解：
(A) 令b=1, c=-1，則y=1，不經第三象限
(B) 令c=-1, a=b=1，x+y=1，不經第三象限
(C) 令a=1, b=-1, c=-1，x-y=1，經第3象限
(D) 令a=1, b=1, c=-1，x+y=1，不經第三象限
故選\(\bbox[red,2pt]{(C)}\)
解：$$\omega =\frac { 1 }{ 2 } \left( -1+\sqrt { 3 } i \right) =\frac { -1 }{ 2 } +\frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } i=\cos { \frac { 2\pi }{ 3 } } +i\sin { \frac { 2\pi }{ 3 } } \\ z_{ 24 }=\omega z_{ 23 }+i=\omega \left( \omega z_{ 22 }+i \right) +i=\omega ^{ 2 }z_{ 22 }+\omega i+i=\cdots =\omega ^{ 23 }i+\omega ^{ 22 }i+\cdots +\omega i+i\\ =i\left( \omega ^{ 23 }+\omega ^{ 22 }+\cdots +\omega +1 \right) =i\times \frac { 1-\omega ^{ 24 } }{ 1-\omega } =i\times \frac { 1-\left( \cos { \frac { 2\pi }{ 3 } } +i\sin { \frac { 2\pi }{ 3 } } \right) ^{ 24 } }{ 1-\omega } \\ =i\times \frac { 1-\left( \cos { 16\pi } +i\sin { 16\pi } \right) }{ 1-\omega } =i\times \frac { 1-1 }{ 1-\omega } =0$$
故選\(\bbox[red,2pt]{(D)}\)
解：$$a_{ n }=\left( n+1 \right) +\left( \frac { n }{ 2 } +2 \right) +\left( \frac { n }{ 4 } +3 \right) +\left( \frac { n }{ 8 } +4 \right) =\frac { 15 }{ 8 } n+10\\ \Rightarrow a_{ n }-a_{ n-1 }=\left( \frac { 15 }{ 8 } n+10 \right) -\left( \frac { 15 }{ 8 } \left( n-1 \right) +10 \right) =\frac { 15 }{ 8 } \\ \Rightarrow \left< a_{ n } \right> 為等差數列，公差為\frac { 15 }{ 8 } $$
故選\(\bbox[red,2pt]{(B)}\)
解：
第1群至第n-1群共有1+2+3+..+(n-1)=n(n-1)/2個奇數，因此第n群的首項為第n(n-1)/2+1個奇數，其值為\(2\times\left(\frac{n(n-1)}{2}+1\right)-1=n^2-n+1\)
故選\(\bbox[red,2pt]{(C)}\)
解：
f(x)=(x-4)(\(x^2\)+3x+1),g(x)=(\(x^2\)+3x+1)(\(x^2\)-x+2)⇒d(x)=\(x^2\)+3x+1 m(x)=(\(x^2\)+3x+1)(\(x^2\)-x+2)(x-4) ⇒ deg m(x)=5
故選\(\bbox[red,2pt]{(B)}\)
解：$$\frac { 2x+3 }{ x-2 } \ge 1\Rightarrow \frac { 2x+3 }{ x-2 } -1\ge 0\Rightarrow \frac { x+5 }{ x-2 } \ge 0\Rightarrow \left( x+5 \right) \left( x-2 \right) \ge 0\\ \Rightarrow x\ge 2或x\le -5，但分母x-2不為0\Rightarrow x>2或x\le -5$$
故選\(\bbox[red,2pt]{(D)}\)
解：$$\begin{cases} 9^{ x }\cdot 4^{ 2y }=3981312 \\ 5^{ 2x }\cdot 4^{ y }=400000 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} 3^{ 2x }\cdot 2^{ 4y }=3^{ 5 }2^{ 14 } \\ 5^{ 2x }\cdot 2^{ 2y }=2^{ 2 }\cdot 10^{ 5 } \end{cases}\\ \Rightarrow \begin{cases} 2x\log { 3 } +4y\log { 2 } =5\log { 3 } +14\log { 2 } \\ 2x+\left( 2y-2x \right) \log { 2 } =5+2\log { 2 } \end{cases}\Rightarrow x=\frac { 5 }{ 2 } ,y=\frac { 7 }{ 2 } $$
故選\(\bbox[red,2pt]{(D)}\)
解：
故選\(\bbox[red,2pt]{(B)}\)
解：$$\frac { \cos { \left( 270°+\theta \right) } \tan { \left( 180°-\theta \right) } \cot { \left( 180°+\theta \right) } }{ \sin { \left( 90°-\theta \right) \tan { \left( 540°-\theta \right) } } } \\ =\frac { -\cos { \left( 90°+\theta \right) } \tan { \left( 180°-\theta \right) } \cot { \theta } }{ \cos { \theta } \tan { \left( 180°-\theta \right) } } \\ =\frac { \sin { \theta } \cot { \theta } }{ \cos { \theta } } =1$$
故選\(\bbox[red,2pt]{(D)}\)
解：
此題相當於求 y=sin(x)與直線y=\(\frac{x}{2\pi}\)的交點數
該直線經過原點及(2\(\pi\),0)，因此交點有3個。
故選\(\bbox[red,2pt]{(C)}\)
11. 試問\(\sin{20^\circ}\cos{70^\circ}+\sin{10^\circ}\sin{50^\circ}\)之值為下列何者？
(A) \(\frac{3}{4}\) (B) \(\frac{1}{4}\) (C) 0 (D) \(-\frac{3}{4}\)
解：
利用\(\sin{A}-\sin{B}=2\cos{\frac{A+B}{2}}\sin{\frac{A-B}{2}}\)求解$$\sin { 20^{ \circ } } \cos { 70^{ \circ } } +\sin { 10^{ \circ } } \sin { 50^{ \circ } } =\sin { 20^{ \circ } } \cos { 70^{ \circ } } +\sin { 10^{ \circ } } \cos { 40^{ \circ } } \\ =\frac { 1 }{ 2 } \left( \sin { 90° } -\sin { 50° } \right) +\frac { 1 }{ 2 } \left( \sin { 50° } -\sin { 30° } \right) =\frac { 1 }{ 2 } \left( \sin { 90° } -\sin { 30° } \right) \\ =\frac { 1 }{ 2 } \left( 1-\frac { 1 }{ 2 } \right) =\frac { 1 }{ 4 } $$
故選\(\bbox[red,2pt]{(B)}\)
12. 試問\(\left(\frac{1-i}{\sqrt{2}}\right)^{10}\)之值為下列何者？
(A) 1 (B) -1 (C) i (D) -i
解：$$\left( \frac { 1-i }{ \sqrt { 2 } } \right) ^{ 10 }=\left( \cos { \frac { -\pi }{ 4 } } +i\sin { \frac { -\pi }{ 4 } } \right) ^{ 10 }=\cos { \frac { -10\pi }{ 4 } } +i\sin { \frac { -10\pi }{ 4 } } \\ =\cos { \frac { -5\pi }{ 2 } } +i\sin { \frac { -5\pi }{ 2 } } =0-i=-i$$
故選\(\bbox[red,2pt]{(D)}\)
13. \(L_{ 1 }:\frac { x-1 }{ 2 } =\frac { 2-y }{ 2 } =\frac { z+2 }{ 1 } ,L_{ 2 }:\begin{cases} x=3+4t \\ y=-4t \\ z=-1+2t \end{cases}\)，t為實數，試問下列何者為真？
(A) \(L_1=L_2\) (B) \(L_1//L_2\) (C) \(L_1，L_2\)為歪斜線 (D) \(L_1，L_2\)交於一點。
解：$$L_{ 1 }:\frac { x-1 }{ 2 } =\frac { 2-y }{ 2 } =\frac { z+2 }{ 1 } \Rightarrow \begin{cases} x=2s+1 \\ y=-2s+2 \\ z=s-2 \end{cases}\\ \Rightarrow 令s=2t+1\Rightarrow \begin{cases} x=2\left( 2t+1 \right) +1=4t+3 \\ y=-2\left( 2t+1 \right) +2=-4t \\ z=\left( 2t+1 \right) -2=2t-1 \end{cases}\Rightarrow L_1=L_2$$
故選\(\bbox[red,2pt]{(A)}\)
14. 試問下列何者為真？
(A) 點(a, b, c)在x軸上之投影為(a, b, 0) (B) 點(a, b, c)在xy平面上之投影為(a, 0, 0)
(C) 點(a, b, c)到xy平面之距離為c (D) 點(a, b, c)至x軸之距離為\(\sqrt{b^2+c^2}\)
解：
(A) (a, 0, 0) (B) (a, b, 0) (C) |c|
故選\(\bbox[red,2pt]{(D)}\)
解：
令A=(0,0)，則B=(1,0)、C=(\(\frac{3}{2},\frac{\sqrt{3}}{2}\))、D=(1,\(\sqrt{3}\))、E=(0,\(\sqrt{3}\))
(A) 1 (B) 3/2 (C) 1 (D) 0 ，因此(B)最大
故選\(\bbox[red,2pt]{(B)}\)
解：
故選\(\bbox[red,2pt]{(C)}\)
17. \(L:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1}\)，球面\(S:(x-1)^2+(y-4)^2+(z-1)^2=17\)，試問下列何者為真？
(A) L與S相切 (B) L與S交於兩點 (C) L與S不相交 (D)L與S交於一線段
解：
直線L上的點坐標為(2t+1, 2t-1, t+2)，代入球面可得：$$4t^2+(2t-5)^2+(t+1)^2=17\Rightarrow 9t^2-18t+9=0\Rightarrow (t-1)^2=0$$只有一個解，故選\(\bbox[red,2pt]{(A)}\)
18. 設直線 x+my-m=0與圓\(x^2+y^2-x=0\)相交於A、B兩點，若\(\overline{AB}\)=1，試問m之值為下列何者？
(A) \(\sqrt{2}\) (B) \(\frac{1}{2}\) (C) \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) (D) -2 。
解：
由圓方程式：\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+y^2={\frac{1}{2}}^2\)可知圓心坐標為(1/2,0)，半徑為1/2。由於\(\overline{AB}\)=1=直徑，所以直線經過圓心。將圓心坐標代入直線方程式可得 m=1/2。
故選\(\bbox[red,2pt]{(B)}\)
19. 七個不同顏色的珠球串成項鍊，試問有幾種串法？
(A) 360 (B) 720 (C) 1440 (D) 2520
解：
7!/7/2 = 360
故選\(\bbox[red,2pt]{(A)}\)
20. 設數列\(<a_n>\)滿足\(a_1=1\)及遞迴關係\(a_{n+1}=a_n+\frac{1}{2}\)，n為正整數，試問\(\sum _{ k=1 }^{ 40 }{ a_k } \)之值為下列何者？
(A) \(\left(\frac{1}{2}\right)^{40}\) (B) \(\frac{1850}{4}\) (C) 430 (D) 210 。
解：$$\sum _{ k=1 }^{ 40 }{ a_{ k } } =\frac { a_{ 1 }+a_{ 40 } }{ 2 } \times 40=20\left( 1+1+39\times \frac { 1 }{ 2 } \right) \\ =40+390=430$$
故選\(\bbox[red,2pt]{(C)}\)
21. 試問在\(\left(3x^2-2y\right)^7\)展開式中\(x^4y^5\)項的係數為下列何者？
(A) -6048 (B) 6048 (C) -3024 (D) 3024
解：$${ \left( 3x^{ 2 }-2y \right) }^{ 7 }=\sum _{ k=0 }^{ 7 }{ C^{ 7 }_{ k }\left( 3x^{ 2 } \right) ^{ k }\left( -2y \right) ^{ 7-k } } \Rightarrow k=2時，可求得x^{ 4 }y^{ 5 }的係數\\ =C^{ 7 }_{ 2 }\left( 3 \right) ^{ 2 }\left( -2 \right) ^{ 5 }=21\times 9\times \left( -32 \right) =-6048$$
故選\(\bbox[red,2pt]{(A)}\)
22. 大樂透彩1~49個號碼開出6個號碼，必須至少中3個才有中獎。已知阿月購買第一期大樂透彩且沒中獎，試問阿月購買的號碼有幾種可能？
(A) \(C^{43}_6+C^{43}_5+C^{43}_4 \) (B) \(\frac{C^{43}_6\times C^{43}_5\times C^{43}_4}{3!}\)
(C) \(C^{43}_6+C^{43}_5\times C^6_1+C^{43}_4\times C^6_2 \) (D) \(C^{43}_6\times C^{43}_5\times P^6_1\times P^{43}_4\times P^6_2\)
解：
6個號碼中，全沒中的可能: \(C^{49-6}_6=C^{43}_{6}\)
6個號碼中，中1個的可能: \(C^6_1\times C^{43}_5\)
6個號碼中，中2個的可能: \(C^6_2\times C^{43}_{4}\)
以上三種情形相加即為所求，故選\(\bbox[red,2pt]{(C)}\)
23. 試問坐標平面上方程式\(\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1\)的圖形與\(\frac{(x+1)^2}{16} - \frac{y^2}{9}=1\) 的圖形共有幾個交點？
(A) 1個 (B) 2個 (C) 3個 (D) 4個。
解：
橢圓與雙曲線的貫軸皆在X軸上，橢圓之右頂點在(3,0)，左頂點在(-3,0)；而雙曲線的右頂點在(3,0)，左頂點在(-5,0)，因此橢圓與雙曲線之右半部交於1點，與左半部沒有交點
故選\(\bbox[red,2pt]{(A)}\)
解：
由直線方程式可得 x=2y+2代入拋物線方程式: $${ y }^{ 2 }=8\left( 2y+2 \right) \Rightarrow { y }^{ 2 }-16y-16=0\Rightarrow y=8\pm 4\sqrt { 5 } \\ \Rightarrow x=18\pm 8\sqrt { 5 } \Rightarrow \overline { \left( 18+8\sqrt { 5 } ,8+4\sqrt { 5 } \right) \left( 18-8\sqrt { 5 } ,8-4\sqrt { 5 } \right) } \\ =\sqrt { { \left( 16\sqrt { 5 } \right) }^{ 2 }+{ \left( 8\sqrt { 5 } \right) }^{ 2 } } =\sqrt { 1600 } =40$$
故選\(\bbox[red,2pt]{(A)}\)
解：
斜率=\(r\times\frac{S_y}{S_x}=0.8\times\frac{2}{4}=0.4\)
故選\(\bbox[red,2pt]{(A)}\)
解：$$\begin{bmatrix} 0.9 & 0.2 \\ 0.1 & 0.8 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} 0.9 & 0.2 \\ 0.1 & 0.8 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} 200 \\ 300 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 0.83 & 0.34 \\ 0.17 & 0.66 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} 200 \\ 300 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 268 \\ 232 \end{bmatrix}$$臺北市有268萬人、臺北縣有232萬人，故選\(\bbox[red,2pt]{(D)}\)
解：$$\left[ \begin{matrix} 3 & -2 & 2 & 16 \\ 2 & -1 & 4 & 18 \\ 7 & -3 & 2 & 26 \end{matrix} \right] =\left[ \begin{matrix} 1 & -1 & -2 & -2 \\ 2 & -1 & 4 & 18 \\ 7 & -3 & 2 & 26 \end{matrix} \right] =\left[ \begin{matrix} 1 & -1 & -2 & -2 \\ 0 & 1 & 8 & 22 \\ 0 & 4 & 16 & 40 \end{matrix} \right] =\left[ \begin{matrix} 1 & -1 & -2 & -2 \\ 0 & 1 & 8 & 22 \\ 0 & 0 & -16 & -48 \end{matrix} \right] \\ =\left[ \begin{matrix} 1 & -1 & -2 & -2 \\ 0 & 1 & 8 & 22 \\ 0 & 0 & 1 & 3 \end{matrix} \right] =\left[ \begin{matrix} 1 & -1 & \alpha & -2 \\ 0 & 1 & \beta & 22 \\ 0 & 0 & \gamma & 3 \end{matrix} \right] \Rightarrow \alpha =-2,\beta =8,\gamma =1$$
故選\(\bbox[red,2pt]{(B)}\)
解：$$\frac { 1 }{ 2 } \left| \overrightarrow { AB } \times \overrightarrow { AC } \right| =\frac { 1 }{ 2 } \left| \left( -2,0,1 \right) \times \left( 0,2,0 \right) \right| =\frac { 1 }{ 2 } \left| \left( -2,0,-4 \right) \right| \\ =\frac { 1 }{ 2 } \sqrt { 4+0+16 } =\sqrt { 5 } $$
故選\(\bbox[red,2pt]{(D)}\)
解：
除了(0,0,0)外，還有其他解，表示有無限多組解，即$$\frac { 2a+b+c }{ a } =\frac { b }{ 2a+b+c } =\frac { c }{ c } =1\Rightarrow 2a+b+c=b\Rightarrow a+b+c=0$$
故選\(\bbox[red,2pt]{(C)}\)
解：
x+y在C點有最大值2/3+2/3=4/3
故選\(\bbox[red,2pt]{(A)}\)
解：
故選\(\bbox[red,2pt]{(BCD)}\)
解：
(A) 題目沒有說各係數是實數，所以不一定有實根
(B) 對！至少有一複數根。
(C) 題目沒有說各係數是實數，所以共軛複數不一定都是根
(D) 對！係數是整數，無理根需要另一無理根才能保證係數為整數
(E) 對！一元3次式，係數為整數，至少有實根
故選\(\bbox[red,2pt]{(BDE)}\)
解：
logx = -5.6789 = -6+0.3211 又log(2)=0.301, log(3)=0.4771，所以第一位有效數字為2
(A) 首數為 -6 (B) 尾數為 -.3211
故選\(\bbox[red,2pt]{(CE)}\)
解：$$利用餘弦定理:a^{ 2 }=b^{ 2 }+c^{ 2 }-2bc\cos { \angle A } \\ \left( A \right) 25=100+c^{ 2 }-20\times c\times \frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } \Rightarrow c^{ 2 }-10\sqrt { 3 } c+75=0\\ \Rightarrow 判別式300-4\times 75=0\Rightarrow 只有一解\\ \left( B \right) 16=48+c^{ 2 }-8\sqrt { 3 } \times c\times \frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } \Rightarrow c^{ 2 }-12c+32=0\\ \Rightarrow (c-4)(c-8)=0\Rightarrow 有2解\\ \left( C \right) 12=8+c^{ 2 }-4\sqrt { 2 } \times c\times \frac { 1 }{ 2 } \Rightarrow c^{ 2 }-2\sqrt { 2 } c-4=0\\ \Rightarrow c=\frac { 2\sqrt { 2 } \pm 2\sqrt { 3 } }{ 2 } \Rightarrow c=\sqrt { 2 } +\sqrt { 3 } (\sqrt { 2 } -\sqrt { 3 } 為負數，不合)\\ \Rightarrow 只有一解\\ \left( D \right) a+b\ngtr c\Rightarrow 不符三角形邊長要求\\ \left( E \right) 為一直角三角形，三邊長為3,4,5，只有一解$$
故選\(\bbox[red,2pt]{(ACE)}\)
解：
(A) 若\(\vec{a}=\vec{b}=(1,1),\vec{c}=(1,0)\)，則\(\left(\vec{a}\cdot\vec{b}\right)\vec{c}=(2,0)\)，但\( \vec{a}\left(\vec{b}\cdot\vec{c}\right)=(1,1)\)，兩者不同。
(B)\(\vec{a}，\vec{c}\)可能平行
(C)若\(\vec{a}=(1,0), \vec{b}=(0,1)\)，則\(\vec{a}\cdot\vec{b}\)=0，但兩者皆不為零向量
(D)(1, 1)‧(-1,0)=(1,1)‧(0,-1)=-1，但(-1,0)與(0,-1)不同
(E)兩向量垂直才有可能
故選\(\bbox[red,2pt]{(ABCDE)}\)
解：
(A) 也可能是歪斜
(B) 也可能是平行
(C) (D)皆正確
(E) 假設H為原點，則P(1/2,0,1), Q(1,1/2,0), R(1/2,1,0)。且\(\overrightarrow{QP}\)=(-1/2,-1/2,1)，\(\overrightarrow{QR}\)=(-1/2,1/2,0)，\(\overrightarrow{QP}\cdot\overrightarrow{QR}\) = 1/4-1/4+0=0，因此兩向量垂直。
故選\(\bbox[red,2pt]{(CDE)}\)
解：
(A) \(\bar{y}=-4\times 10+3\)=-37
(B) \(S_y=4\times 3\)=12
(C) \(M_{ey}=-4\times 12+3\)=-45
(D) \(-4\times 8+3\)=-29
(E) \(4\times 3\)=12
故選\(\bbox[red,2pt]{(CE)}\)
解：
(A) p=424/1060 =39.6%
(B)(C)\(2\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}=2\sqrt{\frac{0.4\times 0.6}{1060}}\)=0.03=3%
(D)(E)[0.4-0.03,0.4+0.03]=[0.37, 0.43]
故選\(\bbox[red,2pt]{(ACD)}\)
解：$$\left( A \right) P\left( A\cup B \right) =P\left( A \right) +P\left( B \right) -P\left( A\cap B \right) \Rightarrow \frac { 7 }{ 12 } =\frac { 1 }{ 2 } +\frac { 1 }{ 3 } -P\left( A\cap B \right) \Rightarrow P\left( A\cap B \right) =\frac { 1 }{ 4 } \\ \left( B \right) P\left( A|B \right) =\frac { P\left( A\cap B \right) }{ P\left( B \right) } =\frac { \frac { 1 }{ 4 } }{ \frac { 1 }{ 3 } } =\frac { 3 }{ 4 } \\ \left( C \right) P\left( B|A \right) =\frac { P\left( A\cap B \right) }{ P\left( A \right) } =\frac { \frac { 1 }{ 4 } }{ \frac { 1 }{ 2 } } =\frac { 1 }{ 2 } \\ \left( D \right) P\left( A'|B' \right) =\frac { P\left( A'\cap B' \right) }{ P\left( B' \right) } =\frac { 1-P\left( A\cup B \right) }{ 1-P\left( B \right) } =\frac { 1-\frac { 7 }{ 12 } }{ 1-\frac { 1 }{ 3 } } =\frac { 5 }{ 8 } \\ \left( E \right) P\left( B'|A' \right) =\frac { P\left( A'\cap B' \right) }{ P\left( A' \right) } =\frac { 1-P\left( A\cup B \right) }{ 1-P\left( A \right) } =\frac { 1-\frac { 7 }{ 12 } }{ 1-\frac { 1 }{ 2 } } =\frac { 5 }{ 6 } $$
故選\(\bbox[red,2pt]{(ABE)}\)
解：$$\left( A \right) \frac { a+a+b+c }{ 4 } \ge \sqrt [ 4 ]{ a\times a\times b\times c } \Rightarrow \frac { 3 }{ 4 } \ge \sqrt [ 4 ]{ a^{ 2 }bc } \Rightarrow \frac { 81 }{ 256 } \ge a^{ 2 }bc\\ \left( B \right) \left[ { \left( \sqrt { 2 } a \right) }^{ 2 }+{ \left( \sqrt { 2 } b \right) }^{ 2 }+{ \left( \frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } c \right) }^{ 2 } \right] \left[ { \left( \sqrt { 2 } \right) }^{ 2 }+{ \left( \frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \right) }^{ 2 }+{ \left( \sqrt { 2 } \right) }^{ 2 } \right] \ge { \left( 2a+b+c \right) }^{ 2 }\\ \Rightarrow \left( 2a^{ 2 }+2b^{ 2 }+\frac { c^{ 2 } }{ 2 } \right) \left( 2+\frac { 1 }{ 2 } +2 \right) \ge { \left( 2a+b+c \right) }^{ 2 }\Rightarrow 2a^{ 2 }+2b^{ 2 }+\frac { c^{ 2 } }{ 2 } \ge \frac { 9 }{ \frac { 9 }{ 2 } } =2\\ \left( C \right) \frac { 2a+b+c }{ 3 } \ge \sqrt [ 3 ]{ 2abc } \Rightarrow \frac { 1 }{ 2 } \ge abc\Rightarrow a=\frac { 1 }{ 2 } ,b=c=1時，abc有最大值\frac { 1 }{ 2 } \\ \left( D \right) \left( E \right) \frac { a+a+b+\frac { c }{ 3 } +\frac { c }{ 3 } +\frac { c }{ 3 } }{ 6 } \ge \frac { 6 }{ \frac { 1 }{ a } +\frac { 1 }{ a } +\frac { 1 }{ b } +\frac { 3 }{ c } +\frac { 3 }{ c } +\frac { 3 }{ c } } \\ \Rightarrow \frac { 2a+b+c }{ 6 } \ge \frac { 6 }{ \frac { 2 }{ a } +\frac { 1 }{ b } +\frac { 9 }{ c } } \Rightarrow \frac { 2 }{ a } +\frac { 1 }{ b } +\frac { 9 }{ c } \ge \frac { 36 }{ 3 } =12 $$
故選\(\bbox[red,2pt]{(ABE)}\)
-- END --
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