ 6 } }\cdot { 3 }^{ \frac { 5 }{ 12 } }={ 2 }^{ x }\cdot { 3 }^{ y }\\ \Rightarrow x=\frac { 1 }{ 6 } ,y=\frac { 5 }{ 12 } \Rightarrow x+y=\frac { 7 }{ 12 } $$
，故選\(\bbox[red,2pt]{(D)}\)。
解：
圓心至直線的距離=\(\left| \frac { 3-4\times 2+1 }{ \sqrt { 3^{ 2 }+4^{ 2 } } } \right| =\frac { 4 }{ 5 } <1\)(半徑)，因此相交於兩點，故選\(\bbox[red,2pt]{(C)}\)。
解：
三角形BCO為直角三角形\(\Rightarrow \overline{OC}=3\Rightarrow \tan{\alpha}=\frac{\overline{BC}}{\overline{AC}}\)=4/(5+3)=1/2
，故選\(\bbox[red,2pt]{(D)}\)。
解：
\(3\times 3\times 5\times 2\)=90，故選\(\bbox[red,2pt]{(C)}\)。
解：
選出演員後並不需要排列，故選\(\bbox[red,2pt]{(C)}\)。
解：
抽出1張流行音樂及1張古典音樂有\(3\times 2=6\)種情形，5張CD隨機抽出2張，共有\(C_2^5\)=10種情形，因此機率為6/10=3/5
，故選\(\bbox[red,2pt]{(B)}\)。
解：
A={(6,2)、(2,6)、(3,5)、(5,3)、(4,4)、(4,5)、(5,4)、(6,3)、(3,6)、(6,4)、(4,6)、(5,5)、(5,6)、(6,5)、(6,6)}，共15種
B={(4,1)、(4,2)、(4,3)、(4,4)、(4,5)、(4,6)、(1,4)、(2,4)、(3,4)、(5,4)、(6,4)}，共11種
A與B均包含{(4,4)、(4,5)、(5,4)、(6,4)、(4,6)}，共5種
A\(\cup\)B=共有15+11-5=21種情形，機率為21/36=7/12
，故選\(\bbox[red,2pt]{(C)}\)。
解：
改一個數字，平均值隨之調整，因此標準差也隨之改變，故選\(\bbox[red,2pt]{(B)}\)。
沒有留言:
張貼留言