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2017年5月8日 星期一

106學年度四技二專統測--數學(A)詳解



公差d=a2a1=2-3=-1S16=(2a1+15d)×16÷2=(615)×8=-72,故選(B)




公比r=3/2,因此a=2÷r=2×23=43,b=3×r=3×32=92,則a+b=43+92=86+276=356,故選(C)


:令圓心角為θ,半徑為r,則{a=rθb=12r2θ2a=b2rθ=12r2θr2θ4rθ=0rθ(r4)=0r=4,故選(D)


甲:-640=-640+720=80,在第1象限
乙:123在第2象限
丙:275在第4象限
丁:640=640-360=280在第4象限
故選(B)

116公分位於最右(第5)區塊,轉出一位116公位代表最右區塊高度由4→3
113公分位於第4區塊,轉入一位113公位代表第4區塊高度由7→8
故選(B)


斜率=5010=51=-5,故選(A)



7x248x7>0(7x+1)(x7)>0x>7orx<17,故選(A)


利用餘弦定理,即¯AB2=22+222×2×2×cos(20°+20°)=88cos(2×20°)=88[2cos220°1]=1616cos220°=16[1cos220°]=16sin220°¯AB=4sin20°,故選(A)


CA=(a,b),則AB+BC+CA=(0,0)。因此(3+1+a)=0, 且(-4+1+b)=0,可得a=-4,b=3,故選(B)


x3+ax2+bx6=(x2x+3)(mx+n)m=1,n=2x3+ax2+bx6=(x2x+3)(x2)=x33x2+5x6a=3,b=5a+b=2,故選(C)


依題意 f(x)=(x-3)P(x)+95f(3)=95f(3)=81+9a+15+62=9a+158=95 a=-7,故選(A)


ab=6(x1,1)(x+2,2)=6(x1)(x+2)+2=6x2+x6=0α+β=1,故選(A)

32=2a252=2aa=5218=2b232=2bb=32a+b=5232=22=1,故選(C)

log8a=12a=812=232log2(a2)=log2(2322)=log2(212)=12,故選(D)



由上圖可知:sinA+tanB+cosC=1+34+35=20+15+1220=4720,故選(C)


點(100,0)在陰影區域內,僅有(A)之二式均包含(100,0),故選(A)


C1之圓心為(-6, -2),半徑為2;C2:x2+y212x6y+20=0(x6)2+(y3)2=52(6,3),5d=122+52=13dr1r2=1325=6,故選(D)



兩個1組、兩個1組、3個1組共有7!2!2!3!=210排法,故選(B)



四種配菜選二種,共有C42=6種選法
三種主菜選一種,共有3種選法
五種飲料選一種,共有5種選法
所以共可搭配6×3×5=90種套餐,故選(D)




擲二粒骰子共有6×6=36種情形,其中
A={點數和小於7}={(5,1)、(1,5)、(4,2)、(2,4)、(3,3)、
(4,1)、(1,4)、(3,2)、(2,3)、(3,1)、(1,3)、(2,2)、(2,1)、(1,2)、(1,1)}有15種情形
B={點數和為5的倍數}={(6,4)、(4,6)、(5,5)、(4,1)、(1,4)、(3,2)、(2,3)}有7種情形
AB={{(5,1)、(1,5)、(4,2)、(2,4)、(3,3)、(4,1)、(1,4)、(3,2)、(2,3)、(3,1)、(1,3)、(2,2)、(2,1)、(1,2)、(1,1)、(6,4)、(4,6)、(5,5)}有18種情形
因此P(AB)=18/36=1/2,故選(D)


:a=π、b=2πa+2b=π+4π=5π,故選(C)



每個數都乘以0.6再加40,所以新的標準差是原來的0.6倍,因此舊的標準差為15÷0.6=25等,故選(B)




由上圖可知:成績低於70分的比率為50%+34%=84%,即840人,故選(D)


聯立不等式的交點分別為A、B、C三點,如上圖。
將三點分別代入f(x,y),可得f(A)=4-12=-8、f(B)=6-12=-6、f(C)=2-4=-2。
因此最大值M=-2,最小值m=-8,則M-m=-2+8=6,故選(C)



10球取2球,共有C102=45種取法
(1)兩球中有個金球,共有9種取法,機率為9/45=1/5
(2)兩顆皆為白球,共有C62=15種取法,機率為15/45=1/3
(3)一紅球一白球,共有C31×C61=3×6=18種取法,機率為18/45=2/5
期望值為20000×15+2400×13+1000×25=4000 +800  +400  = 5200,故選(A)



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