解:
公差d=a2−a1=2-3=-1⇒S16=(2a1+15d)×16÷2=(6−15)×8=-72,故選(B)。
解:
公比r=3/2,因此a=2÷r=2×23=43,b=3×r=3×32=92,則a+b=43+92=86+276=356,故選(C)。
解:令圓心角為θ,半徑為r,則{a=rθb=12r2θ且2a=b⇒2rθ=12r2θ⇒r2θ−4rθ=0⇒rθ(r−4)=0⇒r=4,故選(D)。
解:
甲:-640=-640+720=80,在第1象限
乙:123在第2象限
丙:275在第4象限
丁:640=640-360=280在第4象限
故選(B)。
解:
116公分位於最右(第5)區塊,轉出一位116公位代表最右區塊高度由4→3
113公分位於第4區塊,轉入一位113公位代表第4區塊高度由7→8
故選(B)。
解:
斜率=5−0−1−0=5−1=-5,故選(A)。
7x2−48x−7>0⇒(7x+1)(x−7)>0⇒x>7orx<−17,故選(A)。
解:
利用餘弦定理,即¯AB2=22+22−2×2×2×cos(20°+20°)=8−8cos(2×20°)=8−8[2cos220°−1]=16−16cos220°=16[1−cos220°]=16sin220°⇒¯AB=4sin20°,故選(A)。
解:
令→CA=(a,b),則→AB+→BC+→CA=(0,0)。因此(3+1+a)=0, 且(-4+1+b)=0,可得a=-4,b=3,故選(B)。
解:
令x3+ax2+bx−6=(x2−x+3)(mx+n)⇒m=1,n=−2x3+ax2+bx−6=(x2−x+3)(x−2)=x3−3x2+5x−6⇒a=−3,b=5⇒a+b=2,故選(C)。
解:
依題意 f(x)=(x-3)P(x)+95⇒f(3)=95⇒f(3)=81+9a+15+62=9a+158=95 ⇒a=-7,故選(A)。
解:
→a⋅→b=6⇒(x−1,1)⋅(x+2,2)=6⇒(x−1)(x+2)+2=6x2+x−6=0⇒α+β=−1,故選(A)。
解:√32=2a⇒252=2a⇒a=521√8=2b⇒2−32=2b⇒b=−32a+b=52−32=22=1,故選(C)。
解:log8a=12⇒a=812=232⇒log2(a2)=log2(2322)=log2(212)=12,故選(D)。
解:
由上圖可知:sinA+tanB+cosC=1+34+35=20+15+1220=4720,故選(C)。
點(100,0)在陰影區域內,僅有(A)之二式均包含(100,0),故選(A)。
解:
圓C1之圓心為(-6, -2),半徑為2;C2:x2+y2−12x−6y+20=0⇒(x−6)2+(y−3)2=52⇒圓心為(6,3),半徑為5⇒d=√122+52=13⇒d−r1−r2=13−2−5=6,故選(D)。
解:
兩個1組、兩個1組、3個1組共有7!2!2!3!=210排法,故選(B)。
解:
四種配菜選二種,共有C42=6種選法
三種主菜選一種,共有3種選法
五種飲料選一種,共有5種選法
所以共可搭配6×3×5=90種套餐,故選(D)。
解:
擲二粒骰子共有6×6=36種情形,其中
A={點數和小於7}={(5,1)、(1,5)、(4,2)、(2,4)、(3,3)、
(4,1)、(1,4)、(3,2)、(2,3)、(3,1)、(1,3)、(2,2)、(2,1)、(1,2)、(1,1)}有15種情形
B={點數和為5的倍數}={(6,4)、(4,6)、(5,5)、(4,1)、(1,4)、(3,2)、(2,3)}有7種情形
A∪B={{(5,1)、(1,5)、(4,2)、(2,4)、(3,3)、(4,1)、(1,4)、(3,2)、(2,3)、(3,1)、(1,3)、(2,2)、(2,1)、(1,2)、(1,1)、(6,4)、(4,6)、(5,5)}有18種情形
因此P(A∪B)=18/36=1/2,故選(D)。
解:a=π、b=2π⇒a+2b=π+4π=5π,故選(C)。
解:
每個數都乘以0.6再加40,所以新的標準差是原來的0.6倍,因此舊的標準差為15÷0.6=25等,故選(B)。
解:
由上圖可知:成績低於70分的比率為50%+34%=84%,即840人,故選(D)。
解:
聯立不等式的交點分別為A、B、C三點,如上圖。
將三點分別代入f(x,y),可得f(A)=4-12=-8、f(B)=6-12=-6、f(C)=2-4=-2。
因此最大值M=-2,最小值m=-8,則M-m=-2+8=6,故選(C)。
解:
10球取2球,共有C102=45種取法
(1)兩球中有個金球,共有9種取法,機率為9/45=1/5
(2)兩顆皆為白球,共有C62=15種取法,機率為15/45=1/3
(3)一紅球一白球,共有C31×C61=3×6=18種取法,機率為18/45=2/5
期望值為20000×15+2400×13+1000×25=4000 +800 +400 = 5200,故選(A)。
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