106 年度自學進修普通型高級中等學校畢業程度學力鑑定考試
科目:數學
一、選擇題:(12 題,每題 5 分,共 60 分)
解:
挑選與平均值距離總和最大的數據
(A) 平均值→3,距離總和=2+1+0+1+2=6
(B) 平均值→9,距離總和=6+3+0+3+6=18
(C) 平均值→8,距離總和=2+1+0+1+2=6
(D) 平均值→3,距離總和=0+0+0+0+0=0
故選(B)
解:a10=a1×r9=(−8)×(−12)9=164
故選(A)
解:→a⊥→b⇒→a⋅→b=0⇒(2t−2,t−4)⋅(2,−3)=0⇒4t−4−3t+12=0⇒t=−8
故選(C)
解:log59−log37+log2735=log5−log9−log3+log7+log27−log35=log5−2log3−log3+log7+3log3−log5−log7=0
故選(D)
解:¯BC2=¯AB2+¯AC2−2¯ABׯAB×cos∠A⇒72=52+82−80cos∠A⇒cos∠A=25+64−4980=12⇒∠A=60°
故選(C)
解:32+52+⋯+212=10∑n=1(2n+1)2=410∑n=1n2+410∑n=1n+10∑n=11=4×10×11×216+4×10×112+10=1540+220+10=1770
故選(A)
故選(A)
故選(D)
解:
三個正面→機率=1/8→期望值(4+4+4)×18=128
二個正面一個反面→機率=3/8→期望值(4+4−2)×38=188
一個正面二個反面→機率=3/8→期望值(4−2−2)×38=08
三個反面→機率=1/8→期望值(−2−2−2)×18=−68
值望值總和為128+188+0+−68=248=3
故選(A)
解:
此題相當於求 x+y+z+w=9的非負整數解,共有H49=C129=220組解
故選(B)
解:
圓方程式為(x−1)2+(y−1)2=5⇒圓心O=(1,1),半徑為√5
直線與圓相切代表圓心至直線的距離=半徑,各選項的直線至(1,1)的距離分別為(A)|2−1+4√4+1|=5√5=√5(B)|2+1√4+1|=3√5(C)|1+2−3√1+4|=0√5(D)|1−2+5√1+4|=4√5
故選(A)
故選(B)
解:
√19−8√3=4−√3=4−1.732≈2.2⇒a=2
故a=2
解:
0<b<1⇒0<b2<1,因此a2+b2=48⇒a2<48⇒a 的整數部分為6,即a=6+b;因此a2+b2=48⇒(6+b)2+b2=48⇒2b2+12b−12=0⇒b2+6b−6=0⇒b=−6±√36+242=−3+√15(∵b>0)⇒a=6+b=6−3+√15=3+√15
答:3+√15
解:
limn→∞2n−3n2+1=limn→∞2nn2=limn→∞2n=0
答:0
擲硬幣5次出現2次的正面的機率為C52×132=1032,第6次出現正面的機率為1/2,所以剛好在第6次出現第3次正面的機率為1032×12=532
答:5/32
解:x2+bx+3>x−3⇒x2+(b−1)x+4>0⇒(x+b−12)2+4−(b−1)24>0⇒4−(b−1)24>0⇒16−(b−1)24>0⇒16−(b−1)2>04>b−1>−4⇒5>b>−3⇒b=4,3,2,1,0,1,2
答:(7)
解:
由題意可知:f(-1)=6且f(3)=-2;
令f(x)=P(x)(x+1)(x-3)+ax+b,則f(-1)=6=-a+b且f(3)=-2=3a+b,解聯立方程式可得a=-2,b=4,因此餘式為−2x+4
解:{∑4k=0(ak+b)=40∑5k=3(a+bk)=33⇒{a∑4k=0k+∑4k=0b=40∑5k=3a+b∑5k=3k=33⇒{10a+5b=403a+12b=33⇒{2a+b=8a+4b=11⇒a=3,b=2
故選(3,2)
解:[(3x)2+(√2y)2][12+(−√2)2]≥(3x×1+(√2y)×(−√2))2⇒(9x2+2y2)(1+2)≥(3x−2y)2⇒36≥(3x−2y)2⇒6≥3x−2y≥−6
最小值為−6
解:
f(5+3i)+f(-i)=(√3−4i)+(1−√3)=1−4i
答:1−4i
解:
斜邊長=√152+82=√289=17;底面圓周長=16π
rθ=s⇒17θ=16π⇒θ=16π17
答:16π17
-- END --
真的感謝您的詳解,幫助很大,造福廣大民眾
回覆刪除不客氣,希望能幫到你!!!
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